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9. 如果$\frac{1}{3}x^{a+2}y^3$与$-3x^3y^{2b-1}$是同类项，那么
$a,b$的值分别是 （
A.1,2
B.0,2
C.2,1
D.1,1
$a,b$的值分别是 （
A
）A.1,2
B.0,2
C.2,1
D.1,1
答案
9.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。解题时我们需要根据这个定义，分别对应两个单项式中x和y的指数，列出关于a、b的一元一次方程，再解方程就能求出a、b的值。
【解析】
根据同类项的定义，两个单项式是同类项，则相同字母的指数相等：
1. 对应x的指数：$a + 2 = 3$
解得：$a = 3 - 2 = 1$
2. 对应y的指数：$2b - 1 = 3$
移项得：$2b = 3 + 1 = 4$
解得：$b = 2$
所以$a=1$，$b=2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的概念；解一元一次方程
【点评】
本题是同类项相关的基础题型，核心考查对同类项定义的理解，只要掌握“相同字母指数相同”的判断标准，就能准确列方程求解，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。解题时我们需要根据这个定义，分别对应两个单项式中x和y的指数，列出关于a、b的一元一次方程，再解方程就能求出a、b的值。
【解析】
根据同类项的定义，两个单项式是同类项，则相同字母的指数相等：
1. 对应x的指数：$a + 2 = 3$
解得：$a = 3 - 2 = 1$
2. 对应y的指数：$2b - 1 = 3$
移项得：$2b = 3 + 1 = 4$
解得：$b = 2$
所以$a=1$，$b=2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的概念；解一元一次方程
【点评】
本题是同类项相关的基础题型，核心考查对同类项定义的理解，只要掌握“相同字母指数相同”的判断标准，就能准确列方程求解，难度较低。
【难度系数】
0.8
10. 下列各组数中,既是方程$2x - y = 3$的解,又是方程$3x + 4y = 10$的解的是（
A.$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=4, \\ y=5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-2, \\ y=4 \end{cases}$
B
）A.$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=4, \\ y=5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-2, \\ y=4 \end{cases}$
答案
10.B
解析
【分析】
要找同时满足两个方程的解，本质是求这两个方程组成的二元一次方程组的解。有两种常用思路：思路一，联立两个方程，用代入消元法解出方程组的解，对应选项即可；思路二，将各选项分别代入两个方程，同时满足两个方程的就是正确答案，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
我们通过联立两个方程求解：
已知两个方程分别为：
$\begin{cases}2x - y = 3&①\\3x + 4y = 10&②\end{cases}$
由①式变形得：$y = 2x - 3$ ③
将③代入②式，得：
$3x + 4(2x - 3) = 10$
展开计算：$3x + 8x - 12 = 10$
合并同类项：$11x = 22$
解得：$x = 2$
将$x=2$代入③式，得$y = 2×2 - 3 = 1$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$，对应选项B。
也可通过代入检验验证：其余选项代入两个方程后，均不能同时满足两个等式，可排除。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程的解；二元一次方程组的解；代入消元法
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解二元一次方程组公共解的含义，既可以通过联立方程组求解得到答案，也可以用代入验证的方法快速排除错误选项，两种方法都简便易操作。
【难度系数】
0.9
要找同时满足两个方程的解，本质是求这两个方程组成的二元一次方程组的解。有两种常用思路：思路一，联立两个方程，用代入消元法解出方程组的解，对应选项即可；思路二，将各选项分别代入两个方程，同时满足两个方程的就是正确答案，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
我们通过联立两个方程求解：
已知两个方程分别为：
$\begin{cases}2x - y = 3&①\\3x + 4y = 10&②\end{cases}$
