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1. (★)分式的基本性质
分式的分子与分母都乘或除以
，
分式的值不变。
分式的分子与分母都乘或除以
，
分式的值不变。
答案
同一个不等于零的整式
2. (★)(1)下列对分式$-\frac{1}{1-x}$的变形,正确的是 【 】
(2)化简:$\frac{3xy}{9x^{2}y}=$ 【 】
(2)化简:$\frac{3xy}{9x^{2}y}=$ 【 】
答案
(1)【A】
(2)【B】
(2)【B】
3. (★)若$\frac{2(x-1)}{3(x-1)}=\frac{2}{3}$成立,则x的取值范围是
$x≠1$
。答案
$x≠1$
4. (★)分式的分子和分母
已没有公因式
,这样的分式称为最简分式。答案
已没有公因式
5. (★)如果把分式$\frac{xy}{x-y}$中的x,y都扩大为原来的3倍,那么分式的值 【 】
A.缩小为原来的$\frac{1}{6}$
B.扩大为原来的3倍
C.不变
D.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
A.缩小为原来的$\frac{1}{6}$
B.扩大为原来的3倍
C.不变
D.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
答案
【B】
6. (★)$\frac{3c}{2ab}=\frac{15ac}{(\ \ \ \ \ )}$,中的代数式应该是
$10a^{2}b$
。答案
$10a^{2}b$
7. (★★)不改变分式的值,把分式$\frac{0.03x-0.5y}{0.2x-0.07y}$的分子、分母的系数都化为整数的结果是
$\frac{3x-50y}{20x-7y}$
。答案
$\frac{3x-50y}{20x-7y}$
8. (★)化简分式$\frac{x^{2}y}{2xy^{2}}$的结果是 【 】
A.2
B.$\frac{x}{2y}$
C.$\frac{y}{2x}$
D.$\frac{2x}{y}$
A.2
B.$\frac{x}{2y}$
C.$\frac{y}{2x}$
D.$\frac{2x}{y}$
答案
【B】
9. (★)(1)分式$\frac{2a^{2}b^{2}}{4a^{3}b}$化成最简分式为
(2)将分式$\frac{2x+6}{x^{2}-9}$化为最简分式,所得结果是
$\frac{b}{2a}$
。(2)将分式$\frac{2x+6}{x^{2}-9}$化为最简分式,所得结果是
$\frac{2}{x-3}$
。答案
(1)$\frac{b}{2a}$
(2)$\frac{2}{x-3}$
(2)$\frac{2}{x-3}$
10. (★★)分式$\frac{x^{2}-2x+1}{(x+2)(x^{2}-1)}$是最简分式吗?若不是最简分式,请把它化为最简分式,并求出当$x=2$时此分式的值。
答案
分式$\frac{x^{2}-2x+1}{(x+2)(x^{2}-1)}$不是最简分式。
原式$=\frac{(x-1)^{2}}{(x+2)(x+1)(x-1)}=\frac{x-1}{(x+2)(x+1)}$。
当$x=2$时,原式$=\frac{2-1}{(2+2)×(2+1)}=\frac{1}{12}$。
原式$=\frac{(x-1)^{2}}{(x+2)(x+1)(x-1)}=\frac{x-1}{(x+2)(x+1)}$。
当$x=2$时,原式$=\frac{2-1}{(2+2)×(2+1)}=\frac{1}{12}$。
