3. 如图，下面四种求圆面积的方法中，有（）种可以推导出圆的面积计算公式。


A.1
B.2
C.3
D.4

3. D

4. 我国古代数学家在圆的研究上有许多突出成就，在中国史料中有很多关于圆的说法。下面说法中描述的是圆、正方形和长方形之间关系的是（）。

A.径一而周三
B.矩不正，不可以为方；规不正，不可以为圆
C.圆，一中同长也
D.圆出于方，方出于矩

4. D

三 按要求计算。
1. 求下图涂色部分的周长。

2. 求下图涂色部分的面积。

1. $\frac{1}{2}×3.14×(5+3)+\frac{1}{2}×3.14×5+\frac{1}{2}×3.14×3=25.12$（cm）
2. $6×4-3.14×4^2×\frac{1}{4}-\frac{1}{2}×(6-4)×4=7.44$（$cm^2$）

四 操作题。
若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切，如右图。根据相切的含义我们可以给圆画外切多边形（即多边形的每一条边都与圆相切），如下图，试一试你还能画出几种不同的圆外切多边形。

操作步骤：
1. 在第一个空白圆处，分别过圆的最上端点作水平切线、最下端点作水平切线、最左端点作竖直切线、最右端点作竖直切线，四条切线两两相交，围成的正方形为该圆的外切正方形。
2. 在第二个空白圆处，将圆心处的周角平均分成3个120°的角，得到三条半径，分别过每条半径的外端作垂直于该半径的直线，三条直线两两相交，围成的正三角形为该圆的外切正三角形。
3. 在第三个空白圆处，将圆心处的周角平均分成6个60°的角，得到六条半径，分别过每条半径的外端作垂直于该半径的直线，相邻直线两两相交，围成的正六边形为该圆的外切正六边形。
答：可以画出圆外切正方形、圆外切正三角形、圆外切正六边形等不同的圆外切多边形，满足多边形每条边都与圆相切即可，答案不唯一。