9. 如图,用4个全等的$Rt\triangle ADE$,$Rt\triangle CBG$,$Rt\triangle GEH$,$Rt\triangle EGF$和2个全等的$Rt\triangle ABH$,$Rt\triangle DCF$拼成如图所示的矩形ABCD,则$\frac{BC}{AB}$的值为()

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C

10. 已知关于x的多项式$ax^{2}+bx+c(a\neq0)$,当$x= a$时,该多项式的值为$c-a$,则多项式$a^{2}-b^{2}+3$的值可以是()
A.$\frac{7}{4}$
B.2
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{5}{2}$

A

当$x = a$时，多项式值为$c - a$，代入得$a \cdot a^2 + b \cdot a + c = c - a$，化简得$a^3 + ab = -a$。因$a \neq 0$，两边除以$a$得$a^2 + b = -1$，即$b = -1 - a^2$。
将$b = -1 - a^2$代入$a^2 - b^2 + 3$，得：
$a^2 - (-1 - a^2)^2 + 3 = a^2 - (a^4 + 2a^2 + 1) + 3 = -a^4 - a^2 + 2$。
令$t = a^2(t ＞ 0)$，则原式$= -t^2 - t + 2$。该二次函数开口向下，对称轴$t = -\frac{1}{2}$，在$t ＞ 0$时单调递减，值域为$(-\infty, 2)$。
选项中仅$\frac{7}{4} ＜ 2$，且方程$-t^2 - t + 2 = \frac{7}{4}$有正根$t = \frac{-1 + \sqrt{2}}{2}$（符合$t ＞ 0$）。

11. 分解因式：$m^{2}-4n^{2}=$.

$(m + 2n)(m - 2n)$

原式可以看作是两个平方项的差，即$m^2$和$4n^2$，根据平方差公式$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，将$a$取为$m$，$b$取为$2n$，代入公式得：
$m^{2} - 4n^{2} = m^{2} - (2n)^{2} = (m + 2n)(m - 2n)$。

12. 正十二边形外角和的度数为.

360°（题目是填空题，按照要求这里应填题目要求的答案形式，本题答案就是360° ）

因为任意多边形的外角和都等于360°，与边数无关，所以正十二边形外角和的度数为360°。

13. 用一个x的值说明“$\sqrt{x^{2}}= x$”是错误的,则x的值是.(写一个即可)

$-1$

要说明“$\sqrt{x^{2}} = x$”是错误的，需要找到一个$x$值使得$\sqrt{x^{2}} \neq x$。
根据平方根的性质，$\sqrt{x^{2}} = |x|$，当$x$为负数时，$|x| = -x \neq x$（因为$x$本身为负）。
所以，取$x = -1$（答案不唯一，任何负数均可），则$\sqrt{(-1)^{2}} = \sqrt{1} = 1 \neq -1$。

14. 计算$\frac{3a}{a+1}+\frac{3}{a+1}$的结果是.

3

原式为$\frac{3a}{a+1}+\frac{3}{a+1}$，由于分母相同，分子可以直接相加，即$\frac{3a+3}{a+1}$。
将分子提取公因数3，得$\frac{3(a+1)}{a+1}$。
由于$a+1$在分子和分母中相同且不为0（$a \neq -1$），可以约去，最终得到结果为3。