2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版第72页答案
1. 下列选项中,去括号正确的是(
C
)
A.$ a-(b - 1)= a - b - 1 $
B.$ a+(b - 1)= a + b + 1 $
C.$ a-(b - 1)= a - b + 1 $
D.$ a-(b - 1)= a + b - 1 $

答案

C

解析

根据去括号法则：
如果括号外因数为正，去括号后括号内各项不变号；
如果括号外因数为负，去括号后括号内各项均变号。
对选项逐一分析：
选项A：$a - (b - 1) = a - b + 1$，而该选项为$a - b - 1$，错误。
选项B：$a + (b - 1) = a + b - 1$，而该选项为$a + b + 1$，错误。
选项C：$a - (b - 1) = a - b + 1$，与计算结果一致，正确。
选项D：$a - (b - 1) = a - b + 1$，而该选项为$a + b - 1$，错误。
2. 下列各式与多项式 $ a - b - c $ 不相等的是(
D
)
A.$ (a - b)-c $
B.$ a-(b + c) $
C.$ -(b + c - a) $
D.$ a-(b - c) $

答案

D

解析


依次分析选项：
A. $ (a - b) - c = a - b - c $，与原式相等。
B. $ a - (b + c) = a - b - c $，与原式相等。
C. $ -(b + c - a) = -b - c + a = a - b - c $，与原式相等。
D. $ a - (b - c) = a - b + c $，与原式 $ a - b - c $ 不相等。
3. 一个周长为 $ 2a + 4b $ 的长方形花坛,其中一边长为 $ a - 2b $,则另一边长为(
A
)
A.$ 4b $
B.$ a + 6b $
C.$ 2a $
D.$ 3a - 5b $

答案

A

解析

长方形周长=2×(长+宽)，已知周长为$2a + 4b$，一边长为$a - 2b$，则另一边长为$(2a + 4b)÷2 - (a - 2b) = (a + 2b) - a + 2b = 4b$。
4. 小明乘公共汽车到景区玩,上车时发现车上已有 $ (6a - 2b) $ 人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时车上共有 $ (10a - 6b) $ 人,则中途上车的人数为(
B
)
A.$ 16a - 8b $
B.$ 7a - 5b $
C.$ 4a - 4b $
D.$ 7a - 7b $

答案

B

解析

设中途上车的人数为 $ x $。上车时车上有 $ (6a - 2b) $ 人，中途一半人下车，下车人数为 $ \frac{1}{2}(6a - 2b) = 3a - b $，此时车上剩余人数为 $ (6a - 2b) - (3a - b) = 3a - b $。又上来 $ x $ 人后，车上共有 $ (10a - 6b) $ 人，所以 $ 3a - b + x = 10a - 6b $，解得 $ x = 10a - 6b - (3a - b) = 7a - 5b $。
5. 已知有理数 $ a $,$ b $,$ c $ 在数轴上对应点的位置如图所示,则 $ |b - c|-2|a - b| $ 的化简结果为(
D
)

A.$ -2a + 3b - c $
B.$ 2a - 3b + c $
C.$ -2a + c $
D.$ 2a - b - c $

答案

D

解析

由数轴可知：$c\lt a\lt0\lt b$，所以$b - c\gt0$，$a - b\lt0$。
根据绝对值的性质：当$x\gt0$时，$\vert x\vert=x$；当$x\lt0$时，$\vert x\vert=-x$。
则$\vert b - c\vert=b - c$，$\vert a - b\vert=-(a - b)=b - a$。
所以$\vert b - c\vert-2\vert a - b\vert=b - c - 2(b - a)=b - c - 2b + 2a=2a - b - c$。
6. 下列各式从左到右的变形正确的是(
D
)
A.$ -(a - b - c)= a + b - c $
B.$ x - 3(y + z)= x - 3y - z $
C.$ 2(x - y)-3(m + n)= 2x - y - 3m + 3n $
D.$ 3(a - 2b)-(m - n)= 3a - 6b - m + n $

答案

D

解析

A. $-(a - b - c) = -a + b + c$，与给出的$a + b - c$不一致，所以A错误；
B. $x - 3(y + z) = x - 3y - 3z$，与给出的$x - 3y - z$不一致，所以B错误；
C. $2(x - y) - 3(m + n) = 2x - 2y - 3m - 3n$，与给出的$2x - y - 3m + 3n$不一致，所以C错误；
D. $3(a - 2b) - (m - n) = 3a - 6b - m + n$，与给出的$3a - 6b - m + n$一致，所以D正确。
7. 已知 $ -a + 2b = 3 $,那么 $ 3(a - 2b)^2 - 5(a - 2b)-30 $ 的值为(
D
)
A.$ 8 $
B.$ 10 $
C.$ 21 $
D.$ 12 $

答案

D

解析


已知 $-a + 2b = 3$，则 $a - 2b = -3$。
将 $a - 2b = -3$ 代入 $3(a - 2b)^2 - 5(a - 2b) - 30$ 中：
$3(-3)^2 - 5(-3) - 30 = 3 × 9 + 15 - 30 = 27 + 15 - 30 = 12$。
8. 小琪准备完成题目“化简 $ (3x^2 - 5x + 6)-(3x^2 - □ x + 1) $”,发现系数“$ □ $”印刷不清楚,妈妈告诉她该题的答案是一个常数,则题目中“$ □ $”应是
5
。

答案

$5$

解析

设“$□$”为$a$，将原式去括号得：$3x^{2}-5x + 6 - 3x^{2}+ax - 1$，
合并同类项得：$(a - 5)x+5$。
因为答案是一个常数，所以含$x$的项的系数为$0$，即$a - 5 = 0$，解得$a = 5$。