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1. 下列四种不同的电阻接法,已知$R_{1}\lt R_{2}$,其中总阻值最小的一种接法是 (
B
)答案
B
解析
解：A.串联，总电阻$R_{A}=R_{1}+R_{2}$；
B.并联，总电阻$R_{B}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$；
C.仅$R_{1}$，总电阻$R_{C}=R_{1}$；
D.仅$R_{2}$，总电阻$R_{D}=R_{2}$。
因为$R_{1}\lt R_{2}$，所以$R_{B}\lt R_{1}\lt R_{2}\lt R_{A}$，总阻值最小的是B。
答案：B
B.并联，总电阻$R_{B}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$；
C.仅$R_{1}$，总电阻$R_{C}=R_{1}$；
D.仅$R_{2}$，总电阻$R_{D}=R_{2}$。
因为$R_{1}\lt R_{2}$，所以$R_{B}\lt R_{1}\lt R_{2}\lt R_{A}$，总阻值最小的是B。
答案：B
2. 如图所示,$R_{1}$的电阻是 30 Ω,$R_{2}$的电阻是 20 Ω,闭合开关 S,断开开关$S_{1}$时,电流表的示数是0.3 A,再闭合开关$S_{1}$时,电流表的示数是 (
A.0.3 A
B.0.5 A
C.0.6 A
D.0.2 A
B
)A.0.3 A
B.0.5 A
C.0.6 A
D.0.2 A
答案
B
解析
解：闭合开关S，断开开关S₁时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流。
由I=U/R得，电源电压U=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V。
再闭合开关S₁时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
通过R₁的电流I₁=U/R₁=6V/30Ω=0.2A。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A。
答案：B
由I=U/R得，电源电压U=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V。
再闭合开关S₁时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
通过R₁的电流I₁=U/R₁=6V/30Ω=0.2A。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流I=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A。
答案：B
3. 如图所示电路中,电源电压保持不变,已知$R_{1}:R_{2}= 2:1$,则下列说法正确的是 (
A.通过$R_{1}$、$R_{2}的电流之比为2:1$
B.电流表$A_{1}$、$A_{2}的示数之比为3:2$
C.电阻$R_{1}$、$R_{2}两端的电压之比为2:1$
D.电流表$A_{1}$、$A_{2}的示数之比为2:1$
B
)A.通过$R_{1}$、$R_{2}的电流之比为2:1$
B.电流表$A_{1}$、$A_{2}的示数之比为3:2$
C.电阻$R_{1}$、$R_{2}两端的电压之比为2:1$
D.电流表$A_{1}$、$A_{2}的示数之比为2:1$
答案
B
解析
解：由图知，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表$A_{1}$测干路电流，电流表$A_{2}$测$R_{2}$支路电流。
因并联电路各支路两端电压相等，所以$R_{1}$、$R_{2}$两端电压之比为$1:1$，C错误；
由$I = \frac{U}{R}$，且$R_{1}:R_{2}=2:1$，可得通过$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比：
$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{U}{R_{1}}}{\frac{U}{R_{2}}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{1}{2}$，A错误；
设$I_{1}=I$，则$I_{2}=2I$，干路电流$I_{A1}=I_{1}+I_{2}=I + 2I=3I$，
电流表$A_{2}$示数为$I_{A2}=I_{2}=2I$，
所以$A_{1}$、$A_{2}$示数之比为$\frac{I_{A1}}{I_{A2}}=\frac{3I}{2I}=\frac{3}{2}$，B正确，D错误。
答案：B
因并联电路各支路两端电压相等，所以$R_{1}$、$R_{2}$两端电压之比为$1:1$，C错误；
由$I = \frac{U}{R}$，且$R_{1}:R_{2}=2:1$，可得通过$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比：
$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{\frac{U}{R_{1}}}{\frac{U}{R_{2}}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{1}{2}$，A错误；
设$I_{1}=I$，则$I_{2}=2I$，干路电流$I_{A1}=I_{1}+I_{2}=I + 2I=3I$，
电流表$A_{2}$示数为$I_{A2}=I_{2}=2I$，
所以$A_{1}$、$A_{2}$示数之比为$\frac{I_{A1}}{I_{A2}}=\frac{3I}{2I}=\frac{3}{2}$，B正确，D错误。
答案：B
4. (2024·滨州)如图所示,电源电压为 3 V,闭合开关后,电流表$A_{1}$的示数为 0.6 A,电流表$A_{2}$的示数为 0.2 A,则通过灯泡$L_{2}$的电流为
0.4
A,灯泡$L_{1}$的阻值为15
Ω。答案
0.4 15
解析
