一、每组中两个算式的结果是一样的吗?
1. $400 - 165 - 104和400 - (165 + 104)$
2. $676 - (123 + 198)和676 - 123 - 198$
3. $436 - (178 + 148)和436 - 178 - 148$
1. $400 - 165 - 104和400 - (165 + 104)$
一样
2. $676 - (123 + 198)和676 - 123 - 198$
一样
3. $436 - (178 + 148)和436 - 178 - 148$
一样
答案
1. 一样
2. 一样
3. 一样
(答案依次填:一样、一样、一样 )
2. 一样
3. 一样
(答案依次填:一样、一样、一样 )
解析
1. 对于$400 - 165 - 104$,根据减法连减的性质,从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,所以$400 - 165 - 104 = 400-(165 + 104)$。
2. 对于$676 - (123 + 198)$,去括号后括号里的加号变减号,即$676 - (123 + 198)=676 - 123 - 198$。
3. 对于$436 - (178 + 148)$,同样去括号后括号里的加号变减号,可得$436 - (178 + 148)=436 - 178 - 148$。
2. 对于$676 - (123 + 198)$,去括号后括号里的加号变减号,即$676 - (123 + 198)=676 - 123 - 198$。
3. 对于$436 - (178 + 148)$,同样去括号后括号里的加号变减号,可得$436 - (178 + 148)=436 - 178 - 148$。
二、算一算。
$900 - 568 - 120$ $859 - (152 + 88)$
$922 - (312 + 288)$ $523 - 303 - 169$
$900 - 568 - 120$ $859 - (152 + 88)$
$922 - (312 + 288)$ $523 - 303 - 169$
答案
$900 - 568 - 120$
$=332 - 120$
$=212$
$859 - (152 + 88)$
$=859 - 240$
$=619$
$922 - (312 + 288)$
$=922 - 600$
$=322$
$523 - 303 - 169$
$=220 - 169$
$=51$
$=332 - 120$
$=212$
$859 - (152 + 88)$
$=859 - 240$
$=619$
$922 - (312 + 288)$
$=922 - 600$
$=322$
$523 - 303 - 169$
$=220 - 169$
$=51$
三、将下表补充完整。
| 球类 | 篮球 | 排球 | 足球 | 合计 |
| 原有个数 |
| 卖出个数 |
| 剩余个数 |
| 球类 | 篮球 | 排球 | 足球 | 合计 |
| 原有个数 |
216
| 186
| 68
| 470
|| 卖出个数 |
131
| 66
| 36
| 233
|| 剩余个数 |
85
| 120
| 32
| 237
|答案
【解析】:
1. 篮球原有个数:470 - 186 - 68 = 216(个)
2. 足球剩余个数:68 - 36 = 32(个)
3. 篮球剩余个数:237 - 120 - 32 = 85(个)
4. 排球卖出个数:186 - 120 = 66(个)
5. 篮球卖出个数:216 - 85 = 131(个)
6. 卖出合计个数:131 + 66 + 36 = 233(个)
【答案】:
| 球类 | 篮球 | 排球 | 足球 | 合计 |
| 原有个数 | 216 | 186 | 68 | 470 |
| 卖出个数 | 131 | 66 | 36 | 233 |
| 剩余个数 | 85 | 120 | 32 | 237 |
1. 篮球原有个数:470 - 186 - 68 = 216(个)
2. 足球剩余个数:68 - 36 = 32(个)
3. 篮球剩余个数:237 - 120 - 32 = 85(个)
4. 排球卖出个数:186 - 120 = 66(个)
5. 篮球卖出个数:216 - 85 = 131(个)
6. 卖出合计个数:131 + 66 + 36 = 233(个)
【答案】:
| 球类 | 篮球 | 排球 | 足球 | 合计 |
| 原有个数 | 216 | 186 | 68 | 470 |
| 卖出个数 | 131 | 66 | 36 | 233 |
| 剩余个数 | 85 | 120 | 32 | 237 |
解析
根据表格数据,使用加减法进行计算:
排球:
剩余个数已知为120,原有个数为186,所以排球卖出个数为:$186 - 120 = 66$。
足球:
原有个数为68,卖出个数为36,所以足球剩余个数为:$68 - 36 = 32$。
篮球:
合计原有个数为470,排球原有个数186,足球原有个数68,所以篮球原有个数为:$470 - 186 - 68 = 216$。
合计卖出个数:
合计剩余个数为237,排球剩余个数120,足球剩余个数32,所以篮球剩余个数为:$237 - 120 - 32 = 85$,
合计原有个数为470,合计剩余个数为237,所以合计卖出个数为:$470 - 237 = 233$。
篮球卖出个数:
篮球原有个数为216,剩余个数为85,所以篮球卖出个数为:$216 - 85 = 131$。
将计算的结果填入表格,表格补充完整。
| 球类 | 篮球 | 排球 | 足球 | 合计 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 原有个数 | 216 | 186 | 68 | 470 |
| 卖出个数 | 131 | 66 | 36 | 233 |
| 剩余个数 | 85 | 120 | 32 | 237 |
排球:
剩余个数已知为120,原有个数为186,所以排球卖出个数为:$186 - 120 = 66$。
足球:
原有个数为68,卖出个数为36,所以足球剩余个数为:$68 - 36 = 32$。
篮球:
合计原有个数为470,排球原有个数186,足球原有个数68,所以篮球原有个数为:$470 - 186 - 68 = 216$。
合计卖出个数:
合计剩余个数为237,排球剩余个数120,足球剩余个数32,所以篮球剩余个数为:$237 - 120 - 32 = 85$,
合计原有个数为470,合计剩余个数为237,所以合计卖出个数为:$470 - 237 = 233$。
篮球卖出个数:
篮球原有个数为216,剩余个数为85,所以篮球卖出个数为:$216 - 85 = 131$。
将计算的结果填入表格,表格补充完整。
| 球类 | 篮球 | 排球 | 足球 | 合计 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 原有个数 | 216 | 186 | 68 | 470 |
| 卖出个数 | 131 | 66 | 36 | 233 |
| 剩余个数 | 85 | 120 | 32 | 237 |
四、解决问题。
1. 某快递点有500件快递需要派送,上午派送了104件,下午派送了148件,还剩多少件快递没有派送?
