1. 先找一找下面4道乘法算式有什么规律，然后用计算器计算下面各题，再找一找它们的积有什么规律。
$11×11=$ $111×111=$
$1111×1111=$ $11111×11111=$
乘法算式的规律：
积的规律：
乘积为什么有这样的规律?(提示:可以先分别列竖式计算,再找一找规律)

$11×11=121$
$111×111=12321$
$1111×1111=1234321$
$11111×11111=123454321$
乘法算式的规律：两个因数完全相同，都由数字1组成，因数的位数依次多1位。
积的规律：积的数字从1开始依次递增，到等于因数的位数后，再依次递减回到1，整体左右对称。
乘积为什么有这样的规律：列竖式计算时，每一位上的数字相加的和就是该数位的结果，所有数位相加的和都小于10，没有进位，和的数值从1开始逐位加1，到中间数位后再逐位减1，因此得到的积符合上述规律。

2. 不计算,运用第1题中发现的规律,直接写出下面算式的得数。
111111×111111=
1111111×1111111=
11111111×11111111=
111111111×111111111=

111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
1111111111×1111111111=1234567900987654321

3.（机动）下面乘法算式的积是多少？第1题中发现的规律还能用吗？为什么？
$1111111111×1111111111=$

$1111111111×1111111111=1234567900987654321$
答：积是1234567900987654321，第1题的规律不能用，因为两个因数都由10个1组成，按照之前的规律积的中间对应位置的数是10，相加满十需要进位，不再符合从1顺次写到n再逆次写到1的形式。