1.一个长方体(如下图所示),如果高增加4厘米,就变成了棱长是10厘米的正方体。这个长方体的体积是多少?

【解析】：
- 第一步：分析长方体的长、宽、高
已知高增加$4$厘米变成棱长是$10$厘米的正方体，说明长方体的长和宽均为$10$厘米，高为$10 - 4 = 6$厘米。
- 第二步：根据长方体体积公式计算体积
长方体体积公式为$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），将$a = 10$厘米，$b = 10$厘米，$h = 6$厘米代入公式，可得$V = 10×10×6 = 600$（立方厘米）。
【答案】：$600$立方厘米。

2.如下图所示,在甲箱中装入深度为15厘米的水。若将这些水倒入乙箱,水深为多少厘米?

【解析】：
首先根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），计算甲箱中水的体积。
甲箱中，长$a = 30$厘米，宽$b = 5$厘米，水的深度$h = 15$厘米，那么水的体积$V=30×5×15 = 2250$立方厘米。
将水倒入乙箱，乙箱的底面积$S = 20×15=300$平方厘米。
再根据$h=\frac{V}{S}$（$V$是水的体积，$S$是乙箱底面积），可得水深$h=\frac{2250}{300}=7.5$厘米。
【答案】：$7.5$

3.李阳为了测算一个哈密瓜的体积,先向一个棱长为2分米的正方体容器内倒入一些水,测得水深为15厘米。然后把哈密瓜放入这个容器中,哈密瓜浸没于水中,这时水面上升到18厘米。你能算出这个哈密瓜的体积是多少吗?(试一试)

【解析】：本题可根据正方体容器的底面积不变，利用放入哈密瓜后水面上升的高度求出上升的水的体积，而上升的水的体积就是哈密瓜的体积。
- **步骤一：统一单位**
已知正方体容器棱长为$2$分米，因为$1$分米$ = 10$厘米，所以$2$分米$=2×10 = 20$厘米。
- **步骤二：计算正方体容器的底面积**
根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），可得正方体容器的底面积为：$20×20 = 400$（平方厘米）。
- **步骤三：计算水面上升的高度**
放入哈密瓜前水深$15$厘米，放入后水面上升到$18$厘米，那么水面上升的高度为：$18 - 15 = 3$（厘米）。
- **步骤四：计算哈密瓜的体积**
由于上升的水的体积就是哈密瓜的体积，根据长方体体积公式$V = Sh$（其中$V$为长方体体积，$S$为长方体底面积，$h$为长方体的高），可得哈密瓜的体积为：$400×3 = 1200$（立方厘米）。
【答案】：$1200$立方厘米

规定$a※b=4a+3b$,分别求$3※4$和$4※3$的值。

【解析】：根据题目中规定的运算$a※b = 4a + 3b$，计算$3※4$时，把$a = 3$，$b = 4$代入该式，可得$3※4=4×3 + 3×4=12 + 12 = 24$；计算$4※3$时，把$a = 4$，$b = 3$代入该式，可得$4※3=4×4 + 3×3=16 + 9 = 25$。
【答案】：$3※4$的值为$24$，$4※3$的值为$25$