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(1)1.209209…保留一位小数是(
1.2
)，保留两位小数是(1.21
)，保留三位小数是(1.209
)。答案
(1)$1.2$，$1.21$，$1.209$。
解析
(1)对于循环小数$1.209209\ldots$进行四舍五入。
保留一位小数，需要看第二位小数，第二位小数是0，小于5，因此第一位小数不变，得到$1.2$。
保留两位小数，需要看第三位小数，第三位小数是9，大于5，因此第二位小数需要加1，由于第二位小数是0，加1后变为1（没有进位到第一位小数），得到$1.21$。
保留三位小数，需要看第四位小数，但因为这是一个循环小数，第四位小数实际上是循环体的第一位，即2，小于5，因此第三位小数不变，得到$1.209$（由于是循环小数，我们只需按照四舍五入的规则取三位即可）。
保留一位小数，需要看第二位小数，第二位小数是0，小于5，因此第一位小数不变，得到$1.2$。
保留两位小数，需要看第三位小数，第三位小数是9，大于5，因此第二位小数需要加1，由于第二位小数是0，加1后变为1（没有进位到第一位小数），得到$1.21$。
保留三位小数，需要看第四位小数，但因为这是一个循环小数，第四位小数实际上是循环体的第一位，即2，小于5，因此第三位小数不变，得到$1.209$（由于是循环小数，我们只需按照四舍五入的规则取三位即可）。
(2)3.1435435…是一个(
循环
)小数，可以记作(3.1$\dot{4}$3$\dot{5}$
)。答案
循环；3.1$\dot{4}$3$\dot{5}$
解析
3.1435435…的小数部分从第二位起“435”依次不断重复出现，所以是循环小数。循环节是“435”，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，记作3.1$\dot{4}$3$\dot{5}$。
(3)2.356、2.3565656…、2.653、2.3566…这4个数中，最大的数是(
2.653
)，最小的数是(2.356
)。答案
2.653，2.356
解析
比较整数部分，均为2，相同；比较十分位，2.653的十分位是6，其余为3，故2.653最大；比较剩下三个数的百分位，均为5，相同；比较千分位，2.356千分位是6，2.3565656…千分位是6，2.3566…千分位是6，相同；比较万分位，2.356万分位是0，2.3565656…万分位是5，2.3566…万分位是6，故2.356最小。
(4)每套校服用布2.2米，200米布最多能做(
90
)套校服。答案
90
解析
题目要求计算200米布最多能做多少套校服，每套校服用布2.2米。用200除以2.2，得到可以做的套数，由于布料不够做一套时必须舍去，所以结果取整数部分。计算如下：
200 ÷ 2.2 ≈ 90.909，
取整数部分为90套。
200 ÷ 2.2 ≈ 90.909，
取整数部分为90套。
(5)要使循环小数8.106…尽可能小，循环节是(
06
)。答案
06
解析
要使循环小数8.106…尽可能小，需比较不同循环节对应的小数大小。循环节可能为“06”“6”“106”等。循环节为“06”时，小数是8.1060606…（万分位0）；循环节为“6”时，是8.106666…（万分位6）；循环节为“106”时，是8.106106…（万分位1）。万分位0最小，故循环节是06。
2.火眼金睛辨对错。
（1）3.333…=3.3 （
（2）2.363636是一个循环小数。（
（3）7.956保留一位小数是8.0。（
（4）2.453453的循环节是453。（
（5）求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多1位。（
（6）一个小数的近似值一定小于原来这个小数。（
（1）3.333…=3.3 （
×
）（2）2.363636是一个循环小数。（
×
）（3）7.956保留一位小数是8.0。（
√
）（4）2.453453的循环节是453。（
×
）（5）求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多1位。（
√
）（6）一个小数的近似值一定小于原来这个小数。（
×
）答案
×,×,√,×,√,×
解析
