登录
8. 比较大小：$-3\frac{1}{3}$
＜
$-3.3$；$-\frac{7}{8}$＞
$-\frac{8}{9}$；$-\pi$＜
$-3.14$.答案
＜ ＞ ＜
解析
$-3\frac{1}{3} ＜ -3.3$；$-\frac{7}{8} ＞ -\frac{8}{9}$；$-\pi ＜ -3.14$
9. 若 $|a| = -|b + 2|$,则 $a = $
0
,$b = $-2
.答案
0 -2
解析
因为$|a| \geq 0$，$|b + 2| \geq 0$，所以$-|b + 2| \leq 0$。又因为$|a| = -|b + 2|$，所以$|a| = 0$且$|b + 2| = 0$。则$a = 0$，$b + 2 = 0$，解得$b = -2$。
$0$；$-2$
$0$；$-2$
10. 若 $|a| = 3$,$|b| = 4$,且 $a ＞ b$,则 $a$,$b$ 的值为
a=3,b=-4或a=-3,b=-4
.答案
a=3,b=-4或a=-3,b=-4
解析
因为$|a| = 3$，所以$a = 3$或$a=-3$；
因为$|b| = 4$，所以$b = 4$或$b=-4$。
又因为$a＞b$，
当$a = 3$时，$3＞b$，则$b=-4$；
当$a=-3$时，$-3＞b$，则$b=-4$。
综上，$a=3$，$b=-4$或$a=-3$，$b=-4$。
因为$|b| = 4$，所以$b = 4$或$b=-4$。
又因为$a＞b$，
当$a = 3$时，$3＞b$，则$b=-4$；
当$a=-3$时，$-3＞b$，则$b=-4$。
综上，$a=3$，$b=-4$或$a=-3$，$b=-4$。
11. 若 $a ＜ 0$,$b ＜ 0$,且 $|a| ＞ |b|$,则 $a$,$b$ 的大小关系是
a＜b
.答案
a＜b
解析
$a ＜ b$
12. 比较下列各组数的大小：
(1)$-\frac{13}{24}$ 和 $-\frac{5}{8}$；
(2)$-\frac{9}{10}$ 和 $-\frac{9}{11}$；
(3)$-3.55$,$-3\frac{4}{9}$,$-3\frac{1}{2}$.
(1)$-\frac{13}{24}$ 和 $-\frac{5}{8}$；
(2)$-\frac{9}{10}$ 和 $-\frac{9}{11}$；
(3)$-3.55$,$-3\frac{4}{9}$,$-3\frac{1}{2}$.
答案
（1）$-\frac{13}{24}＞-\frac{5}{8}$ （2）$-\frac{9}{10}＜-\frac{9}{11}$ （3）$-3\frac{4}{9}＞-3\frac{1}{2}＞-3.55$
解析
（1）因为$\left|-\frac{13}{24}\right|=\frac{13}{24}$，$\left|-\frac{5}{8}\right|=\frac{15}{24}$，$\frac{13}{24}＜\frac{15}{24}$，所以$-\frac{13}{24}＞-\frac{5}{8}$；
（2）因为$\left|-\frac{9}{10}\right|=\frac{9}{10}$，$\left|-\frac{9}{11}\right|=\frac{9}{11}$，$\frac{9}{10}＞\frac{9}{11}$，所以$-\frac{9}{10}＜-\frac{9}{11}$；
（3）$-3\frac{4}{9}\approx-3.44$，$-3\frac{1}{2}=-3.5$，因为$|-3.44|＜|-3.5|＜|-3.55|$，所以$-3\frac{4}{9}＞-3\frac{1}{2}＞-3.55$。
（2）因为$\left|-\frac{9}{10}\right|=\frac{9}{10}$，$\left|-\frac{9}{11}\right|=\frac{9}{11}$，$\frac{9}{10}＞\frac{9}{11}$，所以$-\frac{9}{10}＜-\frac{9}{11}$；
（3）$-3\frac{4}{9}\approx-3.44$，$-3\frac{1}{2}=-3.5$，因为$|-3.44|＜|-3.5|＜|-3.55|$，所以$-3\frac{4}{9}＞-3\frac{1}{2}＞-3.55$。
1. 若 $a$,$b$ 为有理数,且 $a ＞ 0$,$b ＜ 0$,$a ＜ |b|$,则 $a$,$b$,$-a$,$-b$ 的大小关系是(
A.$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$
B.$-a ＜ a ＜ -b ＜ b$
C.$-a ＜ b ＜ a ＜ -b$
D.$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$
A
)A.$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$
B.$-a ＜ a ＜ -b ＜ b$
C.$-a ＜ b ＜ a ＜ -b$
D.$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$
答案
A
解析
因为$a$，$b$为有理数，且$a＞0$，$b＜0$，$a＜|b|$，所以可设$a = 1$，$b=-2$（满足条件）。则$-a=-1$，$-b = 2$。比较大小得：$-2＜-1＜1＜2$，即$b＜-a＜a＜-b$。
A
A
2. 若 $a$,$b$ 是有理数,且 $|a| = -a$,$|b| = b$,$|a| ＞ |b|$,用数轴上的点来表示 $a$,$b$,正确的是(
A.
B.
C.
