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1. 直接写出得数。
2.05 - 1.5 =
0.45 × 0.2 =
2.3 × 0.2 =
4.5 + 0.68 - 0.32 =
2.5 ÷ 0.01 =
3.8 - 2.4 =
3.2 + 0.15 =
6.06 ÷ 0.2 × 0.1 =
6.3 ÷ 0.03 =
0.015 ÷ 0.03 =
1.8 × 0.3 =
0.46 ÷ 0.23 × 23 =
$\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{7} =$
$\frac{2}{15} × 7.5 =$
$\frac{3}{5} × \frac{4}{15} =$
$( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} ) ÷ 0.5 =$
$\frac{9}{8} × \frac{26}{27} =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{7} =$
$\frac{7}{2} ÷ 1.25 =$
$0.36 × 5 - \frac{3}{5} =$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{18} =$
$\frac{12}{11} ÷ \frac{1}{4} =$
$\frac{9}{10} + 0.6 =$
$7 ÷ \frac{2}{3} + 4.5 =$
2.05 - 1.5 =
0.45 × 0.2 =
2.3 × 0.2 =
4.5 + 0.68 - 0.32 =
2.5 ÷ 0.01 =
3.8 - 2.4 =
3.2 + 0.15 =
6.06 ÷ 0.2 × 0.1 =
6.3 ÷ 0.03 =
0.015 ÷ 0.03 =
1.8 × 0.3 =
0.46 ÷ 0.23 × 23 =
$\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{7} =$
$\frac{2}{15} × 7.5 =$
$\frac{3}{5} × \frac{4}{15} =$
$( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} ) ÷ 0.5 =$
$\frac{9}{8} × \frac{26}{27} =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{7} =$
$\frac{7}{2} ÷ 1.25 =$
$0.36 × 5 - \frac{3}{5} =$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{18} =$
$\frac{12}{11} ÷ \frac{1}{4} =$
$\frac{9}{10} + 0.6 =$
$7 ÷ \frac{2}{3} + 4.5 =$
答案
1. 0.55
0.09
0.46
4.86
250
1.4
3.35
3.03
210
0.5
0.54
46
$\frac{7}{18}$
1
$\frac{4}{25}$
$\frac{13}{6}$
$\frac{13}{12}$
$\frac{7}{2}$
$\frac{14}{5}$
1.2
2
$\frac{48}{11}$
1.5
15
0.09
0.46
4.86
250
1.4
3.35
3.03
210
0.5
0.54
46
$\frac{7}{18}$
1
$\frac{4}{25}$
$\frac{13}{6}$
$\frac{13}{12}$
$\frac{7}{2}$
$\frac{14}{5}$
1.2
2
$\frac{48}{11}$
1.5
15
解析
【分析】
本题是整数、小数、分数的四则口算题，解题时需对应不同运算的计算规则：①小数加减法要对齐小数点，相同数位相加减；②小数乘除法先按整数乘除计算，再根据乘数/被除数除数的小数位数确定结果的小数点位置；③分数乘法先约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数计算；④四则混合运算按从左到右顺序计算，有括号先算括号内的内容，计算时注意细心核对数字和运算符号，避免失误。
【解析】
1. $2.05 - 1.5$：对齐小数点计算，得$0.55$
2. $0.45 × 0.2$：先算$45×2=90$，两个乘数共3位小数，得$0.09$
3. $2.3 × 0.2$：先算$23×2=46$，两个乘数共2位小数，得$0.46$
4. $4.5 + 0.68 - 0.32$：先算$4.5+0.68=5.18$，再算$5.18-0.32=4.86$
5. $2.5 ÷ 0.01$：相当于$2.5×100$，得$250$
6. $3.8 - 2.4$：对齐小数点计算，得$1.4$
7. $3.2 + 0.15$：对齐小数点计算，得$3.35$
8. $6.06 ÷ 0.2 × 0.1$：先算$6.06÷0.2=30.3$，再算$30.3×0.1=3.03$
9. $6.3 ÷ 0.03$：转化为$630÷3$，得$210$
10. $0.015 ÷ 0.03$：转化为$1.5÷3$，得$0.5$
11. $1.8 × 0.3$：先算$18×3=54$，两个乘数共2位小数，得$0.54$
12. $0.46 ÷ 0.23 × 23$：先算$0.46÷0.23=2$，再算$2×23=46$