(1) 3.333…是无限循环小数，它不等于有限小数3.3，所以该说法错误。
(2) 2.363636是有限小数，不是循环小数，所以该说法错误。
(3) 7.956保留一位小数，根据四舍五入，第二位小数是5，则第一位小数加1，7.9 + 0.1 = 8.0，所以该说法正确。
(4) 2.453453是有限小数，不存在循环节，所以该说法错误。
(5) 求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多1位，这是取近似值的正确方法，所以该说法正确。
(6) 一个小数的近似值可能大于、小于或等于原来这个小数，例如四舍五入时，5入则近似值大于原数，所以该说法错误。
(1)错；(2)错；(3)对；(4)错；(5)对；(6)错
(2) 2.363636是有限小数，不是循环小数，所以该说法错误。
(3) 7.956保留一位小数，根据四舍五入，第二位小数是5，则第一位小数加1，7.9 + 0.1 = 8.0，所以该说法正确。
(4) 2.453453是有限小数，不存在循环节，所以该说法错误。
(5) 求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多1位，这是取近似值的正确方法，所以该说法正确。
(6) 一个小数的近似值可能大于、小于或等于原来这个小数，例如四舍五入时，5入则近似值大于原数，所以该说法错误。
(1)错；(2)错；(3)对；(4)错；(5)对；(6)错
3.把下列各数填到相应的方框里。
2.4666… 3.404040… 2.54545454 5.88888 1.174568… 3.1415926… 984.984984…
有限小数
无限小数
循环小数
2.4666… 3.404040… 2.54545454 5.88888 1.174568… 3.1415926… 984.984984…
有限小数
无限小数
循环小数
答案
有限小数：2.54545454，5.88888；
无限小数：2.4666…，3.404040…，1.174568…，3.1415926…，984.984984…；
循环小数：2.4666…，3.404040…，984.984984…。
无限小数：2.4666…，3.404040…，1.174568…，3.1415926…，984.984984…；
循环小数：2.4666…，3.404040…，984.984984…。
4.写出下列循环小数的近似值。（得数保留三位小数。）
0.666…≈
9.644…≈
8.63434…≈
16.77…≈
0.666…≈
0.667
9.644…≈
9.644
8.63434…≈
8.634
16.77…≈
16.778
答案
0.666…≈0.667
9.644…≈9.644
8.63434…≈8.634
16.77…≈16.778
9.644…≈9.644
8.63434…≈8.634
16.77…≈16.778
(1)下列小数中，保留一位小数不是3.7的是(
A.3.7070…
B.3.666…
C.3.7444…
D.3.629
D
)。A.3.7070…
B.3.666…
C.3.7444…
D.3.629
答案
D
解析
A.3.7070…≈3.7；B.3.666…≈3.7；C.3.7444…≈3.7；D.3.629≈3.6。保留一位小数不是3.7的是D。
(2)下列算式中，商是无限小数的为(
A.7.5÷0.6
B.45.6÷16
C.0.7÷0.9
D.2.08÷0.65
C
)。A.7.5÷0.6
B.45.6÷16
C.0.7÷0.9
D.2.08÷0.65
答案
C
解析
A. $7.5 ÷ 0.6 = 12.5$，是有限小数，不符合题意；
B. $45.6 ÷ 16 = 2.85$，是有限小数，不符合题意；
C. $0.7 ÷ 0.9 = 0.777\cdots=0.\overset{.}{7}$，是无限循环小数，符合题意；
D. $2.08 ÷ 0.65 = 3.2$，是有限小数，不符合题意；
所以商是无限小数的选项是C。
B. $45.6 ÷ 16 = 2.85$，是有限小数，不符合题意；
C. $0.7 ÷ 0.9 = 0.777\cdots=0.\overset{.}{7}$，是无限循环小数，符合题意；
D. $2.08 ÷ 0.65 = 3.2$，是有限小数，不符合题意；
所以商是无限小数的选项是C。
