2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版第9页答案
3. 下列图形能通过折叠围成一个三棱柱的是(
C
)。

答案

C
4. 如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是(
D
)。

答案

D
5. 一个六棱柱的底面边长都是 5 cm,侧棱长是 4 cm,则它的侧面积是
120 cm²
。

答案

120 cm²

解析

六棱柱有6个侧面，每个侧面都是长方形。底面边长为$5\,cm$，即长方形的长为$5\,cm$；侧棱长为$4\,cm$，即长方形的宽为$4\,cm$。
一个侧面的面积为：$5×4 = 20\,cm^2$
则侧面积为：$6×20 = 120\,cm^2$
120 cm²
6. 如图,长方形纸片上的阴影部分恰好能围成一圆柱(阴影部分的四边形是正方形),设圆的半径为 $ R $。
(1)用含 $ R $ 的式子表示圆柱的体积;
(2)当 $ R = 8 cm, \pi \approx 3.14 $ 时,求圆柱的体积(结果精确到 $ 0.1 cm^3 $)。

答案


(1)$2\pi^{2}R^{3}$
(2)10 096.2 cm³
7. 在图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱,不同的添法共有(
B
)。

A.7 种
B.4 种
C.3 种
D.2 种

答案

B
8. 若长方体从一个顶点发出的三条棱长分别为 2,3,4,则该长方体的表面积为
52
,体积为
24
。

答案

52 24

解析

表面积：$2×(2×3 + 2×4 + 3×4)=2×(6 + 8 + 12)=2×26=52$
体积：$2×3×4=24$
9. 【数学应用】某班数学活动小组的同学们用纸板制作长方体包装盒,其表面展开图和相关尺寸如图所示(单位:mm),其中阴影部分为内部粘贴角料,求此长方体包装盒的体积。

答案

解:由题意，知此长方体包装盒的长为70 mm,宽为65 mm,高为40 mm,则长方体包装盒的体积为70×65×40=182 000(mm³)。

解析

解:由题意，长方体包装盒的长为$70\ mm$，宽为$65\ mm$，高为$40\ mm$。
长方体体积公式为$V = 长×宽×高$，则体积为：
$70×65×40$
$=70×(65×40)$
$=70×2600$
$=182000\ (mm^3)$
答：此长方体包装盒的体积为$182000\ mm^3$。