13. $\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{7}=\frac{2}{9}×\frac{7}{4}$，约分后得$\frac{7}{18}$
14. $\frac{2}{15} × 7.5$：7.5和15约分，得$2×0.5=1$
15. $\frac{3}{5} × \frac{4}{15}$：3和15约分，计算得$\frac{4}{25}$
16. $(\frac{5}{6} + \frac{1}{4}) ÷ 0.5$：先算括号内$\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$，除以0.5等价于乘2，得$\frac{13}{6}$
17. $\frac{9}{8} × \frac{26}{27}$：9和27、2和26分别约分，得$\frac{13}{12}$
18. $\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{7}=\frac{1}{2}×7$，得$\frac{7}{2}$
19. $\frac{7}{2} ÷ 1.25$：1.25转化为$\frac{5}{4}$，原式变为$\frac{7}{2}×\frac{4}{5}$，得$\frac{14}{5}$
20. $0.36 × 5 - \frac{3}{5}$：先算$0.36×5=1.8$，$\frac{3}{5}=0.6$，再算$1.8-0.6=1.2$
21. $\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{18}=\frac{5}{9}×\frac{18}{5}$，约分后得$2$
22. $\frac{12}{11} ÷ \frac{1}{4}=\frac{12}{11}×4$，得$\frac{48}{11}$
23. $\frac{9}{10} + 0.6$：$\frac{9}{10}=0.9$，计算得$0.9+0.6=1.5$
24. $7 ÷ \frac{2}{3} + 4.5$：先算$7×\frac{3}{2}=10.5$，再算$10.5+4.5=15$
【答案】
$0.55$
$0.09$
$0.46$
$4.86$
$250$
$1.4$
$3.35$
$3.03$
$210$
$0.5$
$0.54$
$46$
$\frac{7}{18}$
$1$
$\frac{4}{25}$
$\frac{13}{6}$
$\frac{13}{12}$
$\frac{7}{2}$
$\frac{14}{5}$
$1.2$
$2$
$\frac{48}{11}$
$1.5$
$15$
【知识点】
小数四则运算；分数乘除法；四则混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察对不同类型数的运算规则的掌握程度和口算熟练度，日常多做针对性练习，计算时留意数字与运算符号，灵活选择分数、小数的转化形式，可有效提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.85
本题是整数、小数、分数的四则口算题，解题时需对应不同运算的计算规则：①小数加减法要对齐小数点，相同数位相加减；②小数乘除法先按整数乘除计算，再根据乘数/被除数除数的小数位数确定结果的小数点位置；③分数乘法先约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数计算；④四则混合运算按从左到右顺序计算，有括号先算括号内的内容，计算时注意细心核对数字和运算符号，避免失误。
【解析】
1. $2.05 - 1.5$：对齐小数点计算，得$0.55$
2. $0.45 × 0.2$：先算$45×2=90$，两个乘数共3位小数，得$0.09$
3. $2.3 × 0.2$：先算$23×2=46$，两个乘数共2位小数，得$0.46$
4. $4.5 + 0.68 - 0.32$：先算$4.5+0.68=5.18$，再算$5.18-0.32=4.86$
5. $2.5 ÷ 0.01$：相当于$2.5×100$，得$250$
6. $3.8 - 2.4$：对齐小数点计算，得$1.4$
7. $3.2 + 0.15$：对齐小数点计算，得$3.35$
8. $6.06 ÷ 0.2 × 0.1$：先算$6.06÷0.2=30.3$，再算$30.3×0.1=3.03$
9. $6.3 ÷ 0.03$：转化为$630÷3$，得$210$
10. $0.015 ÷ 0.03$：转化为$1.5÷3$，得$0.5$
11. $1.8 × 0.3$：先算$18×3=54$，两个乘数共2位小数，得$0.54$
12. $0.46 ÷ 0.23 × 23$：先算$0.46÷0.23=2$，再算$2×23=46$
13. $\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{7}=\frac{2}{9}×\frac{7}{4}$，约分后得$\frac{7}{18}$
14. $\frac{2}{15} × 7.5$：7.5和15约分，得$2×0.5=1$
15. $\frac{3}{5} × \frac{4}{15}$：3和15约分，计算得$\frac{4}{25}$
16. $(\frac{5}{6} + \frac{1}{4}) ÷ 0.5$：先算括号内$\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$，除以0.5等价于乘2，得$\frac{13}{6}$
17. $\frac{9}{8} × \frac{26}{27}$：9和27、2和26分别约分，得$\frac{13}{12}$
