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1.将几个电阻串联起来，相当于增加了导体的
长度
，等效电阻大于
任何一个分电阻。串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和
。答案
1. 长度；大于；之和
解析
【分析】
本题考查电阻串联的基础概念，解题思路如下：①结合电阻的影响因素（导体长度、材料、横截面积等），分析串联电阻的本质变化；②根据串联电阻的计算公式，推导等效电阻与分电阻的大小关系；③明确串联电路等效电阻的组成规律，即可得出各空答案。
【解析】
1. 导体的电阻与长度有关，串联电阻时，导体的材料、横截面积不变，长度增加，因此相当于增加了导体的长度；
2. 串联电路的等效电阻公式为$ R_{串}=R_1+R_2+\dots+R_n $，由此可知等效电阻大于任何一个分电阻；
3. 由串联电阻公式可知，串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
【答案】
长度；大于；之和
【知识点】
影响电阻大小的因素、电阻的串联
【点评】
本题为电学基础概念题，考查电阻串联的核心知识点，难度较低，需准确记忆相关规律。
【难度系数】
0.8
本题考查电阻串联的基础概念，解题思路如下：①结合电阻的影响因素（导体长度、材料、横截面积等），分析串联电阻的本质变化；②根据串联电阻的计算公式，推导等效电阻与分电阻的大小关系；③明确串联电路等效电阻的组成规律，即可得出各空答案。
【解析】
1. 导体的电阻与长度有关，串联电阻时，导体的材料、横截面积不变，长度增加，因此相当于增加了导体的长度；
2. 串联电路的等效电阻公式为$ R_{串}=R_1+R_2+\dots+R_n $，由此可知等效电阻大于任何一个分电阻；
3. 由串联电阻公式可知，串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
【答案】
长度；大于；之和
【知识点】
影响电阻大小的因素、电阻的串联
【点评】
本题为电学基础概念题，考查电阻串联的核心知识点，难度较低，需准确记忆相关规律。
【难度系数】
0.8
2.将几个电阻并联起来，相当于增加了导体的
横截面积
，等效电阻小于
任何一个分电阻。并联电路的等效电阻的倒数
等于各支路电阻的倒数之和
。答案
2. 横截面积；小于；倒数；倒数之和
解析
【分析】
首先回忆导体电阻的影响因素：电阻大小与导体的横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小；再结合并联电路的电阻规律，并联电路等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，据此可推导填空内容。
【解析】
1. 导体并联时，多个导体并排连接，相当于增大了导体的横截面积，因此等效电阻的横截面积变大；
2. 由于横截面积越大电阻越小，所以等效电阻小于任何一个分电阻；
3. 根据并联电路的电阻规律，并联电路等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，由此确定各空答案。
【答案】
横截面积；小于；倒数；倒数之和
【知识点】
影响电阻大小的因素、并联电阻的规律
【点评】
本题考查电阻并联的基础概念与规律，属于电学入门核心知识点，侧重基础知识的记忆与理解，难度较低，是常见的基础题型。
【难度系数】
0.9
首先回忆导体电阻的影响因素：电阻大小与导体的横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小；再结合并联电路的电阻规律，并联电路等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，据此可推导填空内容。
【解析】
1. 导体并联时，多个导体并排连接，相当于增大了导体的横截面积，因此等效电阻的横截面积变大；
2. 由于横截面积越大电阻越小，所以等效电阻小于任何一个分电阻；
3. 根据并联电路的电阻规律，并联电路等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，由此确定各空答案。
【答案】
横截面积；小于；倒数；倒数之和
【知识点】
影响电阻大小的因素、并联电阻的规律
【点评】
本题考查电阻并联的基础概念与规律，属于电学入门核心知识点，侧重基础知识的记忆与理解，难度较低，是常见的基础题型。
【难度系数】
0.9
3.已知$R_1=20\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$。将它们串联在电路中，总电阻为
50
$\Omega$；将它们并联在电路中，总电阻为12
$\Omega$。将100个$10\ \Omega$的电阻串联，总电阻$R_{\mathrm{串}}=$1 000
$\Omega$；若将它们并联，总电阻$R_{\mathrm{并}}=$0.1
$\Omega$。答案
3. 串联总电阻为50 Ω；并联总电阻为12 Ω；100个10 Ω电阻串联总电阻为1 000 Ω；并联总电阻为0.1 Ω
解析
【分析】
这道题考查电阻串并联总电阻的计算，解题思路是：牢记串联、并联电阻的总电阻公式，分别代入对应电阻值计算即可。串联电阻总电阻等于各串联电阻之和，并联电阻总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，n个相同电阻串联总电阻为nR，n个相同电阻并联总电阻为R/n。