由①式变形得：$y = 2x - 3$ ③
将③代入②式，得：
$3x + 4(2x - 3) = 10$
展开计算：$3x + 8x - 12 = 10$
合并同类项：$11x = 22$
解得：$x = 2$
将$x=2$代入③式，得$y = 2×2 - 3 = 1$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$，对应选项B。
也可通过代入检验验证：其余选项代入两个方程后，均不能同时满足两个等式，可排除。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程的解；二元一次方程组的解；代入消元法
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解二元一次方程组公共解的含义，既可以通过联立方程组求解得到答案，也可以用代入验证的方法快速排除错误选项，两种方法都简便易操作。
【难度系数】
0.9
11.若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x+2y=3m, \\x-y=9m\end{cases}$的解也是方程$3x+2y=17$的解，则$m$的值为（ ）
A.3
B.1
C.$-1$
D.2
A.3
B.1
C.$-1$
D.2
答案
11.B
解析
【分析】
解题思路如下：第一步，先把m看作常数，用消元法解给出的关于x、y的二元一次方程组，用含m的代数式分别表示出x和y的值；第二步，因为方程组的解也是方程3x+2y=17的解，所以把得到的x、y代入该方程，就能得到只含m的一元一次方程；第三步，解这个一元一次方程即可求出m的值。
【解析】
解：先解方程组$\begin{cases}x+2y=3m&① \\x-y=9m&② \end{cases}$
用①$-$②，得：
$(x+2y)-(x-y)=3m-9m$
化简得$3y=-6m$，解得$y=-2m$
把$y=-2m$代入②式，得：
$x-(-2m)=9m$，即$x+2m=9m$，解得$x=7m$
因为方程组的解也是方程$3x+2y=17$的解，将$x=7m$，$y=-2m$代入该方程：
$3×7m + 2×(-2m)=17$
计算左边得$21m-4m=17m$，即$17m=17$
解得$m=1$
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的解法，二元一次方程的解，一元一次方程的解法
【点评】
本题是二元一次方程组解的应用类基础题，解题核心是通过消元法用参数表示出方程组的解，再结合第三个方程建立关于参数的方程求解，是对二元一次方程组消元解法的基础考察，熟练掌握加减消元或代入消元法即可快速解答。
【难度系数】
0.85
解题思路如下：第一步，先把m看作常数，用消元法解给出的关于x、y的二元一次方程组，用含m的代数式分别表示出x和y的值；第二步，因为方程组的解也是方程3x+2y=17的解，所以把得到的x、y代入该方程，就能得到只含m的一元一次方程；第三步，解这个一元一次方程即可求出m的值。
【解析】
解：先解方程组$\begin{cases}x+2y=3m&① \\x-y=9m&② \end{cases}$
用①$-$②，得：
$(x+2y)-(x-y)=3m-9m$
化简得$3y=-6m$，解得$y=-2m$
把$y=-2m$代入②式，得：
$x-(-2m)=9m$，即$x+2m=9m$，解得$x=7m$
因为方程组的解也是方程$3x+2y=17$的解，将$x=7m$，$y=-2m$代入该方程：
$3×7m + 2×(-2m)=17$
计算左边得$21m-4m=17m$，即$17m=17$
解得$m=1$
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的解法，二元一次方程的解，一元一次方程的解法
【点评】
本题是二元一次方程组解的应用类基础题，解题核心是通过消元法用参数表示出方程组的解，再结合第三个方程建立关于参数的方程求解，是对二元一次方程组消元解法的基础考察，熟练掌握加减消元或代入消元法即可快速解答。
【难度系数】
0.85
12. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 5y = 10,①\\5x - 3y = -1,②\end{cases}$
下列结果正确的是 （
A.要消去$x$，可以将①$×3 -$②$×5$
B.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×2$
C.要消去$x$，可以将①$×5 -$②$×2$
D.要消去$y$，可以将①$×3 +$②$×2$
下列结果正确的是 （
C
）A.要消去$x$，可以将①$×3 -$②$×5$
B.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×2$
C.要消去$x$，可以将①$×5 -$②$×2$
D.要消去$y$，可以将①$×3 +$②$×2$
答案
12.C
解析
【分析】
