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5. 在一个不透明的口袋里，装有除颜色外都相同的红球、白球共15个。通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在40%，估计袋中红球个数是（）
A.5
B.6
C.8
D.9
A.5
B.6
C.8
D.9
答案
B
解析
根据用频率估计概率的知识，多次试验后摸到红球的频率稳定值可近似看作摸到红球的概率，即摸到红球的概率约为40%。已知袋中球的总个数为15，因此袋中红球的个数约为15×40% = 6。
6.在一个不透明的布袋里装有若干颗玻璃珠，这些玻璃珠除颜色外都相同，其中红色玻璃珠有8颗。现将布袋里的玻璃珠充分搅匀，每次随机摸出一颗记录颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色玻璃珠的频率稳定在0.16左右，试估计布袋里玻璃珠的总颗数为（）
A.50
B.40
C.30
D.20
A.50
B.40
C.30
D.20
答案
A
解析
大量重复试验下，事件的频率可近似等于该事件的概率，由此可知摸到红色玻璃珠的概率约为0.16。设布袋里玻璃珠总颗数为n，根据概率公式可得$\frac{8}{n}=0.16$，解得$n=8÷0.16=50$，即估计布袋中玻璃珠总颗数为50。
7. 如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往△ABC内投一粒米，落在阴影区域的概率为 （）
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{2}{9}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{2}{9}$
答案
C
解析
由题意可知，等边三角形ABC被分成9个大小相等的小等边三角形，所有小三角形面积相等，数得阴影区域共占5个小等边三角形的面积。根据几何概型的概率计算方法，落在阴影区域的概率为阴影部分面积与△ABC总面积的比值，即$\frac{5}{9}$。
8. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）
A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.任意写一个小于10的正整数，能被5整除
D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上
A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.任意写一个小于10的正整数，能被5整除
D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上
答案
B
解析
由统计图可知，试验结果的频率稳定在0.3~0.4区间，接近$\frac{1}{3}$，逐一计算各选项对应概率：
1. 选项A：抛质地均匀的硬币，正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$，不符合；
2. 选项B：“石头、剪刀、布”游戏共3种等可能结果，随机出“剪刀”的概率为$\frac{1}{3}\approx0.33$，符合频率稳定特征；
3. 选项C：小于10的正整数共9个，其中能被5整除的只有5，对应概率为$\frac{1}{9}\approx0.11$，不符合；
4. 选项D：掷质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为$\frac{1}{6}\approx0.17$，不符合。
1. 选项A：抛质地均匀的硬币，正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$，不符合；
2. 选项B：“石头、剪刀、布”游戏共3种等可能结果，随机出“剪刀”的概率为$\frac{1}{3}\approx0.33$，符合频率稳定特征；
3. 选项C：小于10的正整数共9个，其中能被5整除的只有5，对应概率为$\frac{1}{9}\approx0.11$，不符合；
4. 选项D：掷质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为$\frac{1}{6}\approx0.17$，不符合。
9.如果将“度数”的英文单词“degree”中的6个字母分别写在6张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张卡片，选到字母的可能性最大。
答案
$\boldsymbol{e}$
解析
解：单词“degree”的6个字母分别为d、e、g、r、e、e，
统计各字母的数量：字母d共1个，字母e共3个，字母g共1个，字母r共1个。
总卡片数固定时，对应字母的卡片数量越多，被选中的可能性越大，
由于字母e的卡片数量最多，因此选到字母e的可能性最大。
统计各字母的数量：字母d共1个，字母e共3个，字母g共1个，字母r共1个。
总卡片数固定时，对应字母的卡片数量越多，被选中的可能性越大，
由于字母e的卡片数量最多，因此选到字母e的可能性最大。
10.七年级(1)班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生、4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率为。
答案
解：
随机抽取一名同学，共有12种等可能的结果，其中抽出的是女生的结果有4种，
所以抽出的同学是女生的概率为 $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
随机抽取一名同学，共有12种等可能的结果，其中抽出的是女生的结果有4种，
所以抽出的同学是女生的概率为 $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。
11.在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为30 g和80 g的物品后，天平倾斜（如图所示）。现从质量为30 g，40 g，50 g，60 g的四件物品中，随机选取一件放置在天平的左端托盘上，能使天平恢复平衡的概率为。
答案
解：
要使天平恢复平衡，需左端总质量等于右端总质量80 g。
已知左端原有物品质量为30 g，因此选取的物品质量需满足：
$30 + x = 80$
解得$x=50\ \mathrm{g}$。
从4件物品中随机选取1件，共有4种等可能的结果，其中只有选取50 g的物品这1种结果能使天平恢复平衡。
因此所求概率为$\frac{1}{4}$。
要使天平恢复平衡，需左端总质量等于右端总质量80 g。
已知左端原有物品质量为30 g，因此选取的物品质量需满足：
$30 + x = 80$
解得$x=50\ \mathrm{g}$。
从4件物品中随机选取1件，共有4种等可能的结果，其中只有选取50 g的物品这1种结果能使天平恢复平衡。
因此所求概率为$\frac{1}{4}$。