【解析】
1. 计算R₁与R₂串联的总电阻：根据串联电阻公式$R_{串}=R_1+R_2$，代入$R_1=20\ \Omega$、$R_2=30\ \Omega$，得$R_{串}=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$；
2. 计算R₁与R₂并联的总电阻：根据并联电阻公式$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，代入数值：$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{20\ \Omega}+\frac{1}{30\ \Omega}=\frac{3+2}{60\ \Omega}=\frac{1}{12\ \Omega}$，因此$R_{并}=12\ \Omega$；
3. 计算100个10 Ω电阻串联的总电阻：n个相同电阻R串联总电阻为$nR$，代入$n=100$、$R=10\ \Omega$，得$R_{串}=100×10\ \Omega=1000\ \Omega$；
4. 计算100个10 Ω电阻并联的总电阻：n个相同电阻R并联总电阻为$\frac{R}{n}$，代入$n=100$、$R=10\ \Omega$，得$R_{并}=\frac{10\ \Omega}{100}=0.1\ \Omega$。
【答案】
50；12；1000；0.1
【知识点】
电阻的串联、电阻的并联
【点评】
本题为电学基础计算题，直接应用串并联电阻公式即可求解，侧重考查对基础公式的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.2
这道题考查电阻串并联总电阻的计算，解题思路是：牢记串联、并联电阻的总电阻公式，分别代入对应电阻值计算即可。串联电阻总电阻等于各串联电阻之和，并联电阻总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，n个相同电阻串联总电阻为nR，n个相同电阻并联总电阻为R/n。
【解析】
1. 计算R₁与R₂串联的总电阻：根据串联电阻公式$R_{串}=R_1+R_2$，代入$R_1=20\ \Omega$、$R_2=30\ \Omega$，得$R_{串}=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$；
2. 计算R₁与R₂并联的总电阻：根据并联电阻公式$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，代入数值：$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{20\ \Omega}+\frac{1}{30\ \Omega}=\frac{3+2}{60\ \Omega}=\frac{1}{12\ \Omega}$，因此$R_{并}=12\ \Omega$；
3. 计算100个10 Ω电阻串联的总电阻：n个相同电阻R串联总电阻为$nR$，代入$n=100$、$R=10\ \Omega$，得$R_{串}=100×10\ \Omega=1000\ \Omega$；
4. 计算100个10 Ω电阻并联的总电阻：n个相同电阻R并联总电阻为$\frac{R}{n}$，代入$n=100$、$R=10\ \Omega$，得$R_{并}=\frac{10\ \Omega}{100}=0.1\ \Omega$。
【答案】
50；12；1000；0.1
【知识点】
电阻的串联、电阻的并联
【点评】
本题为电学基础计算题，直接应用串并联电阻公式即可求解，侧重考查对基础公式的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.2
4.在科技创新活动中，小明需要一个$5\ \Omega$的电阻，他可以将一个$15\ \Omega$的电阻跟一个
7.5
$\ \Omega$的电阻并联来获得。答案
4. 7.5
解析
【分析】要获得5Ω的并联总电阻，需运用并联电阻的计算公式。并联电阻的总电阻倒数等于各并联电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，已知总电阻$R_{总}=5\ \Omega$，其中一个电阻$R_1=15\ \Omega$，代入公式变形后可求出另一个电阻的阻值。
【解析】根据并联电阻公式变形得：$\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{总}}-\frac{1}{R_1}$，代入数值计算：$\frac{1}{R_2}=\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{3-1}{15}=\frac{2}{15}$，因此$R_2=\frac{15}{2}=7.5\ \Omega$。
【答案】7.5
【知识点】并联电阻的计算
【点评】本题考查并联电阻公式的基础应用，属于电学基础题，侧重考查学生对并联电阻规律的掌握和基本计算能力。
【难度系数】0.6
