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一、下面哪些图能体现出3倍关系？能的画“√”，不能的画“×”。
答案
从左到右依次为：×、√、√、×、×
解析
【分析】
要判断图里的两种物品是否存在3倍关系，我们可以先分别数出每种物品的数量，再把数量少的当作1份，看数量多的里面是不是刚好有3份这么多，也可以用数量多的除以数量少的，若结果等于3就说明是3倍关系，否则就不是。我们逐个分析每个图即可。
【解析】
1. 第一个图：数得玫瑰有2朵，向日葵有5朵，5÷2得不到3，不存在3倍关系，画×。
2. 第二个图：数得深色叶子有9片，枫叶有3片，9÷3=3，深色叶子数量是枫叶的3倍，存在3倍关系，画√。
3. 第三个图：数得苹果有6个，梨有2个，6÷2=3，苹果数量是梨的3倍，存在3倍关系，画√。
4. 第四个图：数得爱心有3个，星星有12个，12÷3=4，是4倍关系，不是3倍，画×。
5. 第五个图：数得南瓜有3个，茄子有6个，6÷3=2，是2倍关系，不是3倍，画×。
【答案】
从左到右依次为：×、√、√、×、×
【知识点】
倍的认识，除法计算，数数
【点评】
本题核心是考查对倍数概念的理解，解题时要先准确数出不同物品的数量，再通过计算判断倍数关系，做题时要注意细心数数，避免数错数量导致判断失误。
【难度系数】
0.7
要判断图里的两种物品是否存在3倍关系，我们可以先分别数出每种物品的数量，再把数量少的当作1份，看数量多的里面是不是刚好有3份这么多，也可以用数量多的除以数量少的，若结果等于3就说明是3倍关系，否则就不是。我们逐个分析每个图即可。
【解析】
1. 第一个图：数得玫瑰有2朵，向日葵有5朵，5÷2得不到3，不存在3倍关系，画×。
2. 第二个图：数得深色叶子有9片，枫叶有3片，9÷3=3，深色叶子数量是枫叶的3倍，存在3倍关系，画√。
3. 第三个图：数得苹果有6个，梨有2个，6÷2=3，苹果数量是梨的3倍，存在3倍关系，画√。
4. 第四个图：数得爱心有3个，星星有12个，12÷3=4，是4倍关系，不是3倍，画×。
5. 第五个图：数得南瓜有3个，茄子有6个，6÷3=2，是2倍关系，不是3倍，画×。
【答案】
从左到右依次为：×、√、√、×、×
【知识点】
倍的认识，除法计算，数数
【点评】
本题核心是考查对倍数概念的理解，解题时要先准确数出不同物品的数量，再通过计算判断倍数关系，做题时要注意细心数数，避免数错数量导致判断失误。
【难度系数】
0.7
1. 一个书包的价格是72元，是一个文具盒的8倍，求这个文具盒的价格，下面列式正确的是(
① $72+8$
② $72-8$
③ $72÷8$
③
)。① $72+8$
② $72-8$
③ $72÷8$
答案
1.③
解析
【分析】
首先梳理题目中的数量关系：已知书包的价格是文具盒的8倍，也就是文具盒的价格×8=书包的价格。现在已经知道书包价格是72元，要求文具盒的价格，就是已知一个数的几倍是多少，求这个数，按照除法的意义，这类问题要用除法计算，用书包的价格除以倍数8就可以得到文具盒的价格。
【解析】
根据题意可得到等量关系：$\mathrm{文具盒的价格} × 8 = \mathrm{书包的价格}$。
已知书包价格为72元，求文具盒的价格，就是把72平均分成8份，求每份的大小，符合除法的应用场景，因此列式为$72÷8$，所以正确的是③。
【答案】
③
【知识点】
倍数关系应用，除法的意义
【点评】
这道题是基础的倍数类应用题，解题的核心是理清两个物品价格之间的倍数关系，明确已知量和未知量的对应关系，就能快速选对运算方法。
【难度系数】
0.8
首先梳理题目中的数量关系：已知书包的价格是文具盒的8倍，也就是文具盒的价格×8=书包的价格。现在已经知道书包价格是72元，要求文具盒的价格，就是已知一个数的几倍是多少，求这个数，按照除法的意义，这类问题要用除法计算，用书包的价格除以倍数8就可以得到文具盒的价格。
【解析】
根据题意可得到等量关系：$\mathrm{文具盒的价格} × 8 = \mathrm{书包的价格}$。
已知书包价格为72元，求文具盒的价格，就是把72平均分成8份，求每份的大小，符合除法的应用场景，因此列式为$72÷8$，所以正确的是③。
【答案】
③
【知识点】
倍数关系应用，除法的意义
【点评】
这道题是基础的倍数类应用题，解题的核心是理清两个物品价格之间的倍数关系，明确已知量和未知量的对应关系，就能快速选对运算方法。
【难度系数】
0.8
2. 打篮球的有15人，跑步的有3人，打篮球的人数是跑步的几倍？要解决这个问题，下面想法正确的有(
