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1. 有一个六位数，省略“万”后面的尾数约是16万，则这个数最大是（），最小是（）。
答案
164999；155000
解析
我们用四年级学习的四舍五入法省略“万”后面的尾数求近似数：
1. 求这个数的最大值：该数是通过“四舍”得到16万的，万级部分为16，千位上的数要小于5，最大取4，其余百位、十位、个位都取最大的数字9，算出最大数是164999。
2. 求这个数的最小值：该数是通过“五入”得到16万的，万级部分原本是15，千位上的数要大于等于5，最小取5，其余百位、十位、个位都取最小的数字0，算出最小数是155000。
1. 求这个数的最大值：该数是通过“四舍”得到16万的，万级部分为16，千位上的数要小于5，最大取4，其余百位、十位、个位都取最大的数字9，算出最大数是164999。
2. 求这个数的最小值：该数是通过“五入”得到16万的，万级部分原本是15，千位上的数要大于等于5，最小取5，其余百位、十位、个位都取最小的数字0，算出最小数是155000。
2. 小明买一本笔记本花了4.5元，买一支钢笔花了13.8元，一共花了（）元，钢笔比笔记本贵（）元。
答案
18.3；9.3
解析
本题考查小数加减法的实际应用。
1. 求总共花费的钱数，将笔记本和钢笔的价格相加：4.5 + 13.8 = 18.3（元）
2. 求钢笔比笔记本贵的钱数，用钢笔的价格减去笔记本的价格：13.8 - 4.5 = 9.3（元）
计算小数加减法时对齐小数点，再按照整数加减法的规则计算即可。
1. 求总共花费的钱数，将笔记本和钢笔的价格相加：4.5 + 13.8 = 18.3（元）
2. 求钢笔比笔记本贵的钱数，用钢笔的价格减去笔记本的价格：13.8 - 4.5 = 9.3（元）
计算小数加减法时对齐小数点，再按照整数加减法的规则计算即可。
3. 一个等腰三角形,其中两条边的长分别是4厘米和8厘米,这个三角形的周长是()厘米;如果顶角是$40°$,那么底角是()°。
答案
20；70
解析
1. 计算周长：等腰三角形的两条腰长度相等，结合三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断：若腰长为4厘米，4+4=8厘米，不满足三边关系，因此腰长只能是8厘米，周长为8+8+4=20厘米。
2. 计算底角度数：三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角度数相等，因此底角为(180°-40°)÷2=70°。
2. 计算底角度数：三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角度数相等，因此底角为(180°-40°)÷2=70°。
4. 若$A×B=64$，则$(A×10)×(B÷10)=(\quad\quad)$；若$甲÷乙=50$，则$甲÷(乙×5)=(\quad\quad)$。
答案
64；10
解析
本题考查四年级所学的积的变化规律和商的变化规律：
1. 计算第一个空：两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数同时除以10，积不变。推导过程：$(A×10)×(B÷10)=A×10×B÷10=A×B×(10÷10)=A×B$，已知$A×B=64$，所以结果是64。
2. 计算第二个空：除法算式中，被除数不变，除数乘5，商就要除以5。推导过程：$甲÷(乙×5)=甲÷乙÷5$，已知$甲÷乙=50$，代入得$50÷5=10$。
1. 计算第一个空：两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数同时除以10，积不变。推导过程：$(A×10)×(B÷10)=A×10×B÷10=A×B×(10÷10)=A×B$，已知$A×B=64$，所以结果是64。
2. 计算第二个空：除法算式中，被除数不变，除数乘5，商就要除以5。推导过程：$甲÷(乙×5)=甲÷乙÷5$，已知$甲÷乙=50$，代入得$50÷5=10$。
二、判一判。
1. 延长梯形的上底和下底，它们互相垂直。 （）
2. 同一个三角形中的所有高都相等。 （）
3. 一个多边形的内角和可能是$270°$。 （）
4. 两位小数加上一位小数，和一定是三位小数。 （）
1. 延长梯形的上底和下底，它们互相垂直。 （）