【解析】根据并联电阻公式变形得：$\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{总}}-\frac{1}{R_1}$，代入数值计算：$\frac{1}{R_2}=\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{3-1}{15}=\frac{2}{15}$，因此$R_2=\frac{15}{2}=7.5\ \Omega$。
【答案】7.5
【知识点】并联电阻的计算
【点评】本题考查并联电阻公式的基础应用，属于电学基础题，侧重考查学生对并联电阻规律的掌握和基本计算能力。
【难度系数】0.6
5.有一只电阻为20 Ω的灯泡，在正常发光时它两端的电压为10 V。但是我们手边现有的电源的电压是12 V，若要把灯泡接在这个电源上，并使它正常发光，则需要给它
串
联一个4
Ω的电阻。答案
5. 串；4
解析
【分析】
要使灯泡在12V电源上正常发光，需保证灯泡两端电压为额定电压10V。由于电源电压高于灯泡额定电压，根据串联电路的分压作用，应串联一个电阻分担多余电压。解题思路为：先计算灯泡正常发光的电流，再利用串联电路电流、电压特点求出串联电阻的电压，最后结合欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】
1. 确定连接方式：电源电压（12V）大于灯泡额定电压（10V），并联电路电压相等无法分压，故需串联电阻分压。
2. 计算灯泡正常发光的电流：根据欧姆定律 $ I = \frac{U_{额}}{R_{灯}} $，代入数据得 $ I = \frac{10V}{20Ω} = 0.5A $。
3. 计算串联电阻两端的电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，故 $ U_R = U_{总} - U_{额} = 12V - 10V = 2V $。
4. 计算串联电阻的阻值：串联电路电流处处相等，电阻的电流为0.5A，由欧姆定律 $ R = \frac{U_R}{I} $，代入得 $ R = \frac{2V}{0.5A} = 4Ω $。
【答案】
串；4
【知识点】
串联电路分压特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律计算，属于电路基础题型，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的掌握，解题步骤清晰明确。
【难度系数】
0.8
要使灯泡在12V电源上正常发光，需保证灯泡两端电压为额定电压10V。由于电源电压高于灯泡额定电压，根据串联电路的分压作用，应串联一个电阻分担多余电压。解题思路为：先计算灯泡正常发光的电流，再利用串联电路电流、电压特点求出串联电阻的电压，最后结合欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】
1. 确定连接方式：电源电压（12V）大于灯泡额定电压（10V），并联电路电压相等无法分压，故需串联电阻分压。
2. 计算灯泡正常发光的电流：根据欧姆定律 $ I = \frac{U_{额}}{R_{灯}} $，代入数据得 $ I = \frac{10V}{20Ω} = 0.5A $。
3. 计算串联电阻两端的电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，故 $ U_R = U_{总} - U_{额} = 12V - 10V = 2V $。
4. 计算串联电阻的阻值：串联电路电流处处相等，电阻的电流为0.5A，由欧姆定律 $ R = \frac{U_R}{I} $，代入得 $ R = \frac{2V}{0.5A} = 4Ω $。
【答案】
串；4
【知识点】
串联电路分压特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律计算，属于电路基础题型，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的掌握，解题步骤清晰明确。
【难度系数】
0.8
6.图5-4-1是小灯泡L和电阻R中的电流随其两端电压变化的图像。由图像可知，电阻R的阻值为
20
Ω。若小灯泡正常发光时的电压为2 V，则当小灯泡正常发光且只与电阻R串联时，电源两端的电压为7
V。答案
6. 电阻R的阻值为20 Ω，电源两端的电压为7 V
解析
【分析】
要解决本题，需结合I-U图像的特点，利用欧姆定律和串联电路的规律：1. 定值电阻的I-U图像是直线，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，选取电阻R图像上的一组电压、电流值即可计算其阻值；2. 小灯泡与电阻R串联时，电路中电流处处相等，先找到小灯泡正常发光（电压为2V）时的电流，该电流也是电阻R的电流，再结合R的阻值算出R两端的电压，最后电源电压等于小灯泡两端电压与R两端电压之和。
【解析】
1. 计算电阻R的阻值：
电阻R是定值电阻，其I-U图像为直线，从图像中选取一组对应值：当$U_R=2V$时，对应的电流$I_R=0.1A$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{2V}{0.1A}=20Ω$。
2. 计算电源两端的电压：
小灯泡正常发光时电压$U_L=2V$，从图像可知此时通过小灯泡的电流$I_L=0.25A$。小灯泡与电阻R串联，串联电路中电流处处相等，因此通过R的电流$I_R'=I_L=0.25A$。根据欧姆定律，R两端的电压$U_R'=I_R'×R=0.25A×20Ω=5V$。电源电压等于串联电路总电压，即$U=U_L+U_R'=2V+5V=7V$。
