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7. 要使$(x^{2}+ax + 5)(-6x^{3})$的运算结果中不含$x^{4}$项，则$a$的值应为(
A.$1$
B.$-1$
C.$\frac{1}{6}$
D.$0$
D
)A.$1$
B.$-1$
C.$\frac{1}{6}$
D.$0$
答案
7. D
8. 已知$a^{2}+a - 3 = 0$，则$a^{2}(a + 4)$的值为(
A.$-18$
B.$-12$
C.$9$
D.$-9$
C
)A.$-18$
B.$-12$
C.$9$
D.$-9$
答案
8. C 解析：由$a^{2}+a-3=0$，得$a^{2}=3-a$，$a^{2}+a=3$。所以$a^{2}(a+4)=a^{3}+4a^{2}=a(a^{2}+4a)=a(3-a+4a)=a(3a+3)=3a^{2}+3a=3(a^{2}+a)=3×3=9$。
9. 填空：（
$4xy$
）$· (3xy^{2}z - 2xz)=12x^{2}y^{3}z - 8x^{2}yz$.答案
9. $4xy$
10. (1)已知$2m - 3n = -4$，则代数式$m(n - 4)-n(m - 6)$的值为
(2)当$x$的值为
8
；(2)当$x$的值为
2
时，$(\frac{1}{3})^{x}× (27^{x}-3^{x}) = 80$.答案
10. （1）8
（2）2 解析：因为等式的左边$=(\frac{1}{3})^{x}×27^{x}-(\frac{1}{3})^{x}×3^{x}=(\frac{1}{3}×27)^{x}-(\frac{1}{3}×3)^{x}=9^{x}-1$，所以$9^{x}-1=80$，即$9^{x}=81$，所以$x=2$。
（2）2 解析：因为等式的左边$=(\frac{1}{3})^{x}×27^{x}-(\frac{1}{3})^{x}×3^{x}=(\frac{1}{3}×27)^{x}-(\frac{1}{3}×3)^{x}=9^{x}-1$，所以$9^{x}-1=80$，即$9^{x}=81$，所以$x=2$。
11. 如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为$3m$和$4m - 1$，那么这个直角三角形的面积为
$6m^{2}-\frac{3}{2}m$
.答案
11. $6m^{2}-\frac{3}{2}m$
12. 解方程：$2x(x - 1)-x(3x + 2)=-x(x + 2)-12$.
答案
12. $x=6$
13. 已知$ab = 3$，求$(2a^{3}b^{2}-3a^{2}b + 4a)· (-2b)$的值.
答案
13. 原式$=-4a^{3}b^{3}+6a^{2}b^{2}-8ab=-4(ab)^{3}+6(ab)^{2}-8ab=-4×3^{3}+6×3^{2}-8×3=-78$
14. （整体思想）已知$x^{2}-2x - 1 = 0$，求$3x^{3}-10x^{2}+5x + 2027$的值.
答案
14. 因为$x^{2}-2x-1=0$，所以$x^{2}=2x+1$，所以$3x^{3}-10x^{2}+5x+2027=3x· x^{2}-10x^{2}+5x+2027=3x(2x+1)-10x^{2}+5x+2027=6x^{2}+3x-10x^{2}+5x+2027=-4x^{2}+8x+2027=-4(2x+1)+8x+2027=-8x-4+8x+2027=2023$
