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一、我会填。
1. 长方体有( )个面，一般情况下，每个面都是( )形，特殊情况下有两个相对的面是( )形；长方体有( )条棱，( )的棱的长度相等。
1. 长方体有( )个面，一般情况下，每个面都是( )形，特殊情况下有两个相对的面是( )形；长方体有( )条棱，( )的棱的长度相等。
答案
1.6 长方 正方 12 相对
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从长方体的基本结构特征逐步思考：首先回忆长方体面的数量和形状，先明确长方体一共有6个面，通常每个面是长方形，再考虑特殊情况，存在两个相对的面是正方形的情况；接着回忆棱的数量，长方体共有12条棱，这些棱可分为3组，每组4条，相对的棱长度是相等的。按照这个思路依次对应填空即可。
【解析】
根据长方体的特征：
1. 长方体有6个面，一般情况下每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形；
2. 长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
据此依次填入对应内容：6、长方、正方、12、相对。
【答案】
6 长方 正方 12 相对
【知识点】
长方体的基本特征
【点评】
本题是认识立体图形的基础题型，考查长方体面和棱的核心特征，牢记这些基础特征是后续学习长方体表面积、体积等知识的前提，需注意特殊情况下面的形状差异。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以从长方体的基本结构特征逐步思考：首先回忆长方体面的数量和形状，先明确长方体一共有6个面，通常每个面是长方形，再考虑特殊情况，存在两个相对的面是正方形的情况；接着回忆棱的数量，长方体共有12条棱，这些棱可分为3组，每组4条，相对的棱长度是相等的。按照这个思路依次对应填空即可。
【解析】
根据长方体的特征：
1. 长方体有6个面，一般情况下每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形；
2. 长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
据此依次填入对应内容：6、长方、正方、12、相对。
【答案】
6 长方 正方 12 相对
【知识点】
长方体的基本特征
【点评】
本题是认识立体图形的基础题型，考查长方体面和棱的核心特征，牢记这些基础特征是后续学习长方体表面积、体积等知识的前提，需注意特殊情况下面的形状差异。
【难度系数】
0.9
2. 一个长方体的长是1.5dm，宽是1.2dm，高是1dm，它的棱长的和是( )dm。
答案
2.14.8
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确长方体棱的特征：长方体共有12条棱，可分为3组，每组包含4条长度相等的棱，分别对应长方体的长、宽、高。因此，计算棱长总和的思路是：先求出一组长、宽、高的长度之和，再乘以4（因为每组各有4条棱）。接下来只需将题目中给出的长、宽、高数值代入计算即可。
【解析】
长方体棱长总和公式：$棱长总和=(长+宽+高)×4$
1. 计算长、宽、高的和：$1.5 + 1.2 + 1 = 3.7(dm)$
2. 计算棱长总和：$3.7×4 = 14.8(dm)$
【答案】
14.8
【知识点】
长方体棱长总和计算
【点评】
本题属于基础几何题，主要考查对长方体棱的特征及棱长总和计算公式的掌握。解题关键是牢记公式，准确代入数值进行小数运算，只要细心计算就能轻松得出结果。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需明确长方体棱的特征：长方体共有12条棱，可分为3组，每组包含4条长度相等的棱，分别对应长方体的长、宽、高。因此，计算棱长总和的思路是：先求出一组长、宽、高的长度之和，再乘以4（因为每组各有4条棱）。接下来只需将题目中给出的长、宽、高数值代入计算即可。
【解析】
长方体棱长总和公式：$棱长总和=(长+宽+高)×4$
1. 计算长、宽、高的和：$1.5 + 1.2 + 1 = 3.7(dm)$
2. 计算棱长总和：$3.7×4 = 14.8(dm)$
【答案】
14.8
【知识点】
长方体棱长总和计算
【点评】
本题属于基础几何题，主要考查对长方体棱的特征及棱长总和计算公式的掌握。解题关键是牢记公式，准确代入数值进行小数运算，只要细心计算就能轻松得出结果。
【难度系数】
0.9
3. 一个长方体的棱长总和是 80 cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
答案
3.3
解析
1
4. 在同一个长方体中，至少有( )条棱是相等的。
答案
4.4
解析
【分析】
首先回忆长方体的棱的特征：长方体一共有12条棱，这些棱可以分成3组，分别对应长、宽、高，每组各有4条棱。要确定至少有几条棱相等，需考虑长方体的最一般情况，即长、宽、高互不相等时，每组内的4条棱长度相等，此时相等的棱数量最少，因此可以得出至少有4条棱相等。