18. $\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{7}=\frac{1}{2}×7$，得$\frac{7}{2}$
19. $\frac{7}{2} ÷ 1.25$：1.25转化为$\frac{5}{4}$，原式变为$\frac{7}{2}×\frac{4}{5}$，得$\frac{14}{5}$
20. $0.36 × 5 - \frac{3}{5}$：先算$0.36×5=1.8$，$\frac{3}{5}=0.6$，再算$1.8-0.6=1.2$
21. $\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{18}=\frac{5}{9}×\frac{18}{5}$，约分后得$2$
22. $\frac{12}{11} ÷ \frac{1}{4}=\frac{12}{11}×4$，得$\frac{48}{11}$
23. $\frac{9}{10} + 0.6$：$\frac{9}{10}=0.9$，计算得$0.9+0.6=1.5$
24. $7 ÷ \frac{2}{3} + 4.5$：先算$7×\frac{3}{2}=10.5$，再算$10.5+4.5=15$
【答案】
$0.55$
$0.09$
$0.46$
$4.86$
$250$
$1.4$
$3.35$
$3.03$
$210$
$0.5$
$0.54$
$46$
$\frac{7}{18}$
$1$
$\frac{4}{25}$
$\frac{13}{6}$
$\frac{13}{12}$
$\frac{7}{2}$
$\frac{14}{5}$
$1.2$
$2$
$\frac{48}{11}$
$1.5$
$15$
【知识点】
小数四则运算；分数乘除法；四则混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察对不同类型数的运算规则的掌握程度和口算熟练度，日常多做针对性练习，计算时留意数字与运算符号，灵活选择分数、小数的转化形式，可有效提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
$10.6 - 1.2 ÷ 0.6 + 3.28$
$0.8 × (4.8 - 2.4) ÷ 0.15$
$3.74 ÷ [4.2 - (1.5 + 0.83)]$
$7 × ( \frac{4}{7} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} ) × 0.8$
$1 - \frac{2}{13} ÷ \frac{8}{13} - \frac{3}{4}$
$[ 2 - ( \frac{6}{5} + \frac{7}{10} ) ] ÷ 1.2$
$10.6 - 1.2 ÷ 0.6 + 3.28$
$0.8 × (4.8 - 2.4) ÷ 0.15$
$3.74 ÷ [4.2 - (1.5 + 0.83)]$
$7 × ( \frac{4}{7} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} ) × 0.8$
$1 - \frac{2}{13} ÷ \frac{8}{13} - \frac{3}{4}$
$[ 2 - ( \frac{6}{5} + \frac{7}{10} ) ] ÷ 1.2$
答案
$10.6 - 1.2 ÷ 0.6 + 3.28$
$= 10.6 - 2 + 3.28$
$= 8.6 + 3.28$
$= 11.88$
$0.8 × (4.8 - 2.4) ÷ 0.15$
$= 0.8 × 2.4 ÷ 0.15$
$= 1.92 ÷ 0.15$
$= 12.8$
$3.74 ÷ [4.2 - (1.5 + 0.83)]$
$= 3.74 ÷ [4.2 - 2.33]$
$= 3.74 ÷ 1.87$
$= 2$
$7 × ( \frac{4}{7} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} ) × 0.8$
$= 7 × 0.8 × \frac{4}{7} + 7 × 0.8 × \frac{5}{8} - 7 × 0.8 × \frac{3}{4}$
$= 3.2 + 3.5 - 4.2$
$= 2.5$
$1 - \frac{2}{13} ÷ \frac{8}{13} - \frac{3}{4}$
$= 1 - \frac{2}{13} × \frac{13}{8} - \frac{3}{4}$
$= 1 - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$
$= 1 - ( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} )$
$= 1 - 1$
$= 0$
$[ 2 - ( \frac{6}{5} + \frac{7}{10} ) ] ÷ 1.2$
$= [ 2 - \frac{19}{10} ] ÷ \frac{6}{5}$
$= \frac{1}{10} × \frac{5}{6}$
$= \frac{1}{12}$
$= 10.6 - 2 + 3.28$
$= 8.6 + 3.28$
$= 11.88$
$0.8 × (4.8 - 2.4) ÷ 0.15$
$= 0.8 × 2.4 ÷ 0.15$
$= 1.92 ÷ 0.15$
$= 12.8$
$3.74 ÷ [4.2 - (1.5 + 0.83)]$
$= 3.74 ÷ [4.2 - 2.33]$
