14.(★★)某公司推出一种新产品,如图
表示的是该公司每月付给销售员推销费的两
种方案,其中x(单位:件)表示该公司销售员
推销产品的数量,y(单位:元)是推销费。
(1)求$y_{1},y_{2}$关于x的函数关系式。
(2)请结合函数关系式解释该公司根据
图中的两种方案是如何支付推销费的。
(3)如果你作为该公司的销售员,你会如
何选择推销费的方案?

(1)【参考答案】设$\boldsymbol{y_{1}=k_{1}x,y_{2}=k_{2}x+b}$。
根据图象可知,$\boldsymbol{y_{1}}$经过$\boldsymbol{(30,600)}$,$\boldsymbol{y_{2}}$经过$\boldsymbol{(30,600)}$和$\boldsymbol{(0,300)}$。
分别代入,得
$\boldsymbol{600=30k_{1}},\boldsymbol{\begin{cases}b=300,\\30k_{2}+b=600\end{cases}}$。
解得$\boldsymbol{k_{1}=20}$,$\boldsymbol{\begin{cases}k_{2}=10,\\b=300\end{cases}}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ y_{1}=20x,y_{2}=10x+300}$。
(2)【参考答案】方案一:$\boldsymbol{没有基础工资,每销售1件产品,付推销费20元(即y_{1}=20x)}$;
方案二:$\boldsymbol{每月发基础工资300元,每推销1件产品,再付10元推销费(即y_{2}=10x+300)}$。
(3)【参考答案】当$\boldsymbol{y_{1}＞y_{2}}$时,$\boldsymbol{20x＞10x+300}$,解得$\boldsymbol{x＞30}$,
即当每月推销量超过30件时,选择推销费的方案一;
当$\boldsymbol{y_{1}=y_{2}}$时,$\boldsymbol{20x=10x+300}$,解得$\boldsymbol{x=30}$,
即当每月推销量等于30件时,选择两种推销费的方案都一样;
当$\boldsymbol{y_{1}＜y_{2}}$时,$\boldsymbol{20x＜10x+300}$,解得$\boldsymbol{x＜30}$,
即当每月推销量不足30件时,选择推销费的方案二。

15.(★★)解一元一次不等式组
$\begin{cases}2-3(x-1)≤x+9,\\\dfrac{1+3x}{2}+1＞2x,\end{cases}$并写出不等式组的所有整
数解。

【参考答案】解不等式$\boldsymbol{2-3(x-1)≤x+9}$,得$\boldsymbol{x≥-1}$。
解不等式$\boldsymbol{\dfrac{1+3x}{2}+1＞2x}$,得$\boldsymbol{x＜3}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ }$原不等式组的解集为$\boldsymbol{-1≤x＜3}$,
整数解有$\boldsymbol{-1,0,1,2}$。

16.(★★)已知二元一次方程$2x-y=1$。
(1)用含x的式子表示y;
(2)写出该方程的一个解;(写一个合适
的即可)
(3)若$-1≤x＜2$,求y的取值范围。

(1)【参考答案】由条件,可得$\boldsymbol{y=2x-1}$。
(2)【参考答案】答案不唯一,如:当$\boldsymbol{x=1}$时,把$\boldsymbol{x=1}$代入$\boldsymbol{y=2x-1}$,得
$\boldsymbol{y=2×1-1=1}$。
所以方程的一个解可以是$\boldsymbol{\begin{cases}x=1,\\y=1\end{cases}}$。
(3)【参考答案】由条件,可得$\boldsymbol{x=\dfrac{y+1}{2}}$。
$\boldsymbol{\because\ \ -1≤x＜2}$,
$\boldsymbol{\therefore\ \ -1≤\dfrac{y+1}{2}＜2}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ -3≤y＜3}$,即为所求。