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（2）如
，a的倒数（
A.小于1
B.等于1
C.大于1
，a的倒数（A
）。A.小于1
B.等于1
C.大于1
答案
(2)A
解析
【分析】
解题时首先观察数轴，明确数轴上右边的数比左边的数大，由此判断出a的取值范围是a＞1；再回忆倒数的相关规律：大于1的数，它的倒数是1除以这个数，结果一定小于1，结合这个规律就能判断a的倒数的大小，选出正确选项。
【解析】
1. 观察数轴可知，a在1的右侧，根据数轴上数的大小特征：从左到右数逐渐增大，可得$a＞1$。
2. 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此a的倒数是$\frac{1}{a}$。
因为$a＞1$，所以1除以一个大于1的数，所得的商小于1，即$\frac{1}{a}＜1$，因此a的倒数小于1。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；倒数的概念
【点评】
本题结合数轴考查数的大小判断和倒数的性质，解题的关键是先正确获取数轴上数的大小关系，再结合倒数的规律推导结论，整体考查比较基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察数轴，明确数轴上右边的数比左边的数大，由此判断出a的取值范围是a＞1；再回忆倒数的相关规律：大于1的数，它的倒数是1除以这个数，结果一定小于1，结合这个规律就能判断a的倒数的大小，选出正确选项。
【解析】
1. 观察数轴可知，a在1的右侧，根据数轴上数的大小特征：从左到右数逐渐增大，可得$a＞1$。
2. 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此a的倒数是$\frac{1}{a}$。
因为$a＞1$，所以1除以一个大于1的数，所得的商小于1，即$\frac{1}{a}＜1$，因此a的倒数小于1。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；倒数的概念
【点评】
本题结合数轴考查数的大小判断和倒数的性质，解题的关键是先正确获取数轴上数的大小关系，再结合倒数的规律推导结论，整体考查比较基础。
【难度系数】
0.8
（3）我国海警船在一次对离岸海岛的定期巡航中，发现目标海岛在南偏东$30°$方向15海里处，这艘海警船在目标海岛的（
A.东偏南$30°$
B.西偏北$30°$
C.北偏西$30°$
C
）方向15海里处。A.东偏南$30°$
B.西偏北$30°$
C.北偏西$30°$
答案
(3)C
解析
【分析】
这道题考查位置的相对性相关知识，解题思路如下：首先要明确两个地点的相对位置规律：当观测点互换时，两个地点的相对方向完全相反，角度大小不变，距离也相等。本题中原来的观测点是海警船，目标是海岛，观测方向为南偏东30°；现在观测点换成海岛，目标变成海警船，只需要把原方向的方位词替换成相反的方位，角度和距离保持不变即可，南的反方向是北，东的反方向是西，就能直接推导出对应方向。
【解析】
根据位置的相对性规律：两个地点互为观测点时，方向相反，角度相等，距离相等。
已知以海警船为观测点，海岛在南偏东30°方向15海里处，那么以海岛为观测点时，方位“南”对应反方向“北”，方位“东”对应反方向“西”，角度仍为30°，距离仍为15海里，即海警船在目标海岛的北偏西30°方向15海里处，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 位置的相对性
2. 方向与位置
【点评】
本题侧重考查位置相对性规律的应用，只要掌握观测点互换后方向相反、角度和距离不变的规律，就能快速得出答案，是方向类问题的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题考查位置的相对性相关知识，解题思路如下：首先要明确两个地点的相对位置规律：当观测点互换时，两个地点的相对方向完全相反，角度大小不变，距离也相等。本题中原来的观测点是海警船，目标是海岛，观测方向为南偏东30°；现在观测点换成海岛，目标变成海警船，只需要把原方向的方位词替换成相反的方位，角度和距离保持不变即可，南的反方向是北，东的反方向是西，就能直接推导出对应方向。
【解析】
根据位置的相对性规律：两个地点互为观测点时，方向相反，角度相等，距离相等。
已知以海警船为观测点，海岛在南偏东30°方向15海里处，那么以海岛为观测点时，方位“南”对应反方向“北”，方位“东”对应反方向“西”，角度仍为30°，距离仍为15海里，即海警船在目标海岛的北偏西30°方向15海里处，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 位置的相对性
2. 方向与位置
【点评】
本题侧重考查位置相对性规律的应用，只要掌握观测点互换后方向相反、角度和距离不变的规律，就能快速得出答案，是方向类问题的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
(4)一个圆的周长是12.56cm，它的面积是(
A.12.56
B.25.12
C.50.24
A
)cm²。A.12.56
B.25.12
C.50.24
答案
(4)A
解析
【分析】
要计算圆的面积，首先需要知道圆的半径，因为圆的面积公式为$S=π r^2$。题目仅给出圆的周长，因此我们需要先利用圆的周长公式推导出求半径的公式，算出半径后再代入面积公式计算即可得到结果。
【解析】
计算时$π$取3.14：
1. 求圆的半径：
根据圆的周长公式$C=2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$
代入数值：$r=12.56÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2\,\mathrm{cm}$
2. 计算圆的面积：
根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入数值：
