三、解决问题。
王叔叔是工厂的“技术能手”,有一次他生产了24个机器零件,只有一个是次品,次品比别的零件略轻一些。
1. 如果让你帮忙,用天平称,你至少称几次可以保证找出次品?
2. 如果不知道次品是轻是重,至少称几次才能保证找出来?
王叔叔是工厂的“技术能手”,有一次他生产了24个机器零件,只有一个是次品,次品比别的零件略轻一些。
1. 如果让你帮忙,用天平称,你至少称几次可以保证找出次品?
2. 如果不知道次品是轻是重,至少称几次才能保证找出来?
答案
1. 至少称3次可以保证找出次品。
2. 至少称4次可以保证找出次品。
2. 至少称4次可以保证找出次品。
方案设计
小华爱吃长沙米粉,他买了7袋长沙冰鲜米粉,其中6袋质量相同,另有1袋质量不足。你能帮小华设计用天平找出不足质量的这袋米粉的方案吗?想一想,把你设计的方案写在下面。

小华爱吃长沙米粉,他买了7袋长沙冰鲜米粉,其中6袋质量相同,另有1袋质量不足。你能帮小华设计用天平找出不足质量的这袋米粉的方案吗?想一想,把你设计的方案写在下面。
答案
将7袋米粉分成3份:2袋、2袋、3袋。
第一次称量:把两份2袋的米粉分别放在天平两端。
若天平平衡:质量不足的袋在剩下的3袋中。从这3袋里任取2袋,分别放在天平两端做第二次称量,若天平平衡,余下的1袋就是质量不足的;若天平不平衡,天平上翘一端的那袋就是质量不足的。
若天平不平衡:质量不足的袋在天平上翘的这2袋中。将这2袋分别放在天平两端做第二次称量,天平上翘一端的那袋就是质量不足的。
答:按照该方案,称量2次就可以保证找出质量不足的那袋米粉。
第一次称量:把两份2袋的米粉分别放在天平两端。
若天平平衡:质量不足的袋在剩下的3袋中。从这3袋里任取2袋,分别放在天平两端做第二次称量,若天平平衡,余下的1袋就是质量不足的;若天平不平衡,天平上翘一端的那袋就是质量不足的。
若天平不平衡:质量不足的袋在天平上翘的这2袋中。将这2袋分别放在天平两端做第二次称量,天平上翘一端的那袋就是质量不足的。
答:按照该方案,称量2次就可以保证找出质量不足的那袋米粉。
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