14.(1710)如图所示电路,电源电压恒为9 V,$R_{1}= 10\Omega$,$R_{2}= 30\Omega$,只闭合$S_{1}$,电压表示数为6 V。求:
(1)$R_{1}$两端的电压;
(2)再闭合$S_{2}$、$S_{3}$后电流表的示数。

(1)只闭合S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，U₃=6V。电源电压U=9V，根据串联电路电压规律：U₁=U - U₃=9V - 6V=3V。
(2)由(1)，电路电流I=U₁/R₁=3V/10Ω=0.3A，R₃=U₃/I=6V/0.3A=20Ω。再闭合S₂、S₃后，S₃短路R₁，R₂与R₃并联，并联总电阻R=(R₂R₃)/(R₂+R₃)=(30Ω×20Ω)/(30Ω+20Ω)=12Ω，电流表测干路电流I=U/R=9V/12Ω=0.75A。
(1)3V；(2)0.75A

15.(1710)如图甲所示电路,电源电压U保持不变,$R_{1}和R_{2}$为定值电阻,$R_{3}$为滑动变阻器。开关S闭合,$S_{1}$断开,$S_{2}$置于a时,调节滑动变阻器,电压表$V_{1}$的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示;开关S和$S_{1}$闭合,$S_{2}$置于b时,调节滑动变阻器,电压表$V_{2}$的示数与电流表A的示数关系如图乙的Ⅱ所示。请画出该题的各个等效电路图。求:
(1)电阻$R_{1}$的阻值。
(2)电源电压U和电阻$R_{2}$的阻值。

等效电路图
情况一（S闭合，S₁断开，S₂置于a）：
R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁两端电压，电流表测总电流。
情况二（S、S₁闭合，S₂置于b）：
R₁被短路，R₂、R₃串联，电压表V₂测R₃两端电压，电流表测总电流。
解答
(1) 情况一中，V₁测R₁电压，由图乙Ⅰ（U₁-I关系）知：
U₁=I·R₁，图线Ⅰ过(0.1A,1.0V)，
则 $ R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{1.0\,V}{0.1\,A}=10\,\Omega $。
(2) 情况二中，R₁短路，R₂、R₃串联，V₂测R₃电压，总电压 $ U=U_{R_2}+U_{R_3}=I·R_2+U_2 $，即 $ U_2=U-I·R_2 $（图乙Ⅱ为U₂-I关系）。
图线Ⅱ过(0.1A,7.0V)和(0.3A,3.0V)，代入得：
$\begin{cases}7.0\,V=U-0.1\,A·R_2 \\3.0\,V=U-0.3\,A·R_2\end{cases}$
联立解得：$ U=9\,V $，$ R_2=20\,\Omega $。
答案
(1) $ 10\,\Omega $
(2) $ U=9\,V $，$ R_2=20\,\Omega $