$S=3.14×2^2=3.14×4=12.56\,\mathrm{cm}^2$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题考查圆的周长与面积公式的灵活应用，解题核心是通过周长先求出半径，再代入面积公式计算，属于基础常考题型，需要熟练掌握两个公式的转换和运用。
【难度系数】
0.8
要计算圆的面积，首先需要知道圆的半径，因为圆的面积公式为$S=π r^2$。题目仅给出圆的周长，因此我们需要先利用圆的周长公式推导出求半径的公式，算出半径后再代入面积公式计算即可得到结果。
【解析】
计算时$π$取3.14：
1. 求圆的半径：
根据圆的周长公式$C=2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$
代入数值：$r=12.56÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2\,\mathrm{cm}$
2. 计算圆的面积：
根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入数值：
$S=3.14×2^2=3.14×4=12.56\,\mathrm{cm}^2$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题考查圆的周长与面积公式的灵活应用，解题核心是通过周长先求出半径，再代入面积公式计算，属于基础常考题型，需要熟练掌握两个公式的转换和运用。
【难度系数】
0.8
（5）如下图，长方形的面积等于圆的面积，则涂色部分的周长（
A.小于
B.等于
C.大于
C
）圆的周长。A.小于
B.等于
C.大于
答案
(5)C
解析
【分析】
我们可以先设圆的半径为r，结合“长方形面积等于圆的面积”这一条件，推导出长方形的长和r的关系；再逐一拆解涂色部分周长的组成部分，算出涂色部分周长的表达式，最后和圆的周长作比较即可得出结论。
【解析】
设圆的半径为r。
1. 计算圆的面积：$S_圆=π r^2$，由题可知长方形面积与圆的面积相等，且观察图形可得长方形的宽等于圆的半径r，因此长方形的长$=面积÷宽=π r^2÷ r=π r$。
2. 分析涂色部分周长的组成：涂色部分周长包含4个部分，分别是长方形的1条长、长方形的1条宽、长方形上边（长减去半径r的部分）、四分之一圆的弧长。
代入数值计算：
$C_{涂色}=π r + r + (π r - r) + \frac{1}{4}×2π r$
化简计算：
$C_{涂色}=π r + r + π r - r + 0.5π r=2.5π r$
3. 计算圆的周长：$C_圆=2π r$
4. 比较大小：$2.5π r＞2π r$，因此涂色部分的周长大于圆的周长。
【答案】
C
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、周长的认识
【点评】
本题的易错点是容易错算涂色部分的周长组成，解题时要明确涂色部分的每一段边长，避免漏算弧长或者多算重叠部分的边长。
【难度系数】
0.6
我们可以先设圆的半径为r，结合“长方形面积等于圆的面积”这一条件，推导出长方形的长和r的关系；再逐一拆解涂色部分周长的组成部分，算出涂色部分周长的表达式，最后和圆的周长作比较即可得出结论。
【解析】
设圆的半径为r。
1. 计算圆的面积：$S_圆=π r^2$，由题可知长方形面积与圆的面积相等，且观察图形可得长方形的宽等于圆的半径r，因此长方形的长$=面积÷宽=π r^2÷ r=π r$。
2. 分析涂色部分周长的组成：涂色部分周长包含4个部分，分别是长方形的1条长、长方形的1条宽、长方形上边（长减去半径r的部分）、四分之一圆的弧长。
代入数值计算：
$C_{涂色}=π r + r + (π r - r) + \frac{1}{4}×2π r$
化简计算：
$C_{涂色}=π r + r + π r - r + 0.5π r=2.5π r$
3. 计算圆的周长：$C_圆=2π r$
4. 比较大小：$2.5π r＞2π r$，因此涂色部分的周长大于圆的周长。
【答案】
C
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、周长的认识
【点评】
本题的易错点是容易错算涂色部分的周长组成，解题时要明确涂色部分的每一段边长，避免漏算弧长或者多算重叠部分的边长。
【难度系数】
0.6
3. 计算。
（1）直接写出得数。
$4.8×\frac{1}{3}=$ $\frac{2}{5}×0.75=$ $\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=$ $12×\frac{3}{4}=$
$1÷\frac{3}{5}=$ $0÷\frac{5}{6}=$ $\frac{4}{9}÷\frac{8}{15}=$ $0.25×\frac{2}{3}=$
（2）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{8}$ $\frac{3}{4}×\frac{8}{9}+\frac{3}{4}÷9$ $(\frac{1}{4}+\frac{2}{9})×36$
$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}×\frac{6}{25}$ $\frac{5}{9}×\frac{3}{8}+0.375×\frac{4}{9}$ $\frac{3}{5}÷[(\frac{1}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{9}]$
（3）求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：dm）
①
②
（1）直接写出得数。
$4.8×\frac{1}{3}=$ $\frac{2}{5}×0.75=$ $\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=$ $12×\frac{3}{4}=$