2. 同一个三角形中的所有高都相等。 （）
3. 一个多边形的内角和可能是$270°$。 （）
4. 两位小数加上一位小数，和一定是三位小数。 （）
答案
1. × 2. × 3. × 4. ×
解析
1. 梯形的上底和下底是一组互相平行的对边，平行线延长后也永远不会相交，不可能互相垂直，因此该说法错误。
2. 只有等边三角形的三条高才全部相等，普通三角形不同底边对应的高长度不相等，同一个三角形的所有高不一定相等，因此该说法错误。
3. 多边形内角和公式为：内角和=(边数-2)×180°，若内角和为270°，计算得边数=270°÷180°+2=3.5，边数不是整数，不存在这样的多边形，因此该说法错误。
4. 两位小数加一位小数时，小数点对齐相加，和的小数位数最多是两位，例如0.12+0.3=0.42，是两位小数，不可能得到三位小数，因此该说法错误。
2. 只有等边三角形的三条高才全部相等，普通三角形不同底边对应的高长度不相等，同一个三角形的所有高不一定相等，因此该说法错误。
3. 多边形内角和公式为：内角和=(边数-2)×180°，若内角和为270°，计算得边数=270°÷180°+2=3.5，边数不是整数，不存在这样的多边形，因此该说法错误。
4. 两位小数加一位小数时，小数点对齐相加，和的小数位数最多是两位，例如0.12+0.3=0.42，是两位小数，不可能得到三位小数，因此该说法错误。
三、解决问题。
1. 小明和小华放学后同时从学校出发步行回家，小明往东走，速度是80米/分；小华往西走，速度是90米/分。10分钟后，两人同时到家。小明家和小华家相距多少米？
1. 小明和小华放学后同时从学校出发步行回家，小明往东走，速度是80米/分；小华往西走，速度是90米/分。10分钟后，两人同时到家。小明家和小华家相距多少米？
答案
1700米
解析
这是反向行走的基础行程问题，两人从同一地点学校出发往相反方向走，小明家和小华家的距离就是两人10分钟一共行走的总路程。
解法1：先分别计算两人的行走路程再求和
小明10分钟走的路程：80×10 = 800（米）
小华10分钟走的路程：90×10 = 900（米）
两家总距离：800 + 900 = 1700（米）
解法2：先算两人的速度和，再乘行走时间得到总路程
两人每分钟一共走的距离：80 + 90 = 170（米）
10分钟的总路程：170×10 = 1700（米）
解法1：先分别计算两人的行走路程再求和
小明10分钟走的路程：80×10 = 800（米）
小华10分钟走的路程：90×10 = 900（米）
两家总距离：800 + 900 = 1700（米）
解法2：先算两人的速度和，再乘行走时间得到总路程
两人每分钟一共走的距离：80 + 90 = 170（米）
10分钟的总路程：170×10 = 1700（米）
2. 一个直角梯形，上底长2厘米，一条腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形。原来直角梯形的周长是多少厘米？
答案
28厘米
解析
第一步，先求直角梯形的下底长度：已知上底长2厘米，上底增加6厘米就变成正方形，正方形四条边长度相等，因此下底长=2+6=8厘米。第二步，变形后得到的是正方形，说明直角梯形垂直于上下底的直角腰的长度和下底相等，也是8厘米。第三步，直角梯形的周长是四条边的长度之和，已知另一条斜腰长10厘米，代入计算得周长：2+8+8+10=28厘米。
数学乐园
答案
答案略
小明周末在家休息的时候，怎么也算不出0～99的100个数字中，到底有多少个“8”。请你算一算。
答案
20
解析
我们可以按数位分类统计“8”出现的次数：
1. 先数个位上是“8”的数：8、18、28、38、48、58、68、78、88、98，个位上的“8”共有10个；
2. 再数十位上是“8”的数：80、81、82、83、84、85、86、87、88、89，十位上的“8”共有10个；
3. 88的个位和十位都是“8”，两次计数对应不同数位上的“8”，没有重复，总数量为10+10=20个。
1. 先数个位上是“8”的数：8、18、28、38、48、58、68、78、88、98，个位上的“8”共有10个；
2. 再数十位上是“8”的数：80、81、82、83、84、85、86、87、88、89，十位上的“8”共有10个；
3. 88的个位和十位都是“8”，两次计数对应不同数位上的“8”，没有重复，总数量为10+10=20个。
