9. 如图,建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(0,0)和(4,0),写出点A,D,E,F,G的坐标,并指出它们所在的象限.

9. 解:A(-2,3),在第二象限. G(1,5),F(3,2),E(5,3),D(6,1),在第一象限.

10. 已知 $a,b$ 满足 $|4a - b| + (a - 4)^2 = 0$，且分别对应着数轴上的A,B两点.
(1)$a=$ , $b=$ ,并在数轴上标出A,B两点.
(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍.
(3)数轴上原点右侧还有一点C,且 $OC=30$,若点P和点Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动,P点到达C点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时,P,Q两点之间的距离为4,并求此时点Q对应的数.

10. 解:(1)4 16 点A,B的位置如图所示.

(2)设运动时间为t s,则P点表示的数为4+3t,PA=3t,PB=|16-(4+3t)|.
∵ PA=2PB,
∴ 3t=2(16-4-3t)或3t=2(4+3t-16),
解得 t=$\frac{8}{3}$或8.
∴ 运动时间为$\frac{8}{3}$ s或8 s时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍.
(3)设运动时间为t s.
①当P未从C返回时,由题意得|16+t-4-3t|=4,解得t=4或8,此时Q点对应的数是20或24.
②P点从C返回后,P表示的数是30-$(t-\frac{30-4}{3})$×3=56-3t,则|56-3t-16-t|=4,
解得t=9或11,此时Q对应的数是25或27.
综上,运动4 s或8 s或9 s或11 s时,P,Q两点之间的距离为4. 点Q对应的数分别为20,24,25,27.