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1. 有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积
.任何数与 0 相乘,都得0
.答案
两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 0
2. 乘积是
1
的两个数互为倒数,倒数等于它本身的数是±1
.答案
1 ±1
1. 下列说法: ① 若 $ a $ 是有理数,则 $ -a $ 是负数; ② 互为相反数的两个数的绝对值相等; ③ 如果有理数 $ x $ 的绝对值为 $ x $,那么 $ x $ 一定为正数; ④ 一个有理数不是整数就是分数; ⑤ 几个有理数相乘,当负因数的个数为奇数时,积一定为负数. 其中说法正确的有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
B
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
B
解析
① 若$a$是有理数，当$a=0$时，$-a=0$不是负数，错误；
② 互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；
③ 如果有理数$x$的绝对值为$x$，那么$x$为非负数，错误；
④ 一个有理数不是整数就是分数，正确；
⑤ 几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数且没有$0$时，积才为负数，错误。
正确的有②④，共2个。
B
② 互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；
③ 如果有理数$x$的绝对值为$x$，那么$x$为非负数，错误；
④ 一个有理数不是整数就是分数，正确；
⑤ 几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数且没有$0$时，积才为负数，错误。
正确的有②④，共2个。
B
2. 如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数(
A.符号相同
B.符号相反,绝对值相等
C.符号相反,且负数的绝对值较大
D.符号相反,且正数的绝对值较大
D
)A.符号相同
B.符号相反,绝对值相等
C.符号相反,且负数的绝对值较大
D.符号相反,且正数的绝对值较大
答案
D
解析
两个有理数的积小于零，说明这两个数符号相反；两个有理数的和大于零，说明正数的绝对值较大。
D
D
3. 一座两道环路的数字迷宫如图所示,外环两个路口的数字分别为 $ -5 $, $ 4 $,内环两个路口的数字分别为 $ -3 $, $ 2 $. 要想进入迷宫中心需破解密码: 两个路口的数相乘,若乘积最大,沿这两个路口就可到达迷宫中心,则乘积的值最大是
15
.答案
15
解析
外环数字：$-5$，$4$；内环数字：$-3$，$2$。
所有可能乘积：
$(-5)×(-3)=15$，
$(-5)×2=-10$，
$4×(-3)=-12$，
$4×2=8$。
比较得最大乘积为$15$。
15
所有可能乘积：
$(-5)×(-3)=15$，
$(-5)×2=-10$，
$4×(-3)=-12$，
$4×2=8$。
比较得最大乘积为$15$。
15
4. 填空:
(1) 若 $ a ＞ 0 $, $ b ＞ 0 $,则 $ ab $
(2) 若 $ a ＜ 0 $, $ b ＜ 0 $,则 $ ab $
(3) 若 $ a ＞ 0 $, $ b ＜ 0 $,则 $ ab $
(4) 若 $ a ＜ 0 $, $ b ＞ 0 $,则 $ ab $
(5) 若 $ a ＜ b ＜ 0 $,则 $ (a + b)(a - b) $
(1) 若 $ a ＞ 0 $, $ b ＞ 0 $,则 $ ab $
＞
$ 0 $;(2) 若 $ a ＜ 0 $, $ b ＜ 0 $,则 $ ab $
＞
$ 0 $;(3) 若 $ a ＞ 0 $, $ b ＜ 0 $,则 $ ab $
＜
$ 0 $;(4) 若 $ a ＜ 0 $, $ b ＞ 0 $,则 $ ab $
＜
$ 0 $;(5) 若 $ a ＜ b ＜ 0 $,则 $ (a + b)(a - b) $
＞
$ 0 $.答案
(1)＞
(2)＞
(3)＜
(4)＜
(5)＞
5. 计算:
(1) $ \left( -\dfrac{3}{4} \right) × 0.75 $;
(2) $ \dfrac{2}{25} × (-2.5) $;
(3) $ -\left[ \left( -\dfrac{4}{3} \right) × \left( -1\dfrac{1}{2} \right) \right] $;
(4) $ (-3) × (2 - 6) $;
(5) $ \left( +20\dfrac{1}{4} \right) × \left( -20\dfrac{4}{9} \right) $;
(6) $ -|-2| × (1 - 2) $.
(1) $ \left( -\dfrac{3}{4} \right) × 0.75 $;
(2) $ \dfrac{2}{25} × (-2.5) $;
(3) $ -\left[ \left( -\dfrac{4}{3} \right) × \left( -1\dfrac{1}{2} \right) \right] $;
(4) $ (-3) × (2 - 6) $;
(5) $ \left( +20\dfrac{1}{4} \right) × \left( -20\dfrac{4}{9} \right) $;
(6) $ -|-2| × (1 - 2) $.
答案
(1)$-\frac{9}{16}$；
(2)$-\frac{1}{5}$；
(3)-2；
(4)12；
(5)-414；
(6)2