【解析】
长方体共有12条棱，按长度可分为3组（长、宽、高各一组），每组包含4条棱，且同一组内的棱长度相等。当长方体的长、宽、高均不相等时，相等的棱数量为每组的4条，这是相等棱数量最少的情况，因此在同一个长方体中，至少有4条棱是相等的。
【答案】
4
【知识点】
长方体的特征
【点评】
本题考查长方体的基本特征，重点在于对棱的分组及长度关系的理解，属于基础概念题，需要准确掌握长方体各部分的定义与特征。
【难度系数】
0.9
首先回忆长方体的棱的特征：长方体一共有12条棱，这些棱可以分成3组，分别对应长、宽、高，每组各有4条棱。要确定至少有几条棱相等，需考虑长方体的最一般情况，即长、宽、高互不相等时，每组内的4条棱长度相等，此时相等的棱数量最少，因此可以得出至少有4条棱相等。
【解析】
长方体共有12条棱，按长度可分为3组（长、宽、高各一组），每组包含4条棱，且同一组内的棱长度相等。当长方体的长、宽、高均不相等时，相等的棱数量为每组的4条，这是相等棱数量最少的情况，因此在同一个长方体中，至少有4条棱是相等的。
【答案】
4
【知识点】
长方体的特征
【点评】
本题考查长方体的基本特征，重点在于对棱的分组及长度关系的理解，属于基础概念题，需要准确掌握长方体各部分的定义与特征。
【难度系数】
0.9
5. 一个长方体盒子如图所示。
(1) 这个盒子的前面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，和它大小、形状相同的面有( )个，分别是( )。
(2) 它的右面是( )形，边长是( )cm，和它相同的面是( )。
(1) 这个盒子的前面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，和它大小、形状相同的面有( )个，分别是( )。
(2) 它的右面是( )形，边长是( )cm，和它相同的面是( )。
答案
5.(1)长方 35 18 3 后面、上面和下面
(2)正方 18 左面
(2)正方 18 左面
解析
【分析】
首先观察长方体的棱长数据：长35cm，宽和高均为18cm。对于第(1)问，先看前面的面，它的长对应长方体的长35cm，宽对应长方体的高18cm，由此判断形状；再根据长方体面的特征，相对的面形状大小相同，同时上下两个面的长和宽也与前面一致，从而找出相同的面。对于第(2)问，右面的两条边都是18cm，符合正方形的特征，再根据长方体相对面的特征找出相同的面。
【解析】
(1) 观察长方体盒子，前面的面的长为35cm，宽为18cm，所以是长方形。长方体中，前面与后面是相对的面，形状、大小完全相同；上面和下面的长是35cm、宽是18cm，和前面的形状、大小也一致，因此和前面大小、形状相同的面有3个，分别是后面、上面和下面。
(2) 右面的两条边长都是18cm，四条边长度相等，所以是正方形。根据长方体相对的面形状、大小相同的特征，和右面相同的面是左面。
【答案】
(1)长方 35 18 3 后面、上面和下面
(2)正方 18 左面
【知识点】
长方体的特征；正方形的判定
【点评】
本题重点考查对长方体面的特征的掌握，需要结合长方体的棱长准确判断不同面的形状，同时明确长方体相对面、相同面的关系，观察棱长是解题的核心切入点。
【难度系数】
0.8
首先观察长方体的棱长数据：长35cm，宽和高均为18cm。对于第(1)问，先看前面的面，它的长对应长方体的长35cm，宽对应长方体的高18cm，由此判断形状；再根据长方体面的特征，相对的面形状大小相同，同时上下两个面的长和宽也与前面一致，从而找出相同的面。对于第(2)问，右面的两条边都是18cm，符合正方形的特征，再根据长方体相对面的特征找出相同的面。
【解析】
(1) 观察长方体盒子，前面的面的长为35cm，宽为18cm，所以是长方形。长方体中，前面与后面是相对的面，形状、大小完全相同；上面和下面的长是35cm、宽是18cm，和前面的形状、大小也一致，因此和前面大小、形状相同的面有3个，分别是后面、上面和下面。
(2) 右面的两条边长都是18cm，四条边长度相等，所以是正方形。根据长方体相对的面形状、大小相同的特征，和右面相同的面是左面。
【答案】
(1)长方 35 18 3 后面、上面和下面
(2)正方 18 左面
【知识点】
长方体的特征；正方形的判定
【点评】
本题重点考查对长方体面的特征的掌握，需要结合长方体的棱长准确判断不同面的形状，同时明确长方体相对面、相同面的关系，观察棱长是解题的核心切入点。
【难度系数】
0.8
二、我会判。(正确的画“ $ \surd $ ”，错误的画“ $ × $ ”)
1. 长方体的6个面不可能有正方形。 ( )
2. 因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。 ( )
3. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ( )
1. 长方体的6个面不可能有正方形。 ( )
2. 因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。 ( )
3. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ( )
答案
