2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第26页答案
3. 下列交换加数位置的变形中,正确的是 (
D
) 3 [A][B][C][D]
A.$1-4+5-4= 1-4+4-5$
B.$-\frac {1}{3}+\frac {3}{4}-\frac {1}{6}-\frac {1}{4}= \frac {1}{4}+\frac {3}{4}-\frac {1}{3}-\frac {1}{6}$
C.$1-2+3-4= 2-1+4-3$
D.$4.5-1.7-2.5+1.8= 4.5-2.5+1.8-1.7$

答案

D

解析

A选项,交换-4和+5的位置时,-4变为+4,+5变为-5,错误;B选项,第一个加数是-1/3,交换后变为+1/4,符号错误;C选项,1和-2交换位置变为2和-1,数值错误;D选项,交换-1.7和-2.5、+1.8的位置,符号不变,正确。
4. 某公交车上原有22人,经过3个站点时上、下车情况(上车记为正,下车记为负)如下:$(+3,-7),(+6,-4),(+2,-1)$,则公交车上现在有
21
人.

答案

21

解析

原有人数为22人,根据每个站点的上下车情况进行计算:
第一个站点:$22 + 3 - 7 = 18$(人),
第二个站点:$18 + 6 - 4 = 20$(人),
第三个站点:$20 + 2 - 1 = 21$(人)。
所以,公交车上现在有21人。
5. 某仓库5月份的前6日每天粮食相对于前一天的变化情况(单位:袋)如图所示,增加粮食记作“+”,减少粮食记作“-”.


(1)通过计算说明5月份的前6日仓库粮食总的变化情况;
(2)在1日至7日,如果前4日的仓库粮食变化袋数是后3日变化袋数的一半,求5月7日仓库粮食的变化情况.

答案

(1) 减少7袋;(2) -2袋。

解析

(1) 前6日变化量分别为:-4,+2,-6,+5,+3,-7。总和为:(-4)+(+2)+(-6)+(+5)+(+3)+(-7)=(-4-6-7)+(2+5+3)=(-17)+10=-7。故总的变化情况为减少7袋。
(2) 前4日变化量:-4,+2,-6,+5,总和为(-4)+(+2)+(-6)+(+5)=(-10)+7=-3。设后3日(5日、6日、7日)变化量总和为y,由题意得-3=1/2 y,解得y=-6。后3日中5日+3,6日-7,设7日变化量为x,则3+(-7)+x=-6,即-4+x=-6,解得x=-2。故5月7日仓库粮食变化情况为-2袋。
6. 已知有理数a,b,c满足等式$|a|+\frac {3}{4}= 1-c,|b-1|= c$,且c是整数,求$2a+3b-4c$的值.
因为|a|≥0,所以|a|+3/4≥3/4,由|a|+3/4=1−c得1−c≥3/4,即c≤1/4;
由|b−1|=c≥0,且c为整数,故c=0。
当c=0时:
由|a|+3/4=1−0得|a|=1/4,即a=±1/4;
由|b−1|=0得b=1。
分情况计算2a+3b−4c:
①a=1/4时,2a+3b−4c=2×(1/4)+3×1−4×0=1/2+3=7/2;
②a=−1/4时,2a+3b−4c=2×(−1/4)+3×1−4×0=−1/2+3=5/2。
综上,2a+3b−4c的值为7/2或5/2。

答案

因为|a|≥0,所以|a|+3/4≥3/4,由|a|+3/4=1−c得1−c≥3/4,即c≤1/4;
由|b−1|=c≥0,且c为整数,故c=0。
当c=0时:
由|a|+3/4=1−0得|a|=1/4,即a=±1/4;
由|b−1|=0得b=1。
分情况计算2a+3b−4c:
①a=1/4时,2a+3b−4c=2×(1/4)+3×1−4×0=1/2+3=7/2;
②a=−1/4时,2a+3b−4c=2×(−1/4)+3×1−4×0=−1/2+3=5/2。
综上,2a+3b−4c的值为7/2或5/2。