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二、看图列式计算
答案
解：由图可知鸡的数量是$480$只，鸡的线段被平均分成$6$份，鹅的线段是$2$份。
先算出一份的数量：$480÷6 = 80$（只）
则鹅的数量为：$80×2=160$（只）
列式为：$480÷6×2=160$（只）。
先算出一份的数量：$480÷6 = 80$（只）
则鹅的数量为：$80×2=160$（只）
列式为：$480÷6×2=160$（只）。
1. $\dfrac{3}{8}×\dfrac{7}{20}+\dfrac{7}{20}×\dfrac{5}{8}$
答案
$\quad\dfrac{3}{8} × \dfrac{7}{20} + \dfrac{7}{20} × \dfrac{5}{8}$
$ = \dfrac{7}{20} × (\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{8})$
$ = \dfrac{7}{20} × 1$
$ = \dfrac{7}{20}$
答案为$\dfrac{7}{20}$。
$ = \dfrac{7}{20} × (\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{8})$
$ = \dfrac{7}{20} × 1$
$ = \dfrac{7}{20}$
答案为$\dfrac{7}{20}$。
2. $\dfrac{5}{11}×\dfrac{6}{7}×\dfrac{11}{6}$
答案
$\dfrac{5}{7}$
解析
$\dfrac{5}{11}×\dfrac{6}{7}×\dfrac{11}{6}$
$=\dfrac{5}{11}×\dfrac{11}{6}×\dfrac{6}{7}$（乘法交换律）
$=5×\dfrac{1}{6}×\dfrac{6}{7}$（约分：$\dfrac{5}{11}$与$\dfrac{11}{6}$中的11约掉）
$=5×\dfrac{1}{7}$（约分：$\dfrac{1}{6}$与$\dfrac{6}{7}$中的6约掉）
$=\dfrac{5}{7}$
$=\dfrac{5}{11}×\dfrac{11}{6}×\dfrac{6}{7}$（乘法交换律）
$=5×\dfrac{1}{6}×\dfrac{6}{7}$（约分：$\dfrac{5}{11}$与$\dfrac{11}{6}$中的11约掉）
$=5×\dfrac{1}{7}$（约分：$\dfrac{1}{6}$与$\dfrac{6}{7}$中的6约掉）
$=\dfrac{5}{7}$
3. $\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\right)×24$
答案
解题步骤：
1. 运用乘法分配律展开算式：
$\left(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}\right) × 24 = \dfrac{1}{4} × 24 - \dfrac{1}{6} × 24$
2. 分别计算两个乘法算式：
$\dfrac{1}{4} × 24 = 6$，$\dfrac{1}{6} × 24 = 4$
3. 计算差值：
$6 - 4 = 2$
最终结论：
$2$
1. 运用乘法分配律展开算式：
$\left(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}\right) × 24 = \dfrac{1}{4} × 24 - \dfrac{1}{6} × 24$
2. 分别计算两个乘法算式：
$\dfrac{1}{4} × 24 = 6$，$\dfrac{1}{6} × 24 = 4$
3. 计算差值：
$6 - 4 = 2$
最终结论：
$2$
1. 一个三角形的高是$\dfrac{7}{10}$米,底是高的$\dfrac{15}{7}$倍。这个三角形的面积是多少平方米？
答案
答：三角形的高为$\frac{7}{10}$米，
底为：$\frac{7}{10} × \frac{15}{7} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}(米)$，
三角形面积公式为：$面积 = \frac{1}{2} × 底 × 高$，
代入数值计算：
$面积 = \frac{1}{2} × \frac{3}{2} × \frac{7}{10}$
$= \frac{1}{2} × \frac{21}{20}$
$= \frac{21}{40}(平方米)$。
所以这个三角形的面积是$\frac{21}{40}$平方米。
底为：$\frac{7}{10} × \frac{15}{7} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}(米)$，
三角形面积公式为：$面积 = \frac{1}{2} × 底 × 高$，
代入数值计算：
$面积 = \frac{1}{2} × \frac{3}{2} × \frac{7}{10}$
$= \frac{1}{2} × \frac{21}{20}$
$= \frac{21}{40}(平方米)$。
所以这个三角形的面积是$\frac{21}{40}$平方米。
2. 据统计,某学习网站一天约有 5000 人在线学习,其中学生人数占$\dfrac{4}{5}$,教师人数相当于学生人数的$\dfrac{1}{8}$。一天中在这个网站学习的教师约有多少人？
答案
学生人数：$5000×\frac{4}{5}=4000$（人）
教师人数：$4000×\frac{1}{8}=500$（人）
答：一天中在这个网站学习的教师约有500人。
教师人数：$4000×\frac{1}{8}=500$（人）
答：一天中在这个网站学习的教师约有500人。
$\left(1+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}\right)×\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)×\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}\right)$
(提示：设$\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}= a$,$\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}= b$)
(提示：设$\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}= a$,$\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}= b$)
答案
$\dfrac{1}{2022}$
解析
设$a = \dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}$，$b = \dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}$。
原式可转化为：$(1 + a)b - (1 + b)a$
展开得：$b + ab - a - ab$
化简得：$b - a$
因为$b = a + \dfrac{1}{2022}$，所以$b - a = \dfrac{1}{2022}$
原式可转化为：$(1 + a)b - (1 + b)a$
展开得：$b + ab - a - ab$
化简得：$b - a$
因为$b = a + \dfrac{1}{2022}$，所以$b - a = \dfrac{1}{2022}$