【答案】
6. 电阻R的阻值为20 Ω，电源两端的电压为7 V
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路的特点，核心是从图像中提取对应物理量，利用串联电路电流相等的特点分析，难度适中，需掌握图像信息的读取方法。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合I-U图像的特点，利用欧姆定律和串联电路的规律：1. 定值电阻的I-U图像是直线，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，选取电阻R图像上的一组电压、电流值即可计算其阻值；2. 小灯泡与电阻R串联时，电路中电流处处相等，先找到小灯泡正常发光（电压为2V）时的电流，该电流也是电阻R的电流，再结合R的阻值算出R两端的电压，最后电源电压等于小灯泡两端电压与R两端电压之和。
【解析】
1. 计算电阻R的阻值：
电阻R是定值电阻，其I-U图像为直线，从图像中选取一组对应值：当$U_R=2V$时，对应的电流$I_R=0.1A$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{2V}{0.1A}=20Ω$。
2. 计算电源两端的电压：
小灯泡正常发光时电压$U_L=2V$，从图像可知此时通过小灯泡的电流$I_L=0.25A$。小灯泡与电阻R串联，串联电路中电流处处相等，因此通过R的电流$I_R'=I_L=0.25A$。根据欧姆定律，R两端的电压$U_R'=I_R'×R=0.25A×20Ω=5V$。电源电压等于串联电路总电压，即$U=U_L+U_R'=2V+5V=7V$。
【答案】
6. 电阻R的阻值为20 Ω，电源两端的电压为7 V
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串联电路的特点，核心是从图像中提取对应物理量，利用串联电路电流相等的特点分析，难度适中，需掌握图像信息的读取方法。
【难度系数】
0.5
7. 提升题 有两个定值电阻，甲标有“10 Ω 1 A”字样，乙标有“15 Ω 0.6 A”字样。现把它们串联起来，总电阻是
25
Ω，该串联电路两端允许加的最大电压是15
V；若把它们并联起来，总电阻是6
Ω，该并联电路中干路的最大电流是1.5
A。答案
7. 串联总电阻25 Ω，串联电路允许加的最大电压15 V；并联总电阻6 Ω，并联电路干路最大电流1.5 A
解析
【分析】
要解决这道题，需分串联、并联两种场景分析：
1. 串联时：总电阻等于各电阻之和；串联电路电流处处相等，为保证电阻安全，电路最大电流取两个电阻允许的最大电流中较小值，再结合欧姆定律计算总电压。
2. 并联时：总电阻可通过并联电阻公式计算；并联电路各支路电压相等，最大电压取两个电阻允许的最大电压中较小值，再分别计算支路电流后求和得到干路最大电流。
【解析】
串联部分计算：
1. 总电阻：串联电路总电阻等于各电阻之和，即
$ R_{串}=R_{甲}+R_{乙}=10\ \Omega+15\ \Omega=25\ \Omega $
2. 串联最大电压：
甲允许的最大电流$ I_{甲}=1\ A $，乙允许的最大电流$ I_{乙}=0.6\ A $，串联时电流不能超过较小的额定电流，故电路最大电流$ I_{串最大}=0.6\ A $。
根据欧姆定律$ U=IR $，串联电路允许加的最大电压：
$ U_{串最大}=I_{串最大}×R_{串}=0.6\ A×25\ \Omega=15\ V $
并联部分计算：
1. 总电阻：并联电路总电阻公式为$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_{甲}}+\frac{1}{R_{乙}} $，代入数据得：
$ R_{并}=\frac{R_{甲}R_{乙}}{R_{甲}+R_{乙}}=\frac{10\ \Omega×15\ \Omega}{10\ \Omega+15\ \Omega}=6\ \Omega $
2. 并联最大电流：
先计算两电阻的额定电压：甲的额定电压$ U_{甲}=I_{甲}R_{甲}=1\ A×10\ \Omega=10\ V $，乙的额定电压$ U_{乙}=I_{乙}R_{乙}=0.6\ A×15\ \Omega=9\ V $。
并联时电压不能超过较小的额定电压，故并联电路最大电压$ U_{并最大}=9\ V $。
此时甲的电流$ I_{甲}'=\frac{U_{并最大}}{R_{甲}}=\frac{9\ V}{10\ \Omega}=0.9\ A $，乙的电流$ I_{乙}'=\frac{U_{并最大}}{R_{乙}}=\frac{9\ V}{15\ \Omega}=0.6\ A $，干路最大电流：
$ I_{并最大}=I_{甲}'+I_{乙}'=0.9\ A+0.6\ A=1.5\ A $
【答案】
25；15；6；1.5
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是掌握“串联电流取小、并联电压取小”的安全原则，属于电学基础提升题，需注意避免安全电流/电压的取值错误。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分串联、并联两种场景分析：