解这道题首先要明确加减消元法的核心逻辑：消去某一未知数时，先将两个方程中该未知数的系数转化为绝对值相等的数，若系数同号则用减法消元，若系数异号则用加法消元。我们可以分别围绕消x和消y两种情况，计算需要给两个方程乘的系数，再对应判断选项：消x的话，方程①x系数是2，方程②x系数是5，最小公倍数是10，因此需要①×5、②×2，此时两个方程x的系数都是10（同号），相减即可消去x；消y的话，方程①y系数是5，方程②y系数是-3，最小公倍数是15，因此需要①×3、②×5，此时y的系数分别是15和-15（异号），相加即可消去y，再对应验证每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：消x时，①×3得$6x+15y=30$，②×5得$25x-15y=-5$，相减后x的系数为$6-25=-19≠0$，未消去x，A错误；
B选项：消y时，①×5得$10x+25y=50$，②×2得$10x-6y=-2$，相加后y的系数为$25+(-6)=19≠0$，未消去y，B错误；
C选项：消x时，①×5得$10x+25y=50$，②×2得$10x-6y=-2$，两式相减得$10x-10x +25y - (-6y)=50 - (-2)$，x被完全消去，C正确；
D选项：消y时，①×3得$6x+15y=30$，②×2得$10x-6y=-2$，相加后y的系数为$15+(-6)=9≠0$，未消去y，D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.加减消元法 2.二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查加减消元法的实际应用，核心是掌握消元时“系数化等，同减异加”的规则，属于基础题型，熟练掌握消元逻辑即可快速判断正确选项。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确加减消元法的核心逻辑：消去某一未知数时，先将两个方程中该未知数的系数转化为绝对值相等的数，若系数同号则用减法消元，若系数异号则用加法消元。我们可以分别围绕消x和消y两种情况，计算需要给两个方程乘的系数，再对应判断选项：消x的话，方程①x系数是2，方程②x系数是5，最小公倍数是10，因此需要①×5、②×2，此时两个方程x的系数都是10（同号），相减即可消去x；消y的话，方程①y系数是5，方程②y系数是-3，最小公倍数是15，因此需要①×3、②×5，此时y的系数分别是15和-15（异号），相加即可消去y，再对应验证每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：消x时，①×3得$6x+15y=30$，②×5得$25x-15y=-5$，相减后x的系数为$6-25=-19≠0$，未消去x，A错误；
B选项：消y时，①×5得$10x+25y=50$，②×2得$10x-6y=-2$，相加后y的系数为$25+(-6)=19≠0$，未消去y，B错误；
C选项：消x时，①×5得$10x+25y=50$，②×2得$10x-6y=-2$，两式相减得$10x-10x +25y - (-6y)=50 - (-2)$，x被完全消去，C正确；
D选项：消y时，①×3得$6x+15y=30$，②×2得$10x-6y=-2$，相加后y的系数为$15+(-6)=9≠0$，未消去y，D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.加减消元法 2.二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查加减消元法的实际应用，核心是掌握消元时“系数化等，同减异加”的规则，属于基础题型，熟练掌握消元逻辑即可快速判断正确选项。
【难度系数】
0.8
13.若$\begin{cases}x=-2, \\ y=3\end{cases}$是方程$3x-y=m$和$5x+y=n$的公共解，则$m^2 -3n=$ ______ 。
答案
13.102
解析
【分析】
首先明确二元一次方程公共解的含义：公共解是同时满足多个二元一次方程的未知数取值。解题思路分为两步：第一步将已知的x、y值分别代入两个方程，求出参数m和n的值；第二步将求出的m、n代入待计算的代数式，按照运算规则算出最终结果，计算时要注意负数的运算符号，避免出错。
【解析】
1. 求m的值：把$\begin{cases}x=-2, \\ y=3\end{cases}$代入$3x-y=m$，可得
$m=3×(-2)-3=-6-3=-9$
2. 求n的值：把$\begin{cases}x=-2, \\ y=3\end{cases}$代入$5x+y=n$，可得
$n=5×(-2)+3=-10+3=-7$
3. 计算$m^2-3n$：将$m=-9$、$n=-7$代入式子，可得
$m^2-3n=(-9)^2-3×(-7)=81+21=102$
【答案】
102
【知识点】
二元一次方程的解，代数式求值
【点评】
本题核心是理解二元一次方程公共解的概念，只要正确将公共解代入方程求出参数，再按四则运算规则计算即可，解题时需重点注意负数乘方、乘法的符号问题，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
