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11. (★★★)(2024·常州)中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳,合成液态燃料,作为亚洲运动会主火炬的燃料。工程师在科普馆用如图10 - 8所示的装置为同学们演示模拟实验,测量该燃料的热值。
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料,得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入$1kg$水,测得水的初温为$31^{\circ}C$,点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时,立即熄灭“燃料灯”,测得“燃料灯”消耗燃料$30g$。
已知实验时气压为标准大气压,$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,用该装置加热水的效率为$42\%$。求：
(1)此过程中,烧杯内的水吸收的热量；
(2)该液态燃料的热值。
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料,得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入$1kg$水,测得水的初温为$31^{\circ}C$,点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时,立即熄灭“燃料灯”,测得“燃料灯”消耗燃料$30g$。
已知实验时气压为标准大气压,$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,用该装置加热水的效率为$42\%$。求：
(1)此过程中,烧杯内的水吸收的热量；
(2)该液态燃料的热值。
答案
(1)水吸收的热量：
已知水的质量$m_{水}=1\ kg$，初温$t_{0}=31^{\circ}C$，标准大气压下水的沸点$t=100^{\circ}C$，温度变化量$\Delta t=t-t_{0}=100^{\circ}C-31^{\circ}C=69^{\circ}C$。
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)×1\ kg×69^{\circ}C=2.898×10^{5}\ J$。
(2)装置效率$\eta=42\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898×10^{5}\ J}{42\%}=6.9×10^{5}\ J$。
燃料质量$m=30\ g=0.03\ kg$，由$Q_{放}=mq$得燃料热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m}=\frac{6.9×10^{5}\ J}{0.03\ kg}=2.3×10^{7}\ J/kg$。
(1)$2.898×10^{5}\ J$
(2)$2.3×10^{7}\ J/kg$
已知水的质量$m_{水}=1\ kg$，初温$t_{0}=31^{\circ}C$，标准大气压下水的沸点$t=100^{\circ}C$，温度变化量$\Delta t=t-t_{0}=100^{\circ}C-31^{\circ}C=69^{\circ}C$。
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)×1\ kg×69^{\circ}C=2.898×10^{5}\ J$。
(2)装置效率$\eta=42\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898×10^{5}\ J}{42\%}=6.9×10^{5}\ J$。
燃料质量$m=30\ g=0.03\ kg$，由$Q_{放}=mq$得燃料热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m}=\frac{6.9×10^{5}\ J}{0.03\ kg}=2.3×10^{7}\ J/kg$。
(1)$2.898×10^{5}\ J$
(2)$2.3×10^{7}\ J/kg$