1. 串联时：总电阻等于各电阻之和；串联电路电流处处相等，为保证电阻安全，电路最大电流取两个电阻允许的最大电流中较小值，再结合欧姆定律计算总电压。
2. 并联时：总电阻可通过并联电阻公式计算；并联电路各支路电压相等，最大电压取两个电阻允许的最大电压中较小值，再分别计算支路电流后求和得到干路最大电流。
【解析】
串联部分计算：
1. 总电阻：串联电路总电阻等于各电阻之和，即
$ R_{串}=R_{甲}+R_{乙}=10\ \Omega+15\ \Omega=25\ \Omega $
2. 串联最大电压：
甲允许的最大电流$ I_{甲}=1\ A $，乙允许的最大电流$ I_{乙}=0.6\ A $，串联时电流不能超过较小的额定电流，故电路最大电流$ I_{串最大}=0.6\ A $。
根据欧姆定律$ U=IR $，串联电路允许加的最大电压：
$ U_{串最大}=I_{串最大}×R_{串}=0.6\ A×25\ \Omega=15\ V $
并联部分计算：
1. 总电阻：并联电路总电阻公式为$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_{甲}}+\frac{1}{R_{乙}} $，代入数据得：
$ R_{并}=\frac{R_{甲}R_{乙}}{R_{甲}+R_{乙}}=\frac{10\ \Omega×15\ \Omega}{10\ \Omega+15\ \Omega}=6\ \Omega $
2. 并联最大电流：
先计算两电阻的额定电压：甲的额定电压$ U_{甲}=I_{甲}R_{甲}=1\ A×10\ \Omega=10\ V $，乙的额定电压$ U_{乙}=I_{乙}R_{乙}=0.6\ A×15\ \Omega=9\ V $。
并联时电压不能超过较小的额定电压，故并联电路最大电压$ U_{并最大}=9\ V $。
此时甲的电流$ I_{甲}'=\frac{U_{并最大}}{R_{甲}}=\frac{9\ V}{10\ \Omega}=0.9\ A $，乙的电流$ I_{乙}'=\frac{U_{并最大}}{R_{乙}}=\frac{9\ V}{15\ \Omega}=0.6\ A $，干路最大电流：
$ I_{并最大}=I_{甲}'+I_{乙}'=0.9\ A+0.6\ A=1.5\ A $
【答案】
25；15；6；1.5
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是掌握“串联电流取小、并联电压取小”的安全原则，属于电学基础提升题，需注意避免安全电流/电压的取值错误。
【难度系数】
0.6
8. 提升题 如图5-4-2所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的示数之比$U_甲:U_乙=3:2$。若甲、乙均为电流表时，断开开关S，两电流表的示数之比$I_甲:I_乙=$
1:3
，两电阻的阻值之比$R_1:R_2=$1:2
。答案
8. $I_甲:I_乙=1:3$，$R_1:R_2=1:2$
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①当甲、乙为电压表且开关S闭合时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，需明确两电压表的测量对象，结合串联电压规律和欧姆定律求电阻比；②当甲、乙为电流表且开关S断开时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象，结合并联电流规律和已得电阻比求电流比。
【解析】
步骤1：甲、乙为电压表，闭合S时，求R₁:R₂
此时R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压$U=U_1+U_2$，乙电压表测R₂两端电压$U_2$。
已知$U_甲:U_乙=3:2$，即$U:U_2=3:2$，则$U_1=U-U_2=3份-2份=1份$，故$U_1:U_2=1:2$。
串联电路电流处处相等，设电流为$I$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，因此$R_1:R_2=\frac{U_1}{I}:\frac{U_2}{I}=U_1:U_2=1:2$。
步骤2：甲、乙为电流表，断开S时，求$I_甲:I_乙$
此时R₁与R₂并联，并联电路各支路电压相等，即$U_1'=U_2'=U_{电源}$。
根据欧姆定律，支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，结合$R_1:R_2=1:2$，得$I_1:I_2=R_2:R_1=2:1$。
甲电流表测R₂支路电流，即$I_甲=I_2$；乙电流表测干路电流，即$I_乙=I_1+I_2$。
设$I_2=1份$，则$I_1=2份$，$I_乙=2份+1份=3份$，故$I_甲:I_乙=1:3$。
【答案】
$I_甲:I_乙=1:3$，$R_1:R_2=1:2$
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题通过改变电表类型和开关状态，考查串并联电路的规律应用，核心是判断不同场景下的电路连接方式和电表测量对象，需结合欧姆定律推导，是典型的电路分析提升题。
【难度系数】
0.4