$= 3.74 ÷ 1.87$
$= 2$
$7 × ( \frac{4}{7} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} ) × 0.8$
$= 7 × 0.8 × \frac{4}{7} + 7 × 0.8 × \frac{5}{8} - 7 × 0.8 × \frac{3}{4}$
$= 3.2 + 3.5 - 4.2$
$= 2.5$
$1 - \frac{2}{13} ÷ \frac{8}{13} - \frac{3}{4}$
$= 1 - \frac{2}{13} × \frac{13}{8} - \frac{3}{4}$
$= 1 - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$
$= 1 - ( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} )$
$= 1 - 1$
$= 0$
$[ 2 - ( \frac{6}{5} + \frac{7}{10} ) ] ÷ 1.2$
$= [ 2 - \frac{19}{10} ] ÷ \frac{6}{5}$
$= \frac{1}{10} × \frac{5}{6}$
$= \frac{1}{12}$
解析
【分析】
这些是整数、小数、分数混合的四则运算题，解题思路如下：首先牢记四则混合运算顺序：有括号先算括号内，先小括号再中括号，最后算括号外；无括号时先算乘除、后算加减；能运用运算定律（如乘法分配律）或运算性质（如连减性质）简便计算的，优先用简便方法减少计算量。比如第4题可利用乘法分配律将括号外的数分别乘括号内每一项，第5题可利用连减性质将两个减数合并后再减，简化计算过程。
【解析】
1. $10.6 - 1.2 ÷ 0.6 + 3.28$
先算除法：$= 10.6 - 2 + 3.28$
从左到右计算加减：$= 8.6 + 3.28$
$= 11.88$
2. $0.8 × (4.8 - 2.4) ÷ 0.15$
先算小括号内减法：$= 0.8 × 2.4 ÷ 0.15$
从左到右计算乘除：$= 1.92 ÷ 0.15$
$= 12.8$
3. $3.74 ÷ [4.2 - (1.5 + 0.83)]$
先算小括号内加法：$= 3.74 ÷ [4.2 - 2.33]$
再算中括号内减法：$= 3.74 ÷ 1.87$
最后算除法：$= 2$
4. $7 × ( \frac{4}{7} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} ) × 0.8$
运用乘法分配律展开：$= 7 × 0.8 × \frac{4}{7} + 7 × 0.8 × \frac{5}{8} - 7 × 0.8 × \frac{3}{4}$
分别计算每一项：$= 3.2 + 3.5 - 4.2$
从左到右计算：$= 2.5$
5. $1 - \frac{2}{13} ÷ \frac{8}{13} - \frac{3}{4}$
先算除法（除以数等于乘倒数）：$= 1 - \frac{2}{13} × \frac{13}{8} - \frac{3}{4}$
化简乘法：$= 1 - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$
运用连减性质合并减数：$= 1 - ( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} )$
计算：$= 1 - 1$
$= 0$
6. $[ 2 - ( \frac{6}{5} + \frac{7}{10} ) ] ÷ 1.2$
先算小括号内加法（通分计算）：$= [ 2 - \frac{19}{10} ] ÷ \frac{6}{5}$
再算中括号内减法，将除法改乘法：$= \frac{1}{10} × \frac{5}{6}$
约分计算：$= \frac{1}{12}$
【答案】
$11.88$；$12.8$；$2$；$2.5$；$0$；$\frac{1}{12}$
【知识点】
四则混合运算顺序；简便运算；分数小数互化
【点评】
本题重点考查四则混合运算规则和简便运算方法的灵活运用，计算时要先理清运算顺序，合理选用运算定律或性质简化计算，同时注意分数、小数互化的准确性，提升计算的正确率和效率。
【难度系数】
0.7
这些是整数、小数、分数混合的四则运算题，解题思路如下：首先牢记四则混合运算顺序：有括号先算括号内，先小括号再中括号，最后算括号外；无括号时先算乘除、后算加减；能运用运算定律（如乘法分配律）或运算性质（如连减性质）简便计算的，优先用简便方法减少计算量。比如第4题可利用乘法分配律将括号外的数分别乘括号内每一项，第5题可利用连减性质将两个减数合并后再减，简化计算过程。
【解析】
1. $10.6 - 1.2 ÷ 0.6 + 3.28$
先算除法：$= 10.6 - 2 + 3.28$
从左到右计算加减：$= 8.6 + 3.28$
$= 11.88$
2. $0.8 × (4.8 - 2.4) ÷ 0.15$
先算小括号内减法：$= 0.8 × 2.4 ÷ 0.15$
从左到右计算乘除：$= 1.92 ÷ 0.15$
$= 12.8$
3. $3.74 ÷ [4.2 - (1.5 + 0.83)]$
先算小括号内加法：$= 3.74 ÷ [4.2 - 2.33]$
再算中括号内减法：$= 3.74 ÷ 1.87$
最后算除法：$= 2$
4. $7 × ( \frac{4}{7} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} ) × 0.8$