2.

(1)李阿姨买了一台微波炉和一台电饭煲,付给售货员800元,应找回多少元?
(2)请你再提出一个数学问题,并尝试解答。
1. 某快递点有500件快递需要派送,上午派送了104件,下午派送了148件,还剩多少件快递没有派送?
2.
(1)李阿姨买了一台微波炉和一台电饭煲,付给售货员800元,应找回多少元?
(2)请你再提出一个数学问题,并尝试解答。
答案
四、1.
$500 - 104 - 148$
$= 396 - 148$
$= 248$(件)
答:还剩248件快递没有派送。
2.
(1)
$800 - 499 - 298$
$= 301 - 298$
$= 3$(元)
答:应找回3元。
(2)问题:买一台电风扇和一台微波炉一共需要多少钱?
$199 + 499 = 698$(元)
答:买一台电风扇和一台微波炉一共需要698元。
$500 - 104 - 148$
$= 396 - 148$
$= 248$(件)
答:还剩248件快递没有派送。
2.
(1)
$800 - 499 - 298$
$= 301 - 298$
$= 3$(元)
答:应找回3元。
(2)问题:买一台电风扇和一台微波炉一共需要多少钱?
$199 + 499 = 698$(元)
答:买一台电风扇和一台微波炉一共需要698元。
五、新考向·思维探究 在$◯$里填上合适的数,使每一横行、每一竖列的三个数的和都是700。

A=372,B=93,C=252,D=286,E=445,按此填写圆圈即可
答案
图略(A=372,B=93,C=252,D=286,E=445,按此填写圆圈即可)
解析
设各位置数值如下:
$ \begin{bmatrix}A & 235 & B \\C & D & 162 \\76 & 179 & E \\\end{bmatrix} $
根据每一横行、每一竖列的和都是700:
第一行:$A + 235 + B = 700$,
第二行:$C + D + 162 = 700$,
第三行:$76 + 179 + E = 700$,
第一列:$A + C + 76 = 700$,
第二列:$235 + D + 179 = 700$,
第三列:$B + 162 + E = 700$。
从第三行可得:$76 + 179 + E = 700$,
$E = 700 - 76 - 179 = 445$。
从第三列可得:$B + 162 + 445 = 700$,
$B = 700 - 162 - 445 = 93$。
从第一行可得:$A + 235 + 93 = 700$,
$A = 700 - 235 - 93 = 372$。
从第一列可得:$372 + C + 76 = 700$,
$C = 700 - 372 - 76 = 252$。
从第二列可得:$235 + D + 179 = 700$,
$D = 700 - 235 - 179 = 286$。
$ \begin{bmatrix}A & 235 & B \\C & D & 162 \\76 & 179 & E \\\end{bmatrix} $
根据每一横行、每一竖列的和都是700:
第一行:$A + 235 + B = 700$,
第二行:$C + D + 162 = 700$,
第三行:$76 + 179 + E = 700$,
第一列:$A + C + 76 = 700$,
第二列:$235 + D + 179 = 700$,
第三列:$B + 162 + E = 700$。
从第三行可得:$76 + 179 + E = 700$,
$E = 700 - 76 - 179 = 445$。
从第三列可得:$B + 162 + 445 = 700$,
$B = 700 - 162 - 445 = 93$。
从第一行可得:$A + 235 + 93 = 700$,
$A = 700 - 235 - 93 = 372$。
从第一列可得:$372 + C + 76 = 700$,
$C = 700 - 372 - 76 = 252$。
从第二列可得:$235 + D + 179 = 700$,
$D = 700 - 235 - 179 = 286$。
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