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1. 计算下面各题,能简算的要简算。
0.768×19−6.68×1.9
2026×$\frac{2024}{2025}$
0.25×(4+0.8)×12.5
$[1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]÷\frac{1}{4}$
0.768×19−6.68×1.9
2026×$\frac{2024}{2025}$
0.25×(4+0.8)×12.5
$[1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]÷\frac{1}{4}$
答案
1.9 $2024\frac{2024}{2025}$ 15 $\frac{3}{2}$
(1)要使$4.7×□ + □×5.3=12$成立，$□$表示的数是(
A.0.12
B.12
C.1.2
D.120
C
)。A.0.12
B.12
C.1.2
D.120
答案
(1)C
(2)乐乐在用计算器计算$4.9×9$时，发现计算器的按键“4”坏了，乐乐想到了4种不同的输入方法。下列方法(
A.$0.7×7×9$
B.$3.9×9+9$
C.$5×9-0.1×9$
D.$5×9-9$
D
)是错误的。A.$0.7×7×9$
B.$3.9×9+9$
C.$5×9-0.1×9$
D.$5×9-9$
答案
(2)D
3. 新情境 生活百科 陶艺制作是人类改善生活的重要发明之一,正阳新开了一家陶艺制作坊,周末了,彤彤想去做一些瓷盘,制作一个大瓷盘需要0.35千克的黏土,制作一个小瓷盘需要$\frac{3}{25}$千克的黏土。恰好有一堆黏土,如果全部用于制作大瓷盘,刚好做48个,如果改为制作小瓷盘,可以做多少个?
答案
$0.35×48÷\frac{3}{25}=140$(个) 答:可以做140个。
4. 新情境图表信息 下图是爸爸网购时手机的显示界面，他在支付时发现微信余额还剩175元，估一估，够买这些商品吗？
购物车
榄菊生姜去腥洗洁精3 kg ¥30.9 ⊖ 1 ⊕
东北寒地
米(大米)(FP)10 kg ¥36.9 ⊖ 2 ⊕
潘婷丝质顺滑去屑洗发露750 g/瓶 ¥59.9 ⊖ 1 ⊕
购物车
榄菊生姜去腥洗洁精3 kg ¥30.9 ⊖ 1 ⊕
东北寒地
米(大米)(FP)10 kg ¥36.9 ⊖ 2 ⊕潘婷丝质顺滑去屑洗发露750 g/瓶 ¥59.9 ⊖ 1 ⊕
答案
$30.9≈31,36.9≈40,59.9≈60$
$31+40×2+60=171$(元) $175＞171$
答:够买这些商品。
$31+40×2+60=171$(元) $175＞171$
答:够买这些商品。
5. 如图,从A到B是0.5千米的上坡路,从B到C是3千米的平路,从C到D是2.5千米的上坡路。下坡速度都是每小时6千米,平路速度都是每小时4千米,上坡速度都是每小时3千米。如果小张与小王分别从A、D两地同时出发,相向步行,几小时两人相遇?
答案
$0.5÷3=\frac{1}{6}$(小时) $2.5÷6=\frac{5}{12}$(小时)
$[3-(\frac{5}{12}-\frac{1}{6})×4]÷(4+4)=\frac{1}{4}$(小时)
$\frac{1}{4}+\frac{5}{12}=\frac{2}{3}$(小时)
答:$\frac{2}{3}$小时两人相遇。
思路点拨 上下坡相遇问题
先分别算出两人走完上坡、下坡路的时间,再计算剩余平路的相遇时间,分段相加得到总相遇时间。
$[3-(\frac{5}{12}-\frac{1}{6})×4]÷(4+4)=\frac{1}{4}$(小时)
$\frac{1}{4}+\frac{5}{12}=\frac{2}{3}$(小时)
答:$\frac{2}{3}$小时两人相遇。
思路点拨 上下坡相遇问题
先分别算出两人走完上坡、下坡路的时间,再计算剩余平路的相遇时间,分段相加得到总相遇时间。
6.“吐鲁番的葡萄哈密的瓜，阿克苏的苹果人人夸。”一筐阿克苏苹果连筐重48千克，卖掉$\frac{7}{11}$后，连筐重20千克。这筐苹果重多少千克？筐重多少千克？
答案
$(48-20)÷\frac{7}{11}=44$(千克) $48-44=4$(千克)
答:这筐苹果重44千克,筐重4千克。
提示:由题意可知,卖掉的$48-20=28$(千克)苹果相当于这筐苹果的$\frac{7}{11}$,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,据此用28除以$\frac{7}{11}$求出这筐苹果重多少千克,再用一筐苹果连筐的质量减去这筐苹果的质量即为筐的质量。
答:这筐苹果重44千克,筐重4千克。
提示:由题意可知,卖掉的$48-20=28$(千克)苹果相当于这筐苹果的$\frac{7}{11}$,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,据此用28除以$\frac{7}{11}$求出这筐苹果重多少千克,再用一筐苹果连筐的质量减去这筐苹果的质量即为筐的质量。
7. (强基素养题) 三个连续偶数,最大的偶数是这三个数的和的$\frac{2}{5}$,最大的偶数是(
12
)。答案
12
提示:三个连续偶数,相邻两个偶数相差2,用移多补少的思路,把最大偶数比中间数多的2补给比中间数少2的最小偶数,三个数就都等于中间的偶数,因此三数之和是中间偶数的3倍,即中间偶数占总和的$\frac{1}{3}$。把三数总和看作单位“1”,最大偶数占总和的$\frac{2}{5}$,它比中间偶数大2,对应分率差为$(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$,先算出总和为$2÷(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})=30$,再算出最大偶数为$30×\frac{2}{5}=12$。
提示:三个连续偶数,相邻两个偶数相差2,用移多补少的思路,把最大偶数比中间数多的2补给比中间数少2的最小偶数,三个数就都等于中间的偶数,因此三数之和是中间偶数的3倍,即中间偶数占总和的$\frac{1}{3}$。把三数总和看作单位“1”,最大偶数占总和的$\frac{2}{5}$,它比中间偶数大2,对应分率差为$(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$,先算出总和为$2÷(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})=30$,再算出最大偶数为$30×\frac{2}{5}=12$。