本题需分两种情况分析电路：①当甲、乙为电压表且开关S闭合时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，需明确两电压表的测量对象，结合串联电压规律和欧姆定律求电阻比；②当甲、乙为电流表且开关S断开时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象，结合并联电流规律和已得电阻比求电流比。
【解析】
步骤1：甲、乙为电压表，闭合S时，求R₁:R₂
此时R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压$U=U_1+U_2$，乙电压表测R₂两端电压$U_2$。
已知$U_甲:U_乙=3:2$，即$U:U_2=3:2$，则$U_1=U-U_2=3份-2份=1份$，故$U_1:U_2=1:2$。
串联电路电流处处相等，设电流为$I$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，因此$R_1:R_2=\frac{U_1}{I}:\frac{U_2}{I}=U_1:U_2=1:2$。
步骤2：甲、乙为电流表，断开S时，求$I_甲:I_乙$
此时R₁与R₂并联，并联电路各支路电压相等，即$U_1'=U_2'=U_{电源}$。
根据欧姆定律，支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，结合$R_1:R_2=1:2$，得$I_1:I_2=R_2:R_1=2:1$。
甲电流表测R₂支路电流，即$I_甲=I_2$；乙电流表测干路电流，即$I_乙=I_1+I_2$。
设$I_2=1份$，则$I_1=2份$，$I_乙=2份+1份=3份$，故$I_甲:I_乙=1:3$。
【答案】
$I_甲:I_乙=1:3$，$R_1:R_2=1:2$
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题通过改变电表类型和开关状态，考查串并联电路的规律应用，核心是判断不同场景下的电路连接方式和电表测量对象，需结合欧姆定律推导，是典型的电路分析提升题。
【难度系数】
0.4
9. 提升题 将一段阻值为9 Ω的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点(
)，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表的示数为
)，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表的示数为1.5
A。答案
9. 1.5
解析
【分析】
首先将圆形电阻丝三等分，计算每段电阻；再分析电路中A、C间电阻丝的连接方式，确定两条并联支路的电阻；接着计算并联总电阻，最后根据欧姆定律求出电流表的示数。
【解析】
1. 电阻丝三等分后，每段电阻：$ R = \frac{9\Omega}{3} = 3\Omega $；
2. 电路中A、C间有两条支路：支路1为AC段，电阻$ R_1 = 3\Omega $；支路2为AB段与BC段串联，总电阻$ R_2 = 3\Omega + 3\Omega = 6\Omega $；
3. 两条支路并联，总电阻：$ R_{并} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} = \frac{3\Omega × 6\Omega}{3\Omega + 6\Omega} = 2\Omega $；
4. 根据欧姆定律，电流表的示数（总电流）：$ I = \frac{U}{R_{并}} = \frac{3V}{2\Omega} = 1.5A $。
【答案】
1.5
【知识点】
并联电路电阻、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路电阻计算与欧姆定律的应用，核心是分析出A、C间电阻丝为并联连接，需准确计算各支路电阻，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先将圆形电阻丝三等分，计算每段电阻；再分析电路中A、C间电阻丝的连接方式，确定两条并联支路的电阻；接着计算并联总电阻，最后根据欧姆定律求出电流表的示数。
【解析】
1. 电阻丝三等分后，每段电阻：$ R = \frac{9\Omega}{3} = 3\Omega $；
2. 电路中A、C间有两条支路：支路1为AC段，电阻$ R_1 = 3\Omega $；支路2为AB段与BC段串联，总电阻$ R_2 = 3\Omega + 3\Omega = 6\Omega $；
3. 两条支路并联，总电阻：$ R_{并} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} = \frac{3\Omega × 6\Omega}{3\Omega + 6\Omega} = 2\Omega $；
4. 根据欧姆定律，电流表的示数（总电流）：$ I = \frac{U}{R_{并}} = \frac{3V}{2\Omega} = 1.5A $。
【答案】
1.5
【知识点】
并联电路电阻、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路电阻计算与欧姆定律的应用，核心是分析出A、C间电阻丝为并联连接，需准确计算各支路电阻，难度适中。
【难度系数】
0.5