首先明确二元一次方程公共解的含义：公共解是同时满足多个二元一次方程的未知数取值。解题思路分为两步：第一步将已知的x、y值分别代入两个方程，求出参数m和n的值；第二步将求出的m、n代入待计算的代数式，按照运算规则算出最终结果，计算时要注意负数的运算符号，避免出错。
【解析】
1. 求m的值：把$\begin{cases}x=-2, \\ y=3\end{cases}$代入$3x-y=m$，可得
$m=3×(-2)-3=-6-3=-9$
2. 求n的值：把$\begin{cases}x=-2, \\ y=3\end{cases}$代入$5x+y=n$，可得
$n=5×(-2)+3=-10+3=-7$
3. 计算$m^2-3n$：将$m=-9$、$n=-7$代入式子，可得
$m^2-3n=(-9)^2-3×(-7)=81+21=102$
【答案】
102
【知识点】
二元一次方程的解，代数式求值
【点评】
本题核心是理解二元一次方程公共解的概念，只要正确将公共解代入方程求出参数，再按四则运算规则计算即可，解题时需重点注意负数乘方、乘法的符号问题，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
14.对于有理数$ x $和$ y $,定义一种新的运算“#”:$ x\#y=ax+by $,其中$ a,b $是常数,等式右边的运算是加法和乘法运算.如果已知$(-1)\#1=5,2\#1=2$,那么$1\#1=$
3
.答案
14.3
解析
【分析】
解决这类新定义运算问题，第一步先明确新运算的规则，本题中x#y的本质是ax与by的和；第二步将已知的两个运算结果代入规则，得到关于参数a、b的二元一次方程组；第三步解方程组求出a、b的值；第四步将x=1、y=1代入运算规则，计算出1#1的结果即可。
【解析】
根据新运算规则$x\#y=ax+by$，结合已知条件可得：
当$x=-1,y=1$时，$(-1)\#1=-a + b=5$ ①
当$x=2,y=1$时，$2\#1=2a + b=2$ ②
用②式减去①式消去b：
$(2a + b)-(-a + b)=2-5$
$3a=-3$
解得$a=-1$
将$a=-1$代入①式：
$-(-1)+b=5$
$1+b=5$
解得$b=4$
因此新运算规则为$x\#y=-x + 4y$
则$1\#1=-1 + 4×1=3$
【答案】
3
【知识点】
新定义运算，解二元一次方程组，代数式求值
【点评】
本题属于新定义类基础题型，核心是将陌生的新运算转化为常规的代数运算，再通过解方程组求出未知参数，整体运算量小，只要掌握二元一次方程组的解法，读懂运算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解决这类新定义运算问题，第一步先明确新运算的规则，本题中x#y的本质是ax与by的和；第二步将已知的两个运算结果代入规则，得到关于参数a、b的二元一次方程组；第三步解方程组求出a、b的值；第四步将x=1、y=1代入运算规则，计算出1#1的结果即可。
【解析】
根据新运算规则$x\#y=ax+by$，结合已知条件可得：
当$x=-1,y=1$时，$(-1)\#1=-a + b=5$ ①
当$x=2,y=1$时，$2\#1=2a + b=2$ ②
用②式减去①式消去b：
$(2a + b)-(-a + b)=2-5$
$3a=-3$
解得$a=-1$
将$a=-1$代入①式：
$-(-1)+b=5$
$1+b=5$
解得$b=4$
因此新运算规则为$x\#y=-x + 4y$
则$1\#1=-1 + 4×1=3$
【答案】
3
【知识点】
新定义运算，解二元一次方程组，代数式求值
【点评】
本题属于新定义类基础题型，核心是将陌生的新运算转化为常规的代数运算，再通过解方程组求出未知参数，整体运算量小，只要掌握二元一次方程组的解法，读懂运算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
15. 小亮和小明解二元一次方程组$\begin{cases}ax+by=2, \\ akx-7y=8.\end{cases}$ 小亮解得$\begin{cases}x=3, \\ y=-2.\end{cases}$ 小明把$k$的值抄错了，解得$\begin{cases}x=-1, \\ y=2.\end{cases}$ 若两人的运算都没有问题，求$a,b,k$的值。
答案
15.$a=2,b=2,k=-1.$
解析
【分析】
解题时首先明确二元一次方程组解的性质：正确的解满足方程组的所有方程，抄错参数得到的解，满足不含该抄错参数的方程。本题中，小亮的解是正确的，可代入两个方程；小明仅抄错k，因此他的解满足第一个不含k的方程。我们先通过两个解都满足第一个方程，得到关于a、b的二元一次方程组，求解出a、b的值，再将小亮的解代入第二个含k的方程，即可求出k的值。
【解析】
解：
∵小亮求得的解是方程组的正确解
∴将$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$代入两个方程均成立，代入第一个方程得：
$3a - 2b = 2$ ①
∵小明仅抄错了k的值，运算无误
