【学以致用1】若集合$ M $由平面中所有的轴对称图形构成,则下列交通标志属于集合$ M $的是(

B
)答案
只要图形是轴对称图形,就一定属于集合M,结合选项只有B符合题意。
【学以致用2】若集合$M$由大于$-2$且小于$1$的实数构成,则下列关系式正确的是 (
A.$\sqrt{5} \in M$
B.$0 ∉ M$
C.$1 \in M$
D.$-\frac{π}{2} \in M$
D
)A.$\sqrt{5} \in M$
B.$0 ∉ M$
C.$1 \in M$
D.$-\frac{π}{2} \in M$
答案
根据题意,知若实数$a \in M$,则$-2<a<1$。依次判断四个选项是否属于上述范围。$2<\sqrt{5}<3$,$-\frac{π}{2} \approx -1.57$,所以$\sqrt{5} ∉ M$,$0 \in M$,$1 ∉ M$,$-\frac{π}{2} \in M$。
【学以致用3】若集合M由大于-2且小于1的实数构成,则$\frac{2}{\sqrt{5}+1}$
∈
M.(填“∈”或“∉”)答案
易得$\frac{2}{\sqrt{5}+1}=\frac{2(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}+1)·(\sqrt{5}-1)}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$。
因为$2<\sqrt{5}<3$,所以$\frac{1}{2}<\frac{\sqrt{5}-1}{2}<1$,所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2} \in M$,即$\frac{2}{\sqrt{5}+1} \in M$。
因为$2<\sqrt{5}<3$,所以$\frac{1}{2}<\frac{\sqrt{5}-1}{2}<1$,所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2} \in M$,即$\frac{2}{\sqrt{5}+1} \in M$。
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