D.
A
)A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解：
∵ $|a| = -a$，
∴ $a \leq 0$；
∵ $|b| = b$，
∴ $b \geq 0$；
∵ $|a| ＞ |b|$，
∴ $a$ 到原点的距离大于 $b$ 到原点的距离。
综上，$a$ 在原点左侧（或原点），$b$ 在原点右侧（或原点），且 $a$ 离原点更远。
答案：A
∵ $|a| = -a$，
∴ $a \leq 0$；
∵ $|b| = b$，
∴ $b \geq 0$；
∵ $|a| ＞ |b|$，
∴ $a$ 到原点的距离大于 $b$ 到原点的距离。
综上，$a$ 在原点左侧（或原点），$b$ 在原点右侧（或原点），且 $a$ 离原点更远。
答案：A
3. 若 $a$ 是小于 1 的正数,则 $a$,$\left|-\frac{1}{a}\right|$,$-a$,$-\frac{1}{a}$ 的大小关系是(
A.$a ＞ \left|-\frac{1}{a}\right| ＞ -\frac{1}{a} ＞ -a$
B.$-\frac{1}{a} ＞ a ＞ -a ＞ \left|-\frac{1}{a}\right|$
C.$\left|-\frac{1}{a}\right| ＞ -a ＞ a ＞ -\frac{1}{a}$
D.$\left|-\frac{1}{a}\right| ＞ a ＞ -a ＞ -\frac{1}{a}$
D
)A.$a ＞ \left|-\frac{1}{a}\right| ＞ -\frac{1}{a} ＞ -a$
B.$-\frac{1}{a} ＞ a ＞ -a ＞ \left|-\frac{1}{a}\right|$
C.$\left|-\frac{1}{a}\right| ＞ -a ＞ a ＞ -\frac{1}{a}$
D.$\left|-\frac{1}{a}\right| ＞ a ＞ -a ＞ -\frac{1}{a}$
答案
D
解析
设$a = \frac{1}{2}$（$a$是小于1的正数），则：
$\left|-\frac{1}{a}\right| = \left| -2 \right| = 2$，
$-a = -\frac{1}{2}$，
$-\frac{1}{a} = -2$。
比较大小：$2 ＞ \frac{1}{2} ＞ -\frac{1}{2} ＞ -2$，即$\left|-\frac{1}{a}\right| ＞ a ＞ -a ＞ -\frac{1}{a}$。
D
$\left|-\frac{1}{a}\right| = \left| -2 \right| = 2$，
$-a = -\frac{1}{2}$，
$-\frac{1}{a} = -2$。
比较大小：$2 ＞ \frac{1}{2} ＞ -\frac{1}{2} ＞ -2$，即$\left|-\frac{1}{a}\right| ＞ a ＞ -a ＞ -\frac{1}{a}$。
D
4. 下列式子正确的是(
A.$-(-2) ＜ -(+3)$
B.$-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{2}$
C.$-(-2\frac{1}{2}) ＞ |-3\frac{1}{4}|$
D.$-5 ＜ -3^2$
B
)A.$-(-2) ＜ -(+3)$
B.$-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{2}$
C.$-(-2\frac{1}{2}) ＞ |-3\frac{1}{4}|$
D.$-5 ＜ -3^2$
答案
B
解析
A. $-(-2)=2$，$-(+3)=-3$，$2 ＞ -3$，故A错误；
B. $\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$，$\frac{4}{6} ＜ \frac{9}{6}$，则$-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{2}$，故B正确；
C. $-(-2\frac{1}{2})=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}=\frac{10}{4}$，$|-3\frac{1}{4}|=3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$，$\frac{10}{4} ＜ \frac{13}{4}$，故C错误；
D. $-3^2=-9$，$-5 ＞ -9$，故D错误。
结论：B
B. $\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$，$\frac{4}{6} ＜ \frac{9}{6}$，则$-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{2}$，故B正确；
C. $-(-2\frac{1}{2})=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}=\frac{10}{4}$，$|-3\frac{1}{4}|=3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$，$\frac{10}{4} ＜ \frac{13}{4}$，故C错误；
D. $-3^2=-9$，$-5 ＞ -9$，故D错误。
结论：B
5. 有 5 张卡片,卡片正面分别写有五个数,背面分别写有五个字母,如下表：
|正面|$-3$|$\left|-\frac{1}{2}\right|$|$-|8|$|$-(-2)$|0|
|背面|a|h|m|s|t|
将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转使背面朝上,卡片上的字母组成的单词是
|正面|$-3$|$\left|-\frac{1}{2}\right|$|$-|8|$|$-(-2)$|0|
|背面|a|h|m|s|t|
将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转使背面朝上,卡片上的字母组成的单词是
maths
.答案
maths
解析
解：计算各数的值：
$-3$，
$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$，
$-|8|=-8$，
$-(-2)=2$，
$0$。
比较大小：$-8 ＜ -3 ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ 2$。
对应的字母依次为：m，a，t，h，s。
组成的单词是：maths
$-3$，
$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$，
$-|8|=-8$，
$-(-2)=2$，
$0$。
比较大小：$-8 ＜ -3 ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ 2$。
对应的字母依次为：m，a，t，h，s。
组成的单词是：maths
