1. 在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，如图所示，小明用高为4 cm的发光体（由发光二极管组成）作为物体，把凸透镜固定在光具座50 cm刻度线处不动。下表是小明记录的凸透镜成实像时的部分实验数据（数据记录时取整数）：

| 实验次数 | 物距/cm | 像距/cm | 像高/cm |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 30 | 15 | 2 |
| 2 | 20 | | 4 |
| 3 | 15 | | 8 |
（1）分析表中数据可知，实验中所用凸透镜的焦距为cm.
（2）在第3次实验时，将光屏移到光具座cm刻度线处，光屏上会出现清晰的像.此时，如果小明不小心用手指尖触碰到了凸透镜，光屏上（会/不会）出现手指尖的像.
（3）根据实验数据推测，当把物体放在光具座“0”刻度线处时，物体通过凸透镜所成实像的高度（大于/小于/等于）2 cm.
（4）小明完成实验后，又找来一个装有水的圆柱形玻璃瓶，把一支铅笔放在玻璃瓶的一侧，透过瓶和水可以看到那支笔，如图所示.将铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢移动的过程中，铅笔所成像的（长短/粗细/笔尖朝向）一直不会有明显的变化.

1. (1) 10 (2) 80 不会 (3) 小于 (4) 粗细

【分析】
解决本题需结合凸透镜成像规律、光路可逆原理及柱透镜的成像特点逐步分析：
1. 求焦距：利用“物距等于2倍焦距时，成倒立等大实像”的规律，结合第2次实验数据推导焦距；
2. 第3次实验的光屏位置：根据光路可逆，由第1次实验的物距和像距关系，推导第3次的像距，再结合凸透镜位置确定光屏刻度；判断指尖像：手指在一倍焦距内成虚像，虚像无法用光屏承接；
3. 第3问：根据“物距越大，实像越小”的规律，比较物距大小判断像高；
4. 第4问：圆柱形玻璃瓶为柱透镜，仅在水平方向（对应铅笔粗细）有会聚作用，移动时粗细变化不明显。
【解析】
（1）第2次实验中，物距u=20cm，像高等于物体高（4cm），说明成倒立等大的实像。根据凸透镜成像规律，当u=2f时成等大实像，因此2f=20cm，解得焦距f=10cm。
（2）第3次实验物距u=15cm，已知f=10cm，根据光路可逆原理，第1次实验物距30cm对应像距15cm，故第3次实验像距v=30cm。凸透镜固定在50cm刻度处，因此光屏应在50cm+30cm=80cm刻度线处；手指尖触碰凸透镜时，手指位于一倍焦距以内，成正立放大的虚像，虚像无法在光屏上呈现，故光屏上不会出现手指尖的像。
（3）物体在光具座“0”刻度线处时，物距u=50cm，大于第1次实验的物距30cm。根据凸透镜成像规律，物距越大，实像越小，第1次实验像高为2cm，因此此次像高小于2cm。
（4）圆柱形玻璃瓶相当于柱透镜，仅在水平方向（对应铅笔的粗细方向）有会聚作用，当铅笔由靠近玻璃瓶处向远处移动时，铅笔所成像的粗细不会有明显变化，长短和笔尖朝向会随物距变化而改变。
【答案】
(1)10 (2)80 不会 (3)小于 (4)粗细
【知识点】
凸透镜成像规律 光路可逆 柱透镜成像特点
【点评】
本题综合考查凸透镜成像规律及应用，需熟练掌握成像规律的核心要点，同时区分球面透镜与柱透镜的成像差异，易错点为虚像无法用光屏承接，以及柱透镜的成像特点分析。
【难度系数】
0.3

2. (2025·绥化)在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，将点燃的蜡烛放在距离透镜20 cm处，在透镜另一侧20 cm处的光屏上得到清晰的像，则此透镜的焦距为cm；再将蜡烛向透镜方向移动5 cm，调整光屏得到清晰的像，生活中与此成像原理相同的是(放大镜/投影仪/照相机)。