甲.15里面有5个3。 乙. $15÷3=5$ 丙.○○○○○○○○○○○○○○○
①甲和乙 ②乙和丙 ③甲和丙
①
)。甲.15里面有5个3。 乙. $15÷3=5$ 丙.○○○○○○○○○○○○○○○
①甲和乙 ②乙和丙 ③甲和丙
答案
2.①
解析
【分析】
要解决“打篮球的人数是跑步的几倍”的问题，首先要明确：求一个数是另一个数的几倍，本质是求这个数里包含几个另一个数，用除法计算。接下来逐个判断三个想法的对错：
1. 甲的说法：求15是3的几倍，就是看15里有几个3，所以甲的想法符合倍数的含义，是对的。
2. 乙的算式：用除法计算15÷3=5，是求倍数的正确列式和结果，是对的。
3. 丙的画法：只画出了15个圆（对应打篮球的15人），既没有体现跑步的3人，也没有按3个为一组分组表示倍数关系，所以丙的想法是错的。
综上，正确的是甲和乙，对应选项①。
【解析】
首先明确求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
判断甲：求15是3的几倍，就是求15里面有几个3，甲的说法符合倍的意义，正确。
判断乙：列除法算式为15÷3=5，列式和计算都正确，符合解题要求，正确。
判断丙：仅画出15个圆，没有体现和跑步人数3的关联，也没有表示出倍数关系，错误。
因此正确的是甲和乙，选①。
【答案】
①
【知识点】
1. 倍的认识
2. 求一个数是另一个数的几倍
【点评】
这道题考查对倍的含义的理解，解题核心是抓住“求几倍就是求一个数里包含几个另一个数”的本质，判断时要注意分析每个想法是否能体现两个量之间的倍数关系，不能只看表面内容。
【难度系数】
0.8
要解决“打篮球的人数是跑步的几倍”的问题，首先要明确：求一个数是另一个数的几倍，本质是求这个数里包含几个另一个数，用除法计算。接下来逐个判断三个想法的对错：
1. 甲的说法：求15是3的几倍，就是看15里有几个3，所以甲的想法符合倍数的含义，是对的。
2. 乙的算式：用除法计算15÷3=5，是求倍数的正确列式和结果，是对的。
3. 丙的画法：只画出了15个圆（对应打篮球的15人），既没有体现跑步的3人，也没有按3个为一组分组表示倍数关系，所以丙的想法是错的。
综上，正确的是甲和乙，对应选项①。
【解析】
首先明确求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
判断甲：求15是3的几倍，就是求15里面有几个3，甲的说法符合倍的意义，正确。
判断乙：列除法算式为15÷3=5，列式和计算都正确，符合解题要求，正确。
判断丙：仅画出15个圆，没有体现和跑步人数3的关联，也没有表示出倍数关系，错误。
因此正确的是甲和乙，选①。
【答案】
①
【知识点】
1. 倍的认识
2. 求一个数是另一个数的几倍
【点评】
这道题考查对倍的含义的理解，解题核心是抓住“求几倍就是求一个数里包含几个另一个数”的本质，判断时要注意分析每个想法是否能体现两个量之间的倍数关系，不能只看表面内容。
【难度系数】
0.8
3. 下面哪个问题不能用“32÷4”解决？(
①红花有32朵，红花的数量是黄花的4倍，黄花有多少朵？
②绘画兴趣班有男生32人，女生的人数是男生的4倍。女生有多少人？
③哥哥有32张画片，弟弟有4张画片，哥哥的画片数量是弟弟的几倍？
②
)①红花有32朵，红花的数量是黄花的4倍，黄花有多少朵？
②绘画兴趣班有男生32人，女生的人数是男生的4倍。女生有多少人？
③哥哥有32张画片，弟弟有4张画片，哥哥的画片数量是弟弟的几倍？
答案
3.②
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要逐个分析每个选项的数量关系，判断对应的列式是否为“32÷4”。首先明确倍数问题的基本解法：如果求1倍数（作为比较标准的量），或者求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算；如果求几倍数（标准量的几倍是多少），就用乘法计算，我们按这个思路逐一分析选项即可。
【解析】
我们逐个判断三个问题的列式：
① 红花数量是黄花的4倍，黄花数量是1倍量，求黄花数量就是求1倍量，列式为32÷4，可以用该式解决。
② 女生人数是男生的4倍，男生人数是1倍量，求女生人数就是求4倍量，列式为32×4，不能用32÷4解决。
③ 求哥哥的画片数量是弟弟的几倍，就是求32里包含几个4，列式为32÷4，可以用该式解决。
因此不能用“32÷4”解决的是②。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识、除法的应用、倍数问题求解
