2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版第61页答案

1. 在半径为R的圆中,$n^{\circ}的圆心角所对的弧长为

$\frac{n\pi R}{180}$

,圆心角为$n^{\circ}的扇形面积为

$\frac{n\pi R^2}{360}$

答案

$ \frac {nπR}{180}$
$ \frac {nπR^2}{360}$

2. 用弧长l和半径r表示扇形的面积为

$\frac{1}{2}lr$

答案

$ \frac 12lr$

3. 已知一条弧的长是$3\pi$cm,弧的半径是6cm,这条弧所对的圆心角是

°.

答案

4. 圆心角为$150^{\circ}$、弧长为$20\pi$cm的扇形的半径为

$24\ \mathrm {cm}$

答案

$ 24\ \mathrm {cm}$

5. 半径为30cm、圆心角为$120^{\circ}$的扇形的面积为

$ 300π\ \mathrm {cm}²$

答案

$ 300π\ \mathrm {cm}²$

6. 扇形的弧长为$2\pi$cm,半径为10cm,此扇形的面积为

$ 10π\ \mathrm {cm}²$

答案

$ 10π\ \mathrm {cm}²$

7. 已知图中菱形的两条对角线长分别为8cm和6cm,阴影部分是由4条弧围成,这4条弧的圆心都是菱形的顶点,且半径都相等.该阴影部分的面积为

24-6.25π

$cm^2$(结果保留$\pi$).

答案

(24-6.25π)

8. 如图,一弯形管道的中心线是一段圆弧$\overset{\frown}{AB}$.已知半径$OA= 60$cm,$\angle AOB= 108^{\circ}$,求管道的长度(即$\overset{\frown}{AB}$的长,结果保留$\pi$).

答案

解：$ \frac {108 \pi \times 60}{180}=36 \pi\ \mathrm {cm}$
∴管道的长度为$36π\ \mathrm {cm}.$

9. 已知扇形的弧长为$20\pi$,扇形的面积为$240\pi$,则扇形的圆心角为

150

°.

答案

150

10. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的6倍.若扇形弧长等于圆的周长,则这个扇形的圆心角等于

°.

答案