2. 10 投影仪

【分析】
首先回忆凸透镜成像的规律：当物距$u=2f$时，像距$v=2f$，成倒立、等大的实像。题目中蜡烛到透镜的距离（物距）为20cm，光屏到透镜的距离（像距）也为20cm，说明此时$u=v=2f$，据此可算出焦距；接着计算蜡烛移动后的物距，结合焦距判断成像特点，再对应生活中的光学仪器。
【解析】
1. 计算焦距：根据凸透镜成像规律，当$u=v=2f$时，成倒立等大的实像。已知物距$u=20cm$，像距$v=20cm$，因此$2f=20cm$，解得焦距$f=10cm$。
2. 判断成像应用：蜡烛向透镜移动5cm后，新的物距$u'=20cm-5cm=15cm$，此时$f=10cm$，满足$f＜u'＜2f$，根据规律，此时成倒立、放大的实像，生活中投影仪利用该原理制成（放大镜对应$u＜f$成正立放大虚像，照相机对应$u＞2f$成倒立缩小实像）。
【答案】
10；投影仪
【知识点】
凸透镜成像规律；凸透镜成像的应用
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的基础应用，核心是掌握物距与焦距的关系对应的成像特点，属于实验类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8

3. 小明用透明塑料盒设计了一个昆虫标本观察器，如图所示.盒底上放标本，盒盖上嵌入一凸透镜.有焦距为5 cm和10 cm的两种凸透镜，为了在盒盖上方附近，通过凸透镜观察到标本正立、放大的像，凸透镜焦距$f$与盒高$h$选择合理的是（）

A.$f=5\ \mathrm{cm}$、$h=10\ \mathrm{cm}$
B.$f=10\ \mathrm{cm}$、$h=12\ \mathrm{cm}$
C.$f=5\ \mathrm{cm}$、$h=12\ \mathrm{cm}$
D.$f=10\ \mathrm{cm}$、$h=6\ \mathrm{cm}$

3. D

【分析】要解答本题，需依据凸透镜成像的规律：当物体位于凸透镜的一倍焦距以内（物距u ＜ f）时，成正立、放大的虚像，这一原理应用于放大镜。本题中，盒底的标本到盒盖凸透镜的距离就是物距，等于盒高h，因此要观察到正立、放大的像，必须满足h ＜ f。接下来逐一分析各选项，判断是否符合该条件。
【解析】根据凸透镜成像规律，成正立、放大虚像的条件是物距小于焦距，即u ＜ f。本题中物距u = h，故需h ＜ f。
对各选项逐一判断：
A选项：f=5 cm，h=10 cm，h=10 cm ＞ f=5 cm，不满足条件，错误；
B选项：f=10 cm，h=12 cm，h=12 cm ＞ f=10 cm，不满足条件，错误；
C选项：f=5 cm，h=12 cm，h=12 cm ＞ f=5 cm，不满足条件，错误；
D选项：f=10 cm，h=6 cm，h=6 cm ＜ f=10 cm，满足条件，正确。
【答案】D
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的实际应用，核心是掌握放大镜成像时物距与焦距的关系，结合题目给出的盒高和焦距分析选项即可，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7

4. (2023·益阳)点燃蜡烛，烛焰通过焦距为20 cm的凸透镜甲成缩小的像.现用焦距为10 cm的凸透镜乙替代透镜甲，且保持烛焰和透镜的位置不变，烛焰通过凸透镜乙所成的像是 ()

A.缩小的实像
B.放大的虚像
C.倒立的虚像
D.正立的实像

4. A

【分析】要解决本题，需先根据凸透镜成像规律确定物距的范围，再结合新透镜的焦距判断成像性质。首先，凸透镜成缩小实像的条件是物距$u＞2f$（$f$为焦距），据此由原透镜的成像情况算出物距范围；替换透镜后，物距不变，再对比新透镜的焦距，即可判断成像类型。
【解析】根据凸透镜成像规律：
1. 原透镜甲焦距$f_甲=20cm$，成缩小的像，说明物距满足$u＞2f_甲=2×20cm=40cm$；
2. 替换为焦距$f_乙=10cm$的透镜乙后，物距$u$不变，此时$2f_乙=2×10cm=20cm$，显然$u＞40cm＞2f_乙$；
3. 当$u＞2f$时，凸透镜成倒立、缩小的实像，因此烛焰通过透镜乙成缩小的实像。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是先通过原透镜的成像确定物距范围，再结合新透镜焦距分析成像性质，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】0.6