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1. 一组数据$-2、0、3、1、-1$的极差是(
A.2
B.3
C.4
D.5
D
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1. D
2. (新情境·科技民生)某团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定试验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻每亩的平均产量均为1200千克，方差为$s_{甲}^{2}=186.9$千克$^{2}$，$s_{乙}^{2}=325.3$千克$^{2}$。为保证产量稳定，适合推广的品种为(
A.甲
B.乙
C.甲、乙均可
D.无法确定
A
)A.甲
B.乙
C.甲、乙均可
D.无法确定
答案
2. A
解析
因为甲、乙两种水稻每亩的平均产量均为1200千克，且$s_{甲}^{2}=186.9$千克²，$s_{乙}^{2}=325.3$千克²，由于$186.9＜325.3$，即$s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2}$，所以甲品种产量更稳定，适合推广的品种为甲。
A
A
3. 在样本的方差计算公式$s^{2}=\frac {1}{12}[(x_{1}-30)^{2}+(x_{2}-30)^{2}+... +(x_{12}-30)^{2}]$中，12与30分别表示
样本容量与样本平均数
。答案
3. 样本容量与样本平均数
4. (2024·凉山)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如图所示。设甲、乙两个团女演员身高的方差分别为$s_{甲}^{2}$、$s_{乙}^{2}$，则$s_{甲}^{2}$
＜
$s_{乙}^{2}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。答案
4. ＜
5. (2024·泰安)某超市打算购进一批苹果。现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径(单位：mm)分别如下：
甲供应商：76、83、80、77、80、79、81、78、83、83；
乙供应商：81、79、83、76、80、75、86、76、88、76。
根据以上信息，解答问题：
(1)根据表格填空：$m=$
(2)若苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，则哪个供应商供应的苹果大小更为整齐？
甲供应商：76、83、80、77、80、79、81、78、83、83；
乙供应商：81、79、83、76、80、75、86、76、88、76。
根据以上信息，解答问题：
(1)根据表格填空：$m=$
80
，$a=$79.5
，$b=$83
；(2)若苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，则哪个供应商供应的苹果大小更为整齐？
答案
5. (1) 80 79.5 83
(2) $ s_{甲}^{2} = \frac{1}{10} × [(76 - 80)^{2} + (77 - 80)^{2} + (78 - 80)^{2} + (79 - 80)^{2} + (80 - 80)^{2} × 2 + (81 - 80)^{2} + (83 - 80)^{2} × 3] = 5.8(mm^{2}) $；$ s_{乙}^{2} = \frac{1}{10} × [(75 - 80)^{2} + (76 - 80)^{2} × 3 + (79 - 80)^{2} + (80 - 80)^{2} + (81 - 80)^{2} + (83 - 80)^{2} + (86 - 80)^{2} + (88 - 80)^{2}] = 18.4(mm^{2}) $。
∵ 5.8 ＜ 18.4，
∴ 甲供应商供应的苹果大小更为整齐
(2) $ s_{甲}^{2} = \frac{1}{10} × [(76 - 80)^{2} + (77 - 80)^{2} + (78 - 80)^{2} + (79 - 80)^{2} + (80 - 80)^{2} × 2 + (81 - 80)^{2} + (83 - 80)^{2} × 3] = 5.8(mm^{2}) $；$ s_{乙}^{2} = \frac{1}{10} × [(75 - 80)^{2} + (76 - 80)^{2} × 3 + (79 - 80)^{2} + (80 - 80)^{2} + (81 - 80)^{2} + (83 - 80)^{2} + (86 - 80)^{2} + (88 - 80)^{2}] = 18.4(mm^{2}) $。
∵ 5.8 ＜ 18.4，
∴ 甲供应商供应的苹果大小更为整齐