∴小明的解$\begin{cases}x=-1, \\ y=2\end{cases}$满足第一个不含k的方程$ax+by=2$，代入得：
$-a + 2b = 2$ ②
联立①②得方程组$\begin{cases}3a - 2b = 2 \\ -a + 2b = 2\end{cases}$
将两个方程相加：$3a -2b + (-a +2b) = 2 + 2$，化简得$2a=4$，解得$a=2$
把$a=2$代入②得：$-2 + 2b = 2$，解得$b=2$
再将$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$和$a=2$代入第二个方程$akx-7y=8$得：
$2× k × 3 -7×(-2) =8$
化简得：$6k +14 =8$
移项得：$6k = 8 -14 = -6$
解得：$k=-1$
【答案】
$a=2,b=2,k=-1$
【知识点】
二元一次方程组的解；解二元一次方程组；代入法求值
【点评】
本题核心考查对二元一次方程组解的含义的理解，解题的突破口是明确抄错参数得到的解仍然满足不含该参数的方程，进而通过建立方程组求解未知参数，是二元一次方程组章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确二元一次方程组解的性质：正确的解满足方程组的所有方程，抄错参数得到的解，满足不含该抄错参数的方程。本题中，小亮的解是正确的，可代入两个方程；小明仅抄错k，因此他的解满足第一个不含k的方程。我们先通过两个解都满足第一个方程，得到关于a、b的二元一次方程组，求解出a、b的值，再将小亮的解代入第二个含k的方程，即可求出k的值。
【解析】
解：
∵小亮求得的解是方程组的正确解
∴将$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$代入两个方程均成立，代入第一个方程得：
$3a - 2b = 2$ ①
∵小明仅抄错了k的值，运算无误
∴小明的解$\begin{cases}x=-1, \\ y=2\end{cases}$满足第一个不含k的方程$ax+by=2$，代入得：
$-a + 2b = 2$ ②
联立①②得方程组$\begin{cases}3a - 2b = 2 \\ -a + 2b = 2\end{cases}$
将两个方程相加：$3a -2b + (-a +2b) = 2 + 2$，化简得$2a=4$，解得$a=2$
把$a=2$代入②得：$-2 + 2b = 2$，解得$b=2$
再将$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$和$a=2$代入第二个方程$akx-7y=8$得：
$2× k × 3 -7×(-2) =8$
化简得：$6k +14 =8$
移项得：$6k = 8 -14 = -6$
解得：$k=-1$
【答案】
$a=2,b=2,k=-1$
【知识点】
二元一次方程组的解；解二元一次方程组；代入法求值
【点评】
本题核心考查对二元一次方程组解的含义的理解，解题的突破口是明确抄错参数得到的解仍然满足不含该参数的方程，进而通过建立方程组求解未知参数，是二元一次方程组章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
16. 下面是小林同学解方程组$\begin{cases}2x+y=5, \\x-3y=6\end{cases}$的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解: $\begin{cases}2x+y=5,① \\x-3y=6.②\end{cases}$
由①,得$y=5-2x$,③ 第一步
把③代入②,得$x-3(5-2x)=6$. 第二步
整理,得$x-15-6x=6$. 第三步
解得$-5x=21$,即$x=-\dfrac{21}{5}$. 第四步
把$x=-\dfrac{21}{5}$代入③,得$y=\dfrac{67}{5}$,
则方程组的解为$\begin{cases}x=-\dfrac{21}{5}, \\y=\dfrac{67}{5}.\end{cases}$ 第五步
(1)以上求解过程中,小林用了________消元法(填“代入”或“加减”);第________步开始出现错误,这一步错误的原因是________;
(2)该方程组的正确解是什么?
解: $\begin{cases}2x+y=5,① \\x-3y=6.②\end{cases}$
由①,得$y=5-2x$,③ 第一步
把③代入②,得$x-3(5-2x)=6$. 第二步
整理,得$x-15-6x=6$. 第三步
解得$-5x=21$,即$x=-\dfrac{21}{5}$. 第四步
把$x=-\dfrac{21}{5}$代入③,得$y=\dfrac{67}{5}$,
则方程组的解为$\begin{cases}x=-\dfrac{21}{5}, \\y=\dfrac{67}{5}.\end{cases}$ 第五步
(1)以上求解过程中,小林用了________消元法(填“代入”或“加减”);第________步开始出现错误,这一步错误的原因是________;
(2)该方程组的正确解是什么?