解：由图可知，两灯泡并联，电流表$A_{1}$测干路电流，$A_{2}$测通过$L_{1}$的电流。
通过灯泡$L_{2}$的电流：$I_{2}=I - I_{1}=0.6A - 0.2A=0.4A$
灯泡$L_{1}$的阻值：$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$
0.4；15
通过灯泡$L_{2}$的电流：$I_{2}=I - I_{1}=0.6A - 0.2A=0.4A$
灯泡$L_{1}$的阻值：$R_{1}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$
0.4；15
5. (2024·龙东地区)如图为灯泡 L 和定值电阻 R 的 I-U 图像,若将 L 和 R 并联在电源电压为 3 V的电路中,干路电流为
0.6
A;若将其串联在电源电压为 4 V 的电路中,L 和 R 的阻值之比为1:3
。答案
0.6 1:3
解析
解：
1. 并联时，电源电压3V，由图像知：灯泡L电流为0.3A，电阻R电流为0.3A，干路电流I=0.3A+0.3A=0.6A。
2. 串联时，电源电压4V，电流处处相等，由图像知：电流I=0.2A时，灯泡L电压1V，电阻R电压3V。
灯泡L阻值：$R_{L}=\frac{U_{L}}{I}=\frac{1V}{0.2A}=5\Omega$
电阻R阻值：$R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$
阻值之比：$R_{L}:R=5\Omega:15\Omega=1:3$
0.6；1:3
1. 并联时，电源电压3V，由图像知：灯泡L电流为0.3A，电阻R电流为0.3A，干路电流I=0.3A+0.3A=0.6A。
2. 串联时，电源电压4V，电流处处相等，由图像知：电流I=0.2A时，灯泡L电压1V，电阻R电压3V。
灯泡L阻值：$R_{L}=\frac{U_{L}}{I}=\frac{1V}{0.2A}=5\Omega$
电阻R阻值：$R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$
阻值之比：$R_{L}:R=5\Omega:15\Omega=1:3$
0.6；1:3
6. 如图所示电路,电阻$R_{1}$、$R_{2}$并联接到电压为 U 的电源两端。闭合开关 S 后,通过电阻$R_{1}$、$R_{2}的电流分别为I_{1}$、$I_{2}$,电路的总电流为 I。若电路中$R_{1}= 20Ω$,$R_{2}= 30Ω$,电源电压为 3 V。求电路的总电流 I。
答案
若电路中 $ R_1 = 20 \Omega $，$ R_2 = 30 \Omega $，则 $ \frac{1}{R} = \frac{1}{20 \Omega} + \frac{1}{30 \Omega} $，解得总电阻 $ R = 12 \Omega $，电路的总电流 $ I = \frac{U}{R} = \frac{3 V}{12 \Omega} = 0.25 A $
解析
解：已知电阻$R_{1}$、$R_{2}$并联，$R_{1}=20\Omega$，$R_{2}=30\Omega$，电源电压$U=3V$。
根据并联电路电阻规律：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$，
代入数据得：$\frac{1}{R}=\frac{1}{20\Omega}+\frac{1}{30\Omega}=\frac{3}{60\Omega}+\frac{2}{60\Omega}=\frac{5}{60\Omega}=\frac{1}{12\Omega}$，
解得总电阻$R=12\Omega$。
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得总电流$I=\frac{3V}{12\Omega}=0.25A$。
答：电路的总电流$I$为$0.25A$。
根据并联电路电阻规律：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$，
代入数据得：$\frac{1}{R}=\frac{1}{20\Omega}+\frac{1}{30\Omega}=\frac{3}{60\Omega}+\frac{2}{60\Omega}=\frac{5}{60\Omega}=\frac{1}{12\Omega}$，
解得总电阻$R=12\Omega$。
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得总电流$I=\frac{3V}{12\Omega}=0.25A$。
答：电路的总电流$I$为$0.25A$。
7. 有两个阻值不同的定值电阻R_{1}、R_{2},它们的电流随电压变化的 I-U 图像如图所示,若R_{1}、R_{2}串联后的总电阻为R_{串},并联后的总电阻为R_{并},则下列说法中不正确的是(
A.$R_{1}＞R_{2}$
B.$R_{并}$在Ⅲ区域
C.$R_{串}$在Ⅱ区域
D.$R_{串}$在Ⅰ区域
C
)A.$R_{1}＞R_{2}$
B.$R_{并}$在Ⅲ区域
C.$R_{串}$在Ⅱ区域
D.$R_{串}$在Ⅰ区域
答案
C
解析
解：由I-U图像可知，当电压U相同时，$I_{2}＞I_{1}$，根据$R=\frac{U}{I}$，得$R_{1}＞R_{2}$，A正确。
串联总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}＞R_{1}＞R_{2}$，其I-U图像斜率小于$R_{1}$，在Ⅰ区域；并联总电阻$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}＜R_{2}＜R_{1}$，其I-U图像斜率大于$R_{2}$，在Ⅲ区域。故B、D正确，C不正确。
答案：C
串联总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}＞R_{1}＞R_{2}$，其I-U图像斜率小于$R_{1}$，在Ⅰ区域；并联总电阻$R_{并}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}＜R_{2}＜R_{1}$，其I-U图像斜率大于$R_{2}$，在Ⅲ区域。故B、D正确，C不正确。
答案：C
