1. 0.0345345…是(
循环
)小数,它的循环节是(345
),可以简写成($0.0\dot{3}4\dot{5}$
),保留三位小数约是(0.035
)。答案
循环;345;$0.0\dot{3}4\dot{5}$;0.035
解析
0.0345345…的小数部分从第二位起“345”依次不断重复出现,所以是循环小数,循环节是345,简写成$0.0\dot{3}4\dot{5}$。保留三位小数,看小数点后第四位是5,根据四舍五入向前进1,约是0.035。
2. 把 $7.\dot{8}0\dot{9}$, $7.8\dot{0}\dot{9}$, $7.809$, $7.80\dot{9}$ 按从大到小的顺序排列:(
7.80$\dot{9}$>7.$\dot{8}0\dot{9}$>7.8$\dot{0}\dot{9}$>7.809
)答案
7.80$\dot{9}$>7.$\dot{8}0\dot{9}$>7.8$\dot{0}\dot{9}$>7.809
解析
先将循环小数展开多写几位:
7.$\dot{8}0\dot{9}$=7.809809...,7.8$\dot{0}\dot{9}$=7.809090...,7.809=7.809000...,7.80$\dot{9}$=7.809999...
比较小数部分:万分位上7.80$\dot{9}$是9,7.$\dot{8}0\dot{9}$是8,7.8$\dot{0}\dot{9}$是0,7.809是0;7.8$\dot{0}\dot{9}$十万分位是9大于7.809的0。
故从大到小为:7.80$\dot{9}$>7.$\dot{8}0\dot{9}$>7.8$\dot{0}\dot{9}$>7.809
7.$\dot{8}0\dot{9}$=7.809809...,7.8$\dot{0}\dot{9}$=7.809090...,7.809=7.809000...,7.80$\dot{9}$=7.809999...
比较小数部分:万分位上7.80$\dot{9}$是9,7.$\dot{8}0\dot{9}$是8,7.8$\dot{0}\dot{9}$是0,7.809是0;7.8$\dot{0}\dot{9}$十万分位是9大于7.809的0。
故从大到小为:7.80$\dot{9}$>7.$\dot{8}0\dot{9}$>7.8$\dot{0}\dot{9}$>7.809
3. 已知 $2x+2= 31$, $3x+☆= 76$, 则☆表示(
32.5
)。答案
32.5
解析
由2x+2=31,得2x=29,x=14.5;将x=14.5代入3x+☆=76,得3×14.5+☆=76,43.5+☆=76,☆=32.5
4. 希望小学五年级有 $a$ 人,四年级人数比五年级人数的2倍少23人,$2a-23$ 表示(
四年级人数
),$a-23$ 表示(五年级比四年级少的人数
)。答案
四年级人数;五年级比四年级少的人数
解析
四年级人数;五年级人数比四年级人数少的人数(或四年级人数比五年级人数多的人数的相反数,此处根据题意理解为五年级比四年级少的人数更合适,即四年级比五年级多23人,所以a-23表示五年级减去23人,结合四年级是2a-23,可知a-23表示五年级比四年级少的人数)
5. 已知 $1÷ A= 0.\dot{0}\dot{9}$, $2÷ A= 0.\dot{1}\dot{8}$, $3÷ A= 0.\dot{2}\dot{7}$, 那么 $4÷ A= $(
0.$\dot{3}$$\dot{6}$
), $7÷ A= $(0.$\dot{6}$$\dot{3}$
)。答案
0.$\dot{3}$$\dot{6}$,0.$\dot{6}$$\dot{3}$
解析
观察已知算式,商都是循环小数,循环节分别为09、18、27,依次是9的1倍、2倍、3倍。所以4÷A的循环节为9×4=36,即0.$\dot{3}$$\dot{6}$;7÷A的循环节为9×7=63,即0.$\dot{6}$$\dot{3}$。
6. 果农们要将590 kg葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装下3 kg葡萄,最少需要(
197
)个纸箱。答案
197
解析
590÷3=196(个)……2(kg),196+1=197(个)
7. 一个长方形花坛,周长30 m,长比宽多3 m,这个长方形花坛的面积为(
二、判断
54
)$m^2$。二、判断
答案
54
解析
长方形周长=2×(长+宽),所以长+宽=30÷2=15(m)。设宽为x m,则长为(x+3)m,x+(x+3)=15,2x=12,x=6,长=6+3=9(m),面积=6×9=54(m²)
1. 0.95除以一个不为1的数,商一定比0.95大。……………………………(
×
)答案
×
@@×
@@×
@@×
@@×
解析
当除数大于1时,0.95除以这个数,商比0.95小;当除数小于1(不为0)时,商比0.95大。题目未说明除数与1的大小关系,所以商不一定比0.95大。
1. 下面的算式中,商比1小的是(
A.$3.6÷2$
B.$3.6÷3.7$
C.$3.6÷3.6$
D.$3.5÷3.45$
B
)。A.$3.6÷2$
B.$3.6÷3.7$
C.$3.6÷3.6$
D.$3.5÷3.45$
答案
B
解析
A. $3.6÷2=1.8$,因为$3.6$里包含$1.8$个$2$,$1.8\gt1$,所以商比$1$大。
B. $3.6÷3.7$,其中$3.6\lt3.7$,当被除数小于除数时,商比$1$小。
C. $3.6÷3.6 = 1$,商等于$1$。
D. $3.5÷3.45$,$3.5\gt3.45$,被除数大于除数,商比$1$大。
B. $3.6÷3.7$,其中$3.6\lt3.7$,当被除数小于除数时,商比$1$小。
C. $3.6÷3.6 = 1$,商等于$1$。
D. $3.5÷3.45$,$3.5\gt3.45$,被除数大于除数,商比$1$大。
2. 如果 $a÷0.98= b×0.98$($a,b$ 都不为0),那么(
A.$b= a$
B.$b>a$
C.$b<a$
D.无法比较
B
)。A.$b= a$
B.$b>a$
C.$b<a$
D.无法比较
答案
B
解析
假设$a÷0.98 = b×0.98 = 1$。则$a = 1×0.98 = 0.98$,$b = 1÷0.98≈1.02$。因为$1.02>0.98$,所以$b>a$。
3. 4.289428942894…小数部分第100位上的数是(
A.2
B.4
C.8
D.9
B
)。A.2
B.4
C.8
D.9
答案
B
解析
该小数为循环小数,循环节是“2894”,共4位。100÷4=25,没有余数,说明第100位是循环节的最后一位,即4。
4. 小龙把 $4(x-3)$ 错写成了 $4x-3$,比原来(
A.少12
B.少9
C.多9
D.多12
C
)。A.少12
B.少9
C.多9
D.多12
答案
C
解析
原式为$4(x-3)=4x-12$,错写后的式子为$4x-3$,计算两者的差值:$(4x-3)-(4x-12)=4x-3-4x+12=9$。因此错写后的式子比原式多$9$。
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