运用乘法分配律展开：$= 7 × 0.8 × \frac{4}{7} + 7 × 0.8 × \frac{5}{8} - 7 × 0.8 × \frac{3}{4}$
分别计算每一项：$= 3.2 + 3.5 - 4.2$
从左到右计算：$= 2.5$
5. $1 - \frac{2}{13} ÷ \frac{8}{13} - \frac{3}{4}$
先算除法（除以数等于乘倒数）：$= 1 - \frac{2}{13} × \frac{13}{8} - \frac{3}{4}$
化简乘法：$= 1 - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$
运用连减性质合并减数：$= 1 - ( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} )$
计算：$= 1 - 1$
$= 0$
6. $[ 2 - ( \frac{6}{5} + \frac{7}{10} ) ] ÷ 1.2$
先算小括号内加法（通分计算）：$= [ 2 - \frac{19}{10} ] ÷ \frac{6}{5}$
再算中括号内减法，将除法改乘法：$= \frac{1}{10} × \frac{5}{6}$
约分计算：$= \frac{1}{12}$
【答案】
$11.88$；$12.8$；$2$；$2.5$；$0$；$\frac{1}{12}$
【知识点】
四则混合运算顺序；简便运算；分数小数互化
【点评】
本题重点考查四则混合运算规则和简便运算方法的灵活运用，计算时要先理清运算顺序，合理选用运算定律或性质简化计算，同时注意分数、小数互化的准确性，提升计算的正确率和效率。
【难度系数】
0.7
验证“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”，聪聪的方法是$\frac{7}{16} ÷ \frac{3}{4} = ( \frac{7}{16} × \frac{4}{3} ) ÷ ( \frac{3}{4} × \frac{4}{3} ) = ( \frac{7}{16} × \frac{4}{3} ) ÷ 1 = \frac{7}{16} × \frac{4}{3}$。运用以上方法验证$a ÷ b = a × \frac{1}{b} (b ≠ 0)$。
答案
$a÷ b$
$=(a× \frac{1}{b})÷ (b× \frac{1}{b})$
$=(a× \frac{1}{b})÷ 1$
$=a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$
$=(a× \frac{1}{b})÷ (b× \frac{1}{b})$
$=(a× \frac{1}{b})÷ 1$
$=a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$
解析
【分析】
聪聪的验证方法用到了商不变的规律：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。要验证$a ÷ b = a × \frac{1}{b} (b ≠ 0)$，我们可以参考这个思路，把除数$b$转化为1：因为$b≠0$，所以$b$的倒数$\frac{1}{b}$有意义，且$b×\frac{1}{b}=1$。我们让被除数和除数同时乘$\frac{1}{b}$，商不变，此时除数变为1，除以1的结果等于被除数本身，就能推导出结论。
【解析】
解：已知$b≠0$，因此$\frac{1}{b}$有意义，根据商不变的规律可得：
$a÷ b$
$=(a× \frac{1}{b})÷ (b× \frac{1}{b})$
$=(a× \frac{1}{b})÷ 1$
$=a× \frac{1}{b}$
【答案】
$a÷ b$
$=(a× \frac{1}{b})÷ (b× \frac{1}{b})$
$=(a× \frac{1}{b})÷ 1$
$=a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$
【知识点】
商不变性质；倒数的认识；除法算理
【点评】
本题借助已学的商不变规律和倒数知识推导除法运算法则，体现了转化的数学思想，能帮助大家深入理解除法的计算原理。
【难度系数】
0.7
聪聪的验证方法用到了商不变的规律：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。要验证$a ÷ b = a × \frac{1}{b} (b ≠ 0)$，我们可以参考这个思路，把除数$b$转化为1：因为$b≠0$，所以$b$的倒数$\frac{1}{b}$有意义，且$b×\frac{1}{b}=1$。我们让被除数和除数同时乘$\frac{1}{b}$，商不变，此时除数变为1，除以1的结果等于被除数本身，就能推导出结论。
【解析】
解：已知$b≠0$，因此$\frac{1}{b}$有意义，根据商不变的规律可得：
$a÷ b$
$=(a× \frac{1}{b})÷ (b× \frac{1}{b})$
$=(a× \frac{1}{b})÷ 1$
$=a× \frac{1}{b}$
【答案】
$a÷ b$
$=(a× \frac{1}{b})÷ (b× \frac{1}{b})$
$=(a× \frac{1}{b})÷ 1$
$=a× \frac{1}{b}\ (b≠0)$
【知识点】
商不变性质；倒数的认识；除法算理
【点评】
本题借助已学的商不变规律和倒数知识推导除法运算法则，体现了转化的数学思想，能帮助大家深入理解除法的计算原理。
【难度系数】
0.7