答案
16.(1)代入 三 不符合去括号法则
(2)$\begin{cases}x=3, \\y=-1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=3, \\y=-1.\end{cases}$
解析
【分析】
（1）首先判断消元方法：代入消元法的特征是将一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程消去一个未知数，小林的解题过程符合该特征，因此是代入消元法。接下来逐步骤核对运算：第二步代入后得到$x-3(5-2x)=6$，根据去括号法则，括号前是负号时，括号内各项都要变号，所以$-3×(-2x)$应得$+6x$，但小林第三步写成了$-6x$，因此第三步出错，错误原因是不符合去括号法则。
（2）求正确解时，只需修正第三步的去括号错误，按照代入消元法的正确步骤计算：先正确去括号、移项合并求出$x$的值，再代入变形后的式子求出$y$的值，即可得到方程组的正确解。
【解析】
(1) 观察解题过程，小林将方程①变形为用$x$表示$y$的形式后代入方程②消元，用的是代入消元法；
第二步代入后得$x-3(5-2x)=6$，去括号应该为$x-15+6x=6$，小林第三步整理为$x-15-6x=6$，因此第三步开始出现错误，错误原因是去括号时括号前是负号，括号内第二项未变号，不符合去括号法则。
(2) 正确求解过程如下：
$\begin{cases}2x+y=5,① \\x-3y=6.②\end{cases}$
由①，得$y=5-2x$，③
把③代入②，得$x-3(5-2x)=6$，
去括号，得$x-15+6x=6$，
移项、合并同类项，得$7x=21$，
解得$x=3$，
把$x=3$代入③，得$y=5-2×3=-1$。
【答案】
(1) 代入；三；不符合去括号法则
(2) $\begin{cases}x=3 \\y=-1\end{cases}$
【知识点】
代入消元法解二元一次方程组；去括号法则；二元一次方程组的解
【点评】
本题重点考查二元一次方程组的解法和整式运算的规则，解题时要注意去括号的符号变化，运算过程要细心，避免因符号错误导致解题失误。
【难度系数】
0.8
（1）首先判断消元方法：代入消元法的特征是将一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程消去一个未知数，小林的解题过程符合该特征，因此是代入消元法。接下来逐步骤核对运算：第二步代入后得到$x-3(5-2x)=6$，根据去括号法则，括号前是负号时，括号内各项都要变号，所以$-3×(-2x)$应得$+6x$，但小林第三步写成了$-6x$，因此第三步出错，错误原因是不符合去括号法则。
（2）求正确解时，只需修正第三步的去括号错误，按照代入消元法的正确步骤计算：先正确去括号、移项合并求出$x$的值，再代入变形后的式子求出$y$的值，即可得到方程组的正确解。
【解析】
(1) 观察解题过程，小林将方程①变形为用$x$表示$y$的形式后代入方程②消元，用的是代入消元法；
第二步代入后得$x-3(5-2x)=6$，去括号应该为$x-15+6x=6$，小林第三步整理为$x-15-6x=6$，因此第三步开始出现错误，错误原因是去括号时括号前是负号，括号内第二项未变号，不符合去括号法则。
(2) 正确求解过程如下：
$\begin{cases}2x+y=5,① \\x-3y=6.②\end{cases}$
由①，得$y=5-2x$，③
把③代入②，得$x-3(5-2x)=6$，
去括号，得$x-15+6x=6$，
移项、合并同类项，得$7x=21$，
解得$x=3$，
把$x=3$代入③，得$y=5-2×3=-1$。
【答案】
(1) 代入；三；不符合去括号法则
(2) $\begin{cases}x=3 \\y=-1\end{cases}$
【知识点】
代入消元法解二元一次方程组；去括号法则；二元一次方程组的解
【点评】
本题重点考查二元一次方程组的解法和整式运算的规则，解题时要注意去括号的符号变化，运算过程要细心，避免因符号错误导致解题失误。
【难度系数】
0.8
