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(1)24.7×5.8+24.7×4.2= 24.7×(5.8+4.2)运用了乘法( )。
A.交换律
B.结合律
C.分配律
A.交换律
B.结合律
C.分配律
答案
(1)C
(2)与1.25×9.6不相等的是( )。
A.1.25×8×12
B.1.25×10-1.25×0.4
C.1.25×0.8×12
A.1.25×8×12
B.1.25×10-1.25×0.4
C.1.25×0.8×12
答案
(2)A
2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$3.72×99+3.72$$ $$9.98×9.9$
$1.25×0.9×0.8$$ $$4×(6.3×2.5)$
$6.4×0.25×12.5$$ $$2.5×16.7-2.5×0.7$
$3.72×99+3.72$$ $$9.98×9.9$
$1.25×0.9×0.8$$ $$4×(6.3×2.5)$
$6.4×0.25×12.5$$ $$2.5×16.7-2.5×0.7$
答案
$3.72×99+3.72$
$=3.72×(99+1)$
$=3.72×100$
$=372$
$9.98×9.9$
$=9.98×(10-0.1)$
$=9.98×10-9.98×0.1$
$=99.8-0.998$
$=98.802$
$1.25×0.9×0.8$
$=1.25×0.8×0.9$
$=1×0.9$
$=0.9$
$4×(6.3×2.5)$
$=4×2.5×6.3$
$=10×6.3$
$=63$
$6.4×0.25×12.5$
$=8×0.8×0.25×12.5$
$=(8×12.5)×(0.8×0.25)$
$=100×0.2$
$=20$
$2.5×16.7-2.5×0.7$
$=2.5×(16.7-0.7)$
$=2.5×16$
$=40$
$=3.72×(99+1)$
$=3.72×100$
$=372$
$9.98×9.9$
$=9.98×(10-0.1)$
$=9.98×10-9.98×0.1$
$=99.8-0.998$
$=98.802$
$1.25×0.9×0.8$
$=1.25×0.8×0.9$
$=1×0.9$
$=0.9$
$4×(6.3×2.5)$
$=4×2.5×6.3$
$=10×6.3$
$=63$
$6.4×0.25×12.5$
$=8×0.8×0.25×12.5$
$=(8×12.5)×(0.8×0.25)$
$=100×0.2$
$=20$
$2.5×16.7-2.5×0.7$
$=2.5×(16.7-0.7)$
$=2.5×16$
$=40$
3. 下面的计算正确吗？(正确的画“√”,错误的画“×”,并改正。)
(1)$$1.25×(8+0.8)$$ 改正：
$=1.25×8+0.8$
$=10+0.8$
$=10.8$
(
(2)$$3.6+2.4×0.06$$ 改正：
$=6×0.06$
$=0.36$
(
(1)$$1.25×(8+0.8)$$ 改正：
$=1.25×8+0.8$
$=10+0.8$
$=10.8$
(
×
)(2)$$3.6+2.4×0.06$$ 改正：
$=6×0.06$
$=0.36$
(
×
)答案
(1)×
(2)×
(2)×
解析
(1)原计算过程错误，使用了错误的分配律。
改正：利用乘法分配律正确展开。
$1.25 × (8+0.8)$
$= 1.25 × 8 + 1.25 × 0.8$
$= 10 + 1$
$= 11$
所以原计算错误，答案为“×”，改正后结果为11。
(2)原计算过程错误，未按照运算顺序进行计算。
改正：先做乘法，再做加法。
$3.6 + 2.4 × 0.06$
$= 3.6 + 0.144$
$= 3.744$
所以原计算错误，答案为“×”，改正后结果为3.744。
改正：利用乘法分配律正确展开。
$1.25 × (8+0.8)$
$= 1.25 × 8 + 1.25 × 0.8$
$= 10 + 1$
$= 11$
所以原计算错误，答案为“×”，改正后结果为11。
(2)原计算过程错误，未按照运算顺序进行计算。
改正：先做乘法，再做加法。
$3.6 + 2.4 × 0.06$
$= 3.6 + 0.144$
$= 3.744$
所以原计算错误，答案为“×”，改正后结果为3.744。
(1)蔬菜大棚每平方米可以产5kg菠菜,每千克菠菜售价3.6元,这个大棚占地$200m^{2},$可以收入多少钱？
答案
解：先计算大棚共产菠菜的重量，根据每平方米产量×大棚面积可得，菠菜总产量为$5×200 = 1000$（kg）。
再根据每千克售价×总产量计算收入，即$3.6×1000=3600$（元）。
综上，这个大棚可以收入$3600$元。
再根据每千克售价×总产量计算收入，即$3.6×1000=3600$（元）。
综上，这个大棚可以收入$3600$元。
