(4)已知$AO⊥ BO$，垂足为$O$，且$∠ AOC:∠ AOB=2:9$，则$∠ BOC$的度数为.

(4)$70^{\circ }$或$110^{\circ }$

(5)若两个角的两边分别垂直，且其中一个角的度数比另一个角度数的2倍少$30°$，则这两个角的度数分别为.

(5)$110^{\circ }$、$70^{\circ }$，或$30^{\circ }$、$30^{\circ }$

3. 如图是一条河流的示意图，$C$是河边$AB$外一点.现欲用水管从河边$AB$将河水引到点$C$处，请在图上测量并计算出水管至少需要多长.(本图比例尺为$1:2000$)

·C

答案以实际测量为准.

4. 如图，直线$AB$与$CD$相交于点$O$，$OE⊥ OF$，$OF$平分$∠ BOD$.若$∠ AOC=46°$，求$∠ BOE$的度数.

$67^{\circ }$

5. 如图，直线$AB$与$CD$相交于点$O$，$OE$平分$∠ AOC$，$OE⊥ OF$.
(1)请说明$∠ BOC=2∠ DOF$的理由.
(2)若$∠ BOD+∠ AOF=123°$，求$∠ BOE$的度数.

解：(1)理由：因为$OE⊥OF$，
所以$∠ EOF=90°.$
所以$∠ COE+∠ DOF=180°-∠ EOF=90°.$
因为$OE$平分$∠ AOC$，
所以$∠ AOE=∠ COE.$
又因为$∠ AOE+∠ AOF=90°,$
所以$∠ AOF=∠ DOF.$
所以$∠ AOD=2∠ DOF.$
因为$∠ BOC=∠ AOD,$
所以$∠ BOC=2∠ DOF.$
(2)设$∠ AOE=x.$
因为$OE⊥OF$，
所以$∠ AOF=90°-x.$
因为$OE$平分$∠ AOC$，
所以$∠ AOC=2∠ AOE=2x.$
因为$∠ BOD=∠ AOC,$
所以$∠ BOD=2x.$
因为$∠ BOD+∠ AOF=123°,$
所以$2x+(90°-x)=123°.$
所以$x=33°.$
所以$∠ BOE=180°-∠ AOE=147°.$