1. 计算下面图形的面积。(单位:米)
答案
$40×28 + 30×12÷2 = 1300$（平方米）$(20 + 10)×15÷2 - 10×5÷2 = 200$（平方米）
2. (2025·南京高淳区期末)请根据笑笑的算式在图中画出她的解题思路。
$11×10= 110(cm^{2})$
$10-6= 4(cm)$
请你用其他方法计算出这个图形的面积。
$11×10= 110(cm^{2})$
$10-6= 4(cm)$
请你用其他方法计算出这个图形的面积。
答案
方法不唯一，如：$ 6×6 = 36 $（$ cm^{2} $）$ 11 - 6 = 5 $（cm） $ (6 + 10)×5÷2 = 40 $（$ cm^{2} $）$ 36 + 40 = 76 $（$ cm^{2} $）
3. 如图,长方形的长是30厘米,宽是18厘米。E是BC的中点,F是CD的中点。求涂色部分的面积。
答案
$ 30×18÷2 = 270 $（平方厘米）
解析
解：长方形面积：$30×18 = 540$（平方厘米）
空白三角形面积：$30×18÷2 = 270$（平方厘米）
涂色部分面积：$540 - 270 = 270$（平方厘米）
答：涂色部分的面积是270平方厘米。
空白三角形面积：$30×18÷2 = 270$（平方厘米）
涂色部分面积：$540 - 270 = 270$（平方厘米）
答：涂色部分的面积是270平方厘米。
4. 如图,四边形ABCD的周长是60厘米,点M到各边的距离都是5厘米。这个四边形的面积是( )平方厘米。
答案
150
解析
连接AM、BM、CM、DM。
四边形ABCD的面积=S△ABM+S△BCM+S△CDM+S△DAM。
S△ABM=1/2×AB×5，S△BCM=1/2×BC×5，S△CDM=1/2×CD×5，S△DAM=1/2×DA×5。
四边形ABCD的面积=1/2×5×(AB+BC+CD+DA)=1/2×5×60=150。
150
四边形ABCD的面积=S△ABM+S△BCM+S△CDM+S△DAM。
S△ABM=1/2×AB×5，S△BCM=1/2×BC×5，S△CDM=1/2×CD×5，S△DAM=1/2×DA×5。
四边形ABCD的面积=1/2×5×(AB+BC+CD+DA)=1/2×5×60=150。
150
5. 一片果园(如图),共栽果树14000棵,平均每公顷栽果树多少棵?
答案
$ (80 + 320)×(300 - 200)÷2 + (180 + 320)×200÷2 = 70000 $（平方米） 70000 平方米 = 7 公顷 $ 14000÷7 = 2000 $（棵）
解析
解：果园面积计算：
$\begin{aligned}&(80 + 320)×(300 - 200)÷2 + (180 + 320)×200÷2\\=&400×100÷2 + 500×200÷2\\=&20000 + 50000\\=&70000 \text{（平方米）}\end{aligned}$
单位换算：70000 平方米 = 7 公顷
平均每公顷栽树：14000÷7 = 2000（棵）
答：平均每公顷栽果树 2000 棵。
$\begin{aligned}&(80 + 320)×(300 - 200)÷2 + (180 + 320)×200÷2\\=&400×100÷2 + 500×200÷2\\=&20000 + 50000\\=&70000 \text{（平方米）}\end{aligned}$
单位换算：70000 平方米 = 7 公顷
平均每公顷栽树：14000÷7 = 2000（棵）
答：平均每公顷栽果树 2000 棵。
6. 如图,把一个组合图形分成三部分,分别用①、②、③表示。①部分的面积比②部分的面积多( )平方米。
答案
500
7. 新素养 几何直观 如图,涂色部分是5个正方形,它们的总面积是多少平方厘米?(单位:厘米)
答案
$ 10×4÷2×4 = 80 $（平方厘米） $ 4 + 10 + 4 = 18 $（厘米） $ 18×18 - 80 = 244 $（平方厘米）
解析：观察题图，我们可以发现涂色部分的总面积 = 最大正方形的面积 - 8 个空白三角形的总面积。8 个空白三角形的总面积可以转化为 4 个底是 10 厘米、高是 4 厘米的三角形的总面积，所以这 8 个空白三角形的总面积是 $ 10×4÷2×4 = 80 $（平方厘米）。最大正方形的边长为 $ 4 + 10 + 4 = 18 $（厘米），所以涂色部分的总面积是 $ 18×18 - 80 = 244 $（平方厘米）。
解析：观察题图，我们可以发现涂色部分的总面积 = 最大正方形的面积 - 8 个空白三角形的总面积。8 个空白三角形的总面积可以转化为 4 个底是 10 厘米、高是 4 厘米的三角形的总面积，所以这 8 个空白三角形的总面积是 $ 10×4÷2×4 = 80 $（平方厘米）。最大正方形的边长为 $ 4 + 10 + 4 = 18 $（厘米），所以涂色部分的总面积是 $ 18×18 - 80 = 244 $（平方厘米）。