【点评】
这道题主要考查对倍数问题不同设问的解法区分，核心是先找准作为比较标准的1倍量，再根据问题判断用乘法还是除法，避免混淆乘除法的适用场景。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要逐个分析每个选项的数量关系，判断对应的列式是否为“32÷4”。首先明确倍数问题的基本解法：如果求1倍数（作为比较标准的量），或者求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算；如果求几倍数（标准量的几倍是多少），就用乘法计算，我们按这个思路逐一分析选项即可。
【解析】
我们逐个判断三个问题的列式：
① 红花数量是黄花的4倍，黄花数量是1倍量，求黄花数量就是求1倍量，列式为32÷4，可以用该式解决。
② 女生人数是男生的4倍，男生人数是1倍量，求女生人数就是求4倍量，列式为32×4，不能用32÷4解决。
③ 求哥哥的画片数量是弟弟的几倍，就是求32里包含几个4，列式为32÷4，可以用该式解决。
因此不能用“32÷4”解决的是②。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识、除法的应用、倍数问题求解
【点评】
这道题主要考查对倍数问题不同设问的解法区分，核心是先找准作为比较标准的1倍量，再根据问题判断用乘法还是除法，避免混淆乘除法的适用场景。
【难度系数】
0.7
三、先在合适的答案后面的□里画“√”，再填一填。
(1)要使
的盆数是
的2倍，需要(增加□ 去掉□)(
。
(2)要使
的盆数是
的3倍，需要(增加□ 去掉□)(
。
(1)要使
的盆数是的2倍，需要(增加□ 去掉□)(1
)盆。(2)要使
的盆数是的3倍，需要(增加□ 去掉□)(1
)盆。答案
(1)去掉后面的方框画√，1盆
(2)去掉后面的方框画√，1盆
(2)去掉后面的方框画√，1盆
解析
【分析】
解决这类倍数调整问题，我们可以按3个步骤思考：1. 先确定“是”后面的那种花的盆数，它是1倍量（也就是1份的数量）；2. 用1倍量乘要求的倍数，算出另一种花需要达到的盆数；3. 将算出的需要的盆数和这种花现有的盆数比较：如果现有数量更多，就去掉多出来的部分；如果现有数量更少，就增加不够的部分，两者的差就是要调整的盆数。
【解析】
(1) 先数出[插图3]的盆数是3盆，它的2倍对应的[插图2]应有的盆数为：$3×2=6$（盆）
再数得现有[插图2]共7盆，7盆＞6盆，因此需要去掉，去掉的盆数为：$7-6=1$（盆），在“去掉”后的□画√，括号填1。
(2) 先数出[插图6]的盆数是2盆，它的3倍对应的[插图5]应有的盆数为：$2×3=6$（盆）
再数得现有[插图5]共7盆，7盆＞6盆，因此需要去掉，去掉的盆数为：$7-6=1$（盆），在“去掉”后的□画√，括号填1。
【答案】
(1)去掉后面的方框画√，1盆
(2)去掉后面的方框画√，1盆
【知识点】
倍的认识，乘减运算，倍数问题
【点评】
这道题侧重考察对倍数关系的理解和应用，解题核心是先找准1倍量，再结合倍数关系算出目标数量，最后通过比较做减法得到调整的数量，做题时要注意不要搞混两种花的对应关系。
【难度系数】
0.7
解决这类倍数调整问题，我们可以按3个步骤思考：1. 先确定“是”后面的那种花的盆数，它是1倍量（也就是1份的数量）；2. 用1倍量乘要求的倍数，算出另一种花需要达到的盆数；3. 将算出的需要的盆数和这种花现有的盆数比较：如果现有数量更多，就去掉多出来的部分；如果现有数量更少，就增加不够的部分，两者的差就是要调整的盆数。
【解析】
(1) 先数出[插图3]的盆数是3盆，它的2倍对应的[插图2]应有的盆数为：$3×2=6$（盆）
再数得现有[插图2]共7盆，7盆＞6盆，因此需要去掉，去掉的盆数为：$7-6=1$（盆），在“去掉”后的□画√，括号填1。
(2) 先数出[插图6]的盆数是2盆，它的3倍对应的[插图5]应有的盆数为：$2×3=6$（盆）
再数得现有[插图5]共7盆，7盆＞6盆，因此需要去掉，去掉的盆数为：$7-6=1$（盆），在“去掉”后的□画√，括号填1。
【答案】
(1)去掉后面的方框画√，1盆
(2)去掉后面的方框画√，1盆
【知识点】
倍的认识，乘减运算，倍数问题
【点评】
这道题侧重考察对倍数关系的理解和应用，解题核心是先找准1倍量，再结合倍数关系算出目标数量，最后通过比较做减法得到调整的数量，做题时要注意不要搞混两种花的对应关系。
【难度系数】
0.7
