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1. (2024·威海)若$\sqrt {x-2}$在实数范围内有意义,则实数$x$的取值范围是____.
答案
$ x \geq 2 $
2. 计算:$(\sqrt {3})^{2}= $____;$-\sqrt {(-2)^{2}}= $____;$(\sqrt {\frac {5}{6}})^{2}= $____;$(-\frac {1}{2}\sqrt {7})^{2}= $____.
答案
$ 3 $ $ -2 $ $ \frac{5}{6} $ $ \frac{7}{4} $
3. 若等腰三角形的两边长为$a,b$,且满足$\sqrt {a-17}+\sqrt {17-a}= b-8$,则此三角形的周长为____.
答案
$ 42 $
4. 下列各式一定是二次根式的是().
A.$\sqrt {-7}$
B.$\sqrt [3]{2m}$
C.$\sqrt {a^{2}+1}$
D.$\sqrt {\frac {a}{b}}$
A.$\sqrt {-7}$
B.$\sqrt [3]{2m}$
C.$\sqrt {a^{2}+1}$
D.$\sqrt {\frac {a}{b}}$
答案
C
5. 若式子$\sqrt {x+1}+x^{-2}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是().
A.$x＞-1$
B.$x≥-1$
C.$x＞-1且x≠0$
D.$x≥-1且x≠0$
A.$x＞-1$
B.$x≥-1$
C.$x＞-1且x≠0$
D.$x≥-1且x≠0$
答案
D
6. (2024·上海)若$x$是整数,且$\sqrt {x-3}\cdot \sqrt {5-x}$有意义,则$\sqrt {x-3}\cdot \sqrt {5-x}$的值是().
A.0或5
B.1或3
C.0或1
D.3或5
A.0或5
B.1或3
C.0或1
D.3或5
答案
C
7. 若$a＞0$,则下列运算正确的有().
①$\sqrt {a^{2}}= a$ ②$(-\sqrt {a})^{2}= -a$ ③$(\sqrt {a})^{2}= a$ ④$\sqrt {(-a)^{2}}= a$ ⑤$(\sqrt {a})^{2}= \sqrt {a^{2}}$ ⑥$(\sqrt {-a})^{2}= \sqrt {(-a)^{2}}$
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
①$\sqrt {a^{2}}= a$ ②$(-\sqrt {a})^{2}= -a$ ③$(\sqrt {a})^{2}= a$ ④$\sqrt {(-a)^{2}}= a$ ⑤$(\sqrt {a})^{2}= \sqrt {a^{2}}$ ⑥$(\sqrt {-a})^{2}= \sqrt {(-a)^{2}}$
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
C
