5. 如图为跳格子游戏的前几格。游戏中每四格的图案相同。彤彤正在玩这个游戏中,下面第()格中,她只能左脚落地。

A.20
B.21
C.22
A.20
B.21
C.22
答案
B
解析
先确定周期为4,从下往上数,第1格(余1)是左脚,第2格(余2)双脚,第3格(余3)右脚,第4格(余0)双脚。计算选项:20÷4=5余0(双脚),21÷4=5余1(左脚),22÷4=5余2(双脚),故第21格只能左脚落地。
1. 小亮把标本按规律排成一行。

每()个标本为一组,在图中圈一圈。每组的第1个标本是(),最后1个标本是()。则第24个标本是什么,可以列式为(),则第24个标本是()。
每()个标本为一组,在图中圈一圈。每组的第1个标本是(),最后1个标本是()。则第24个标本是什么,可以列式为(),则第24个标本是()。
答案
3;蜻蜓;蝴蝶;24÷3;蝴蝶
解析
观察标本排列,规律为2只蜻蜓、1只蝴蝶重复出现,即每3个标本为一组。每组第1个是蜻蜓,最后1个是蝴蝶。求第24个标本,用总个数除以每组个数,列式为24÷3,计算得24÷3=8,无余数,对应每组最后一个标本,即蝴蝶。
2. 笑笑在本上写下这样一列数1,2,2,3,3,3,1,2,2,3,3,3……,她将每()个数看作一组,则第30个数是(),前30个数的和是()。
答案
6,3,70
解析
观察数列可知,数列按“1,2,2,3,3,3”重复排列,每6个数为一组。计算第30个数:30÷6=5(组),无余数,所以第30个数是每组的最后一个数,即3。计算前30个数的和:每组的和为1+2+2+3+3+3=14,5组的和为14×5=70。
3. 黑珠、白珠共102颗,穿成一串排列如下图:

这串珠子中最后一颗珠子应该是()色的,这种颜色的珠子共有()颗。
这串珠子中最后一颗珠子应该是()色的,这种颜色的珠子共有()颗。
答案
白;76
解析
观察珠子排列,规律为“1黑珠、3白珠”循环,周期长度是4。计算102颗珠子包含的周期数:102÷4=25(个)……2(颗),余数2对应周期中的第2颗,为白色,因此最后一颗珠子是白色。白色珠子总数:每个周期有3颗白珠,25个周期共25×3=75颗,余下的2颗里有1颗白珠,合计75+1=76颗。
4. 一首“$4/4$”拍的歌曲,每小节有四拍,强弱规律是强拍、弱拍、次强拍、弱拍,可以用下图表示,则第82拍的图形是()。

答案
空白圆
解析
观察图形序列,可知图形每4个为一个周期,周期内顺序为:全阴影圆、空白圆、半阴影圆、空白圆。计算82除以4的余数:82÷4=20……2,余数为2,对应周期中的第2个图形,即空白圆。
有黑、白两种棋子若干枚,请你有规律地摆一摆,使第24枚棋子是白色的。(画出3种不同的摆法,每种画出2个周期即可)

答案
摆法1:周期为“黑、黑、白”,2个周期为:黑、黑、白、黑、黑、白;摆法2:周期为“黑、白”,2个周期为:黑、白、黑、白;摆法3:周期为“黑、黑、黑、白、白”,2个周期为:黑、黑、黑、白、白、黑、黑、黑、白、白。
解析
要使第24枚棋子是白色,需设计有规律的周期排列,让第24枚落在周期的白色位置上。可通过确定周期长度,结合24与周期长度的关系,让第24枚对应白色棋子的位置,再画出2个周期的排列即可。
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