7 先填一填，再说说你的发现。
(1)一个圆的半径是2 cm，它的周长的一半是()cm。
(2)一个半圆的半径是2 cm，这个半圆的周长是()cm。
我发现:半径相等时，半圆的周长比圆周长的一半多了1条()的长度。

7. (1)6.28
(2)10.28
直径
解析 圆周长的一半=圆的周长÷2，半圆的周长=圆的周长÷2+1条直径，据此计算并补全发现即可。

8 一个圆形喷水池的半径是5 m，求它的占地面积是多少平方米，列式是()；在水池周围围一圈栏杆，求栏杆的长度至少是多少米，列式是()。

A.$2×3.14×5$
B.$3.14×5^2$
C.$3.14×5$
D.$3.14×(5÷2)^2$

8. B A
解析 已知喷水池的半径，求喷水池的占地面积，就是求圆的面积，公式为 $S=π r^2$；求栏杆的长度，就是求圆的周长，公式为 $C=2π r$。

9 请分别解答下面两个问题，体会周长与面积的区别。
(1)一个圆形餐垫，直径是4 dm，给它的边缘缝一圈花边，需要多长的花边？
(2)一个圆形餐垫，直径是4 dm，它的面积是多少平方分米？

9. (1)$3.14×4=12.56(\mathrm{dm})$
答:需要 12.56 dm 长的花边。
(2)$3.14×(4÷2)^2=12.56(\mathrm{dm}^2)$
答:它的面积是 $12.56\ \mathrm{dm}^2$。
解析 圆的周长公式为 $C=π d$，圆的面积公式为 $S=π r^2=π×(d÷2)^2$，按公式计算即可。

10 一个圆的半径是r，如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。

10. 2 2 4
解析 根据题意可得下图。
| | 原来 | 半径扩大到原来的2倍后 |
| ---- | ---- | ---- |
| 半径： | $r$ | $2r$ |
| 直径： | $2r$ | $2×2r=4r$ |
| 周长： | $2π r$ | $2π×2r=4π r$ |
| 面积： | $π r^2$ | $π×(2r)^2=4π r^2$ |
直径扩大到原来的 $4r÷(2r)=2$ 倍。
周长扩大到原来的 $4π r÷(2π r)=2$ 倍。
面积扩大到原来的 $4π r^2÷(π r^2)=4$ 倍。

11 右图中，A、B两点均在车轮半径OC上。已知车轮的半径是45 cm，线段AC长30 cm，线段OB长40 cm。车轮转动一周，点A走过的路程比点B走过的路程少多少厘米？

11. $2×3.14×(45-30)=94.2(\mathrm{cm})$
$2×3.14×40=251.2(\mathrm{cm})$
$251.2-94.2=157(\mathrm{cm})$
答:点 A 走过的路程比点 B 走过的路程少 157 cm。
解析 点 A 走过的路程是以线段 OA 为半径的圆的周长，点 B 走过的路程是以线段 OB 为半径的圆的周长。
●线段 OA = 线段 OC - 线段 AC，即 45-30=15(cm)，所以点 A 走过的路程是 $2×3.14×15=94.2(\mathrm{cm})$。
●点 B 走过的路程为 $2×3.14×40=251.2(\mathrm{cm})$。
所以，点 A 走过的路程比点 B 走过的路程少 $251.2-94.2=157(\mathrm{cm})$。

12 室外攀爬项目中有甲、乙两种通道，其截面如图所示。如果两种通道截面中圆的半径都为1 m，那么甲通道截面中涂色部分的面积是()m²，乙通道截面中涂色部分的面积是()m²，两种通道截面中涂色部分的面积相差()m²。

12. 0.86 1.14 0.28
解析 ● 两种通道中圆的面积均为 $3.14×1^2=3.14(\mathrm{m}^2)$。
●第一空:“外方内圆”中，圆的面积是正方形的 $\frac{π}{4}$，所以甲通道截面中正方形的面积是 $3.14÷\frac{3.14}{4}=4(\mathrm{m}^2)$，涂色部分的面积是 $4-3.14=0.86(\mathrm{m}^2)$。
●第二空:“外圆内方”中，圆的面积是正方形的 $\frac{π}{2}$，所以乙通道截面中正方形的面积是 $3.14÷\frac{3.14}{2}=2(\mathrm{m}^2)$，涂色部分的面积是 $3.14-2=1.14(\mathrm{m}^2)$。
●第三空:两种通道截面中涂色部分的面积相差 $1.14-0.86=0.28(\mathrm{m}^2)$。