2026年阳光假日暑假七年级数学北师大版第135页答案
6.小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序.若开始输入的x值为－4，则最后输出的结果y是 （
）


A.－11
B.－32
C.－95
D.－13

答案

B

解析

输入x=-4，第一次计算：$3×(-4)+1=-11$，因为$-11＞-20$，不满足小于-20的条件，将-11作为新的x代入运算；第二次计算：$3×(-11)+1=-32$，因为$-32＜-20$，满足条件，输出y=-32。
7.有下列说法:①相等的角叫对顶角;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③两点之间的距离是两点间的线段;④在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有平行或垂直两种。其中正确的有 (
)

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

A

解析

逐个判断4个说法：
1. ①相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行得到的同位角也相等，该说法错误；
2. ②只有过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，该说法错误；
3. ③两点之间的距离是两点间线段的长度，不是线段本身，该说法错误；
4. ④同一平面内，两条不重合直线的位置关系是平行和相交，垂直属于相交的特殊情况，并非独立类别，该说法错误。
四个说法全部错误，正确的有0个。
8.等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的腰长为（
）

A.3 cm
B.6 cm
C.3 cm或6 cm
D.3 cm或9 cm

答案

B

解析

分两种情况讨论：
1. 当3cm为腰长时，底边长为15 - 3×2 = 9cm，此时三边长为3cm、3cm、9cm，因为3+3=6＜9，不满足三角形任意两边之和大于第三边，该情况不成立。
2. 当3cm为底边长时，腰长为(15-3)÷2 = 6cm，此时三边长为6cm、6cm、3cm，3+6＞6，满足三角形三边关系，该情况成立。
因此该等腰三角形的腰长为6cm。
9.如图，某链条每节长为3.5 cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.1 cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为y cm，则y与x的关系式是 （
）


A.$y=3.5x$
B.$y=2.4x$
C.$y=2.4x+1.1$
D.$y=3.5x-1.1$

答案

C

解析

先推导规律：1节链条长度为3.5cm；2节链条连接时，存在1处重叠部分，总长度为$3.5×2 -1.1=5.9\ \mathrm{cm}$；x节链条连接时，重叠部分共有$(x-1)$处，因此总长度$y=3.5x -1.1(x-1)$，化简得$y=2.4x+1.1$。
10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB边的中线，AE平分∠CAB，CF⊥AB，AE与CF相交于点G.下列结论一定成立的是
（
）

①△ACD与△BCD的面积相等；②∠ACF=∠B；③△ACE≌△CFD；
④∠CEG=∠CGE。

A.①②
B.②③
C.①③④
D.①②④

答案

D

解析

逐一分析各结论：
1. 分析①：CD是AB边的中线，故AD=BD，△ACD和△BCD以AD、BD为底时，高均为点C到AB的距离，等底同高，因此两个三角形面积相等，①成立。
2. 分析②：∠ACB=90°，则∠ACF+∠BCF=90°；CF⊥AB，则∠B+∠BCF=90°，根据同角的余角相等，可得∠ACF=∠B，②成立。
3. 分析③：△ACE和△CFD中，仅∠ACE=∠CFD=90°，没有对应边相等的条件，无法判定全等，③不成立。
4. 分析④：AE平分∠CAB，故∠CAE=∠BAE。在Rt△ACE中，∠CEG=90°-∠CAE；在Rt△AFG中，∠AGF=90°-∠BAE，因此∠CEG=∠AGF，又∠AGF=∠CGE，故∠CEG=∠CGE，④成立。
综上，①②④正确。
11. 如果一个角的补角是$110°$，那么这个角的余角的度数是
。

答案

$\boldsymbol{20°}$

解析

解：
由补角的定义，得这个角的度数为 $ 180° - 110° = 70° $，
再由余角的定义，得这个角的余角的度数为 $ 90° - 70° = 20° $。