1.× 2.× 3.√
解析
【分析】
我们可以根据长方体的定义和特征逐一分析每道题：
1. 第一题需明确长方体的特殊情况：长方体允许存在两个相对的面是正方形，其余四个面为长方形，所以“6个面不可能有正方形”的说法错误。
2. 第二题要注意，具备6个面、8个顶点、12条棱的几何体不止长方体，比如上下面为正方形、侧面为梯形的棱台也满足这些数量特征，但不是长方体，因此该说法错误。
3. 第三题是长方体的核心特征，相对的面完全相同、相对的棱长度相等是长方体的基本性质，所以该说法正确。
【解析】
1. 长方体的定义包含“特殊情况有两个相对的面是正方形”，因此“长方体的6个面不可能有正方形”的表述错误，应画“×”。
2. 存在多种几何体拥有6个面、8个顶点、12条棱，棱台就是其中一种，它不属于长方体，所以“有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体”的表述错误，应画“×”。
3. 根据长方体的特征，相对的面形状、大小完全相同，相对的棱长度相等，该表述符合长方体性质，应画“√”。
【答案】
1.× 2.× 3.√
【知识点】
长方体的特征
【点评】
本题考查对长方体定义和特征的掌握，需要留意长方体的特殊形态，同时要区分具有相同面、顶点、棱数量的不同几何体，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
我们可以根据长方体的定义和特征逐一分析每道题：
1. 第一题需明确长方体的特殊情况：长方体允许存在两个相对的面是正方形，其余四个面为长方形，所以“6个面不可能有正方形”的说法错误。
2. 第二题要注意，具备6个面、8个顶点、12条棱的几何体不止长方体，比如上下面为正方形、侧面为梯形的棱台也满足这些数量特征，但不是长方体，因此该说法错误。
3. 第三题是长方体的核心特征，相对的面完全相同、相对的棱长度相等是长方体的基本性质，所以该说法正确。
【解析】
1. 长方体的定义包含“特殊情况有两个相对的面是正方形”，因此“长方体的6个面不可能有正方形”的表述错误，应画“×”。
2. 存在多种几何体拥有6个面、8个顶点、12条棱，棱台就是其中一种，它不属于长方体，所以“有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体”的表述错误，应画“×”。
3. 根据长方体的特征，相对的面形状、大小完全相同，相对的棱长度相等，该表述符合长方体性质，应画“√”。
【答案】
1.× 2.× 3.√
【知识点】
长方体的特征
【点评】
本题考查对长方体定义和特征的掌握，需要留意长方体的特殊形态，同时要区分具有相同面、顶点、棱数量的不同几何体，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
三、我会解答。
1. 如果一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4cm，那么高是多少厘米？
1. 如果一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4cm，那么高是多少厘米？
答案
1.48÷4=12(cm) 12-(5+4)=3(cm)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要回忆长方体的棱长特征：长方体有12条棱，可分为4组，每组包含1条长、1条宽和1条高，因此长方体的棱长总和=4×(长+宽+高)。解题思路如下：
1. 先根据棱长总和求出一组长、宽、高的和，即用棱长总和除以4；
2. 再用这组的和减去已知的长与宽的和，就能得到高的长度。
【解析】
第一步：计算一组长、宽、高的和
根据长方体棱长总和公式的变形，一组长、宽、高的和为：
$48÷4=12(\mathrm{cm})$
第二步：计算高的长度
用一组长、宽、高的和减去长与宽的和：
$12-(5+4)=3(\mathrm{cm})$
【答案】
3厘米
【知识点】
长方体棱长总和公式
【点评】
本题主要考查对长方体棱长特征的理解及棱长总和公式的灵活运用，解题关键是明确长方体棱长的分组情况，将棱长总和与长、宽、高建立联系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要回忆长方体的棱长特征：长方体有12条棱，可分为4组，每组包含1条长、1条宽和1条高，因此长方体的棱长总和=4×(长+宽+高)。解题思路如下：
1. 先根据棱长总和求出一组长、宽、高的和，即用棱长总和除以4；
2. 再用这组的和减去已知的长与宽的和，就能得到高的长度。
【解析】
第一步：计算一组长、宽、高的和
根据长方体棱长总和公式的变形，一组长、宽、高的和为：
$48÷4=12(\mathrm{cm})$
第二步：计算高的长度
用一组长、宽、高的和减去长与宽的和：
$12-(5+4)=3(\mathrm{cm})$
【答案】
3厘米
【知识点】
长方体棱长总和公式
【点评】
本题主要考查对长方体棱长特征的理解及棱长总和公式的灵活运用，解题关键是明确长方体棱长的分组情况，将棱长总和与长、宽、高建立联系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
