1.如图所示，图形A绕点O沿逆时针方向旋转，图形B绕点O'沿顺时针方向旋转。分别画出它们旋转$90°$后的图形。

解：
1. 绘制图形A绕点O逆时针旋转90°的图形：
① 找出图形A的所有关键顶点，将每个顶点与点O相连。
② 将每条连线绕点O沿逆时针方向转动90°，在转动后的射线上截取和原连线长度相等的线段，得到各顶点旋转后的对应点。
③ 按照图形A原有的顶点连接顺序，顺次连接所有新得到的对应点，得到图形A旋转后的图形。
2. 绘制图形B绕点O'顺时针旋转90°的图形：
① 找出图形B的所有关键顶点，将每个顶点与点O'相连。
② 将每条连线绕点O'沿顺时针方向转动90°，在转动后的射线上截取和原连线长度相等的线段，得到各顶点旋转后的对应点。
③ 按照图形B原有的顶点连接顺序，顺次连接所有新得到的对应点，得到图形B旋转后的图形。
答：按照上述步骤操作即可画出两个图形指定旋转方向旋转90°后的图形。

2.如图2所示,画出将图形①绕点O沿逆时针方向旋转$90°$,再向左平移4格后的图形。

1. 固定点O，标记图形①的所有顶点，将除点O外的其余各顶点绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到各顶点旋转后的对应点，顺次连接各对应点，得到图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
2. 将旋转后得到的图形的所有顶点分别向左平移4格，得到各顶点平移后的对应点，顺次连接各对应点。
答：最终绘制得到的图形即为将图形①绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向左平移4格后的图形。

3.怎样将图形①通过平移或旋转分别到图形②、图形③的位置？

将图形①向右平移4格，再向下平移3格，到达图形②的位置。
将图形①以自身下方的交点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向左平移2格，向下平移3格，到达图形③的位置。
答：图形①向右平移4格，再向下平移3格可到达图形②的位置；图形①以自身下方的交点为旋转中心顺时针旋转90°，再向左平移2格、向下平移3格可到达图形③的位置。

4. (1)画一画,将下面图形绕点O沿顺时针方向旋转$90°$,再向右平移4格。

(2)如果绕点$O'$沿顺时针方向旋转$90°$,再向右平移4格,画出来的图形是一样的吗？

答：(1) 先标记原图形的所有顶点，将各顶点绕点O沿顺时针方向旋转90°得到对应点，顺次连接各点得到旋转后的图形，再将旋转后图形的所有顶点都向右平移4格，顺次连接各点，即可得到符合要求的最终图形。
(2) 画出来的图形是不一样的。