(2)李明用压岁钱买书捐给一所希望小学。他每种书各买了20本,一共花了多少钱？
答案
解：先计算出每种书买$20$本的花费，再将两种书的花费相加。
- 步骤一：计算买$20$本《小猴书刊》的花费
已知《小猴书刊》每本$6.2$元，根据“总价$=$单价$×$数量”，可得买$20$本《小猴书刊》的花费为：$6.2×20 = 124$（元）
- 步骤二：计算买$20$本《故事大王》的花费
已知《故事大王》每本$9.8$元，同理可得买$20$本《故事大王》的花费为：$9.8×20 = 196$（元）
- 步骤三：计算一共花的钱数
将买两种书的花费相加，可得一共花的钱数为：$124 + 196 = 320$（元）
也可根据乘法分配律的逆运算$a× c + b× c=(a + b)× c$进行简便计算：
$(6.2 + 9.8)×20$
$=16×20$
$= 320$（元）
综上，一共花了$320$元。
- 步骤一：计算买$20$本《小猴书刊》的花费
已知《小猴书刊》每本$6.2$元，根据“总价$=$单价$×$数量”，可得买$20$本《小猴书刊》的花费为：$6.2×20 = 124$（元）
- 步骤二：计算买$20$本《故事大王》的花费
已知《故事大王》每本$9.8$元，同理可得买$20$本《故事大王》的花费为：$9.8×20 = 196$（元）
- 步骤三：计算一共花的钱数
将买两种书的花费相加，可得一共花的钱数为：$124 + 196 = 320$（元）
也可根据乘法分配律的逆运算$a× c + b× c=(a + b)× c$进行简便计算：
$(6.2 + 9.8)×20$
$=16×20$
$= 320$（元）
综上，一共花了$320$元。
5. 用简便方法计算。
(1)2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13$(2)$$43×11.8+5.7×118$
(1)2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13$(2)$$43×11.8+5.7×118$
答案
$(1)$ $2.9×0.45 + 0.29×4.2 + 0.029×13$
解：
根据积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
将$0.29×4.2$转化为$2.9×0.42$，$0.029×13$转化为$2.9×0.13$。
则原式$=2.9×0.45 + 2.9×0.42 + 2.9×0.13$。
再根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$（这里$a = 0.45$，$b = 0.42$，$c = 2.9$）可得：
$2.9×(0.45 + 0.42 + 0.13)$
$=2.9×(0.87 + 0.13)$
$=2.9×1$
$= 2.9$
$(2)$ $43×11.8 + 5.7×118$
解：
根据积不变的规律，将$5.7×118$转化为$57×11.8$。
则原式$=43×11.8 + 57×11.8$。
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$（这里$a = 43$，$b = 57$，$c = 11.8$）可得：
$(43 + 57)×11.8$
$=100×11.8$
$=1180$
综上，答案依次为$(1)$$\boldsymbol{2.9}$；$(2)$$\boldsymbol{1180}$。
解：
根据积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
将$0.29×4.2$转化为$2.9×0.42$，$0.029×13$转化为$2.9×0.13$。
则原式$=2.9×0.45 + 2.9×0.42 + 2.9×0.13$。
再根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$（这里$a = 0.45$，$b = 0.42$，$c = 2.9$）可得：
$2.9×(0.45 + 0.42 + 0.13)$
$=2.9×(0.87 + 0.13)$
$=2.9×1$
$= 2.9$
$(2)$ $43×11.8 + 5.7×118$
解：
根据积不变的规律，将$5.7×118$转化为$57×11.8$。
则原式$=43×11.8 + 57×11.8$。
根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$（这里$a = 43$，$b = 57$，$c = 11.8$）可得：
$(43 + 57)×11.8$
$=100×11.8$
$=1180$
综上，答案依次为$(1)$$\boldsymbol{2.9}$；$(2)$$\boldsymbol{1180}$。
