2025年新编基础训练八年级数学上册人教版第58页答案
【例1】下列各图形是轴对称图形吗？如果是,画出它们的所有对称轴。

答案

图(1)是，2条；图(2)不是；图(3)是，3条；图(4)是，4条。

解析

图(1)是轴对称图形，有2条对称轴；图(2)不是轴对称图形；图(3)是轴对称图形，有3条对称轴；图(4)是轴对称图形，有4条对称轴。
(1)判断一个图形是否是轴对称图形,只需要找到一条直线,能使整个图形沿其折叠,两旁的部分能够重合即可。一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条,注意对称轴是一条直线。
(2)正多边形都是轴对称图形,正n边形有n条对称轴。

答案

正确

解析

题目内容为关于轴对称图形的定义及正多边形对称轴数量的陈述，均正确。
1. (传统文化)(2025·南充)汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字,是传承中华文化的重要载体。汉字在发展过程中演变出多种字体,给人以美的享受。下面是“北京之美”四个字的篆书,不能看作轴对称图形的是(
C
)

答案

C

解析

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
选项A：“北”字沿着中间垂直的一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形。
选项B：“京”字沿着中间垂直的一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形。
选项C：“之”字无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
选项D：“美”字沿着中间垂直的一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形。
2. 画出下列轴对称图形的所有对称轴。

答案

对于图(1)，该图形是正方形“挖去”四个圆弧（以正方形顶点为圆心，边长一半为半径）组成的轴对称图形，它有4条对称轴，分别为正方形的两条对角线所在直线以及正方形两组对边中点连线所在直线。
对于图(2)，该图形是由多个正方形组合而成的轴对称图形，它有2条对称轴，分别为水平方向过图形中间正方形对边中点的直线以及竖直方向过图形中间正方形对边中点的直线。
由于这里是文字表述，无法实际画图，在实际答题中应准确画出这6条对称轴。
【例2】下列各选项中,两个三角形成轴对称的是(
A
)

答案

A

解析

根据轴对称的定义，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。选项A中两个三角形沿某条直线折叠后能重合，符合轴对称定义；B中两三角形形状大小相同但未体现对称关系；C中两三角形方向不同且无法通过折叠重合；D中两三角形方向相反但大小形状可能不同且无法折叠重合。
3. 如图所示,线段AB与A'B'(AB = A'B')不关于直线l成轴对称的是(
A
)

答案

A

解析


4. 在镜中看到的一串数字是“$\tau 80\theta 0\varepsilon$”,则这串数字是
309087
。

答案

4.309087

解析


【例3】如图所示,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法中,不一定正确的是(
B
)

A.AC=A'C
B.AB//B'C'
C.AA'⊥MN
D.BO=B'O

答案

B

解析


5. 如图所示,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA,OB的对称点$P_1,P_2,$连接$P_1P_2$交OA于点M,交OB于点$N,P_1P_2 = 25,$则△PNM的周长为(
A
)

答案

（这里假设选项中25对应的选项为）A

解析

根据题意，点$P_1$是点$P$关于$OA$的对称点，点$P_2$是点$P$关于$OB$的对称点。
由对称性质可知，$PM=P_1M$，$PN=P_2N$。
$\triangle PNM$的周长为$PM + PN+MN$，将$PM=P_1M$，$PN=P_2N$代入可得：
$\triangle PNM$的周长$ = P_1M+MN + P_2N=P_1P_2$。
已知$P_1P_2 = 25$，所以$\triangle PNM$的周长为$25$。