$1÷\frac{3}{5}=$ $0÷\frac{5}{6}=$ $\frac{4}{9}÷\frac{8}{15}=$ $0.25×\frac{2}{3}=$
（2）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{8}$ $\frac{3}{4}×\frac{8}{9}+\frac{3}{4}÷9$ $(\frac{1}{4}+\frac{2}{9})×36$
$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}×\frac{6}{25}$ $\frac{5}{9}×\frac{3}{8}+0.375×\frac{4}{9}$ $\frac{3}{5}÷[(\frac{1}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{9}]$
（3）求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：dm）
①
②
答案
(1)$1.6$ $\frac{3}{10}$ $2$ $9$ $\frac{5}{3}$ $0$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$
(2)$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $17$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{4}$ （过程略）
(3)①$(6+12)×6÷2-3.14×6^2÷4=25.74(\mathrm{dm}^2)$
②$3×3÷2=4.5(\mathrm{dm}^2)$
(2)$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $17$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{4}$ （过程略）
(3)①$(6+12)×6÷2-3.14×6^2÷4=25.74(\mathrm{dm}^2)$
②$3×3÷2=4.5(\mathrm{dm}^2)$
解析
【分析】
（1）直接写得数部分：考查分数乘除法基础运算，计算时可将小数化分数约分计算，也可直接约分后计算，牢记0除以任何非0数都得0。
（2）脱式计算部分：遵循四则运算顺序：有括号先算括号内，先乘除后加减，同级运算从左到右计算；能简算的观察式子特征，灵活运用乘法分配律等运算定律简化计算，遇到除法先转化为乘除数的倒数再计算。
（3）涂色面积计算部分：①涂色面积=梯形面积-四分之一圆的面积，分别代入对应公式计算后相减即可；②涂色部分为三角形，找到对应底和高，代入三角形面积公式计算即可。
【解析】
（1）直接写出得数：
$4.8×\frac{1}{3}=4.8÷3=1.6$
$\frac{2}{5}×0.75=\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{10}$
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=2$
$12×\frac{3}{4}=9$
$1÷\frac{3}{5}=1×\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$
$0÷\frac{5}{6}=0$
$\frac{4}{9}÷\frac{8}{15}=\frac{4}{9}×\frac{15}{8}=\frac{5}{6}$
$0.25×\frac{2}{3}=\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$
（2）脱式计算：
①$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{8}=(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})×\frac{8}{3}=\frac{1}{4}×\frac{8}{3}=\frac{2}{3}$
②$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}+\frac{3}{4}÷9=\frac{3}{4}×\frac{8}{9}+\frac{3}{4}×\frac{1}{9}=\frac{3}{4}×(\frac{8}{9}+\frac{1}{9})=\frac{3}{4}$
③$(\frac{1}{4}+\frac{2}{9})×36=\frac{1}{4}×36+\frac{2}{9}×36=9+8=17$
④$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}×\frac{6}{25}=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}×\frac{6}{25}=\frac{1}{5}$
⑤$\frac{5}{9}×\frac{3}{8}+0.375×\frac{4}{9}=\frac{5}{9}×\frac{3}{8}+\frac{3}{8}×\frac{4}{9}=\frac{3}{8}×(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})=\frac{3}{8}$
⑥$\frac{3}{5}÷[(\frac{1}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{9}]=\frac{3}{5}÷[(\frac{3}{15}+\frac{5}{15})×\frac{9}{2}]=\frac{3}{5}÷\frac{12}{5}=\frac{1}{4}$
（3）涂色面积计算：
① 梯形上底6dm、下底12dm、高6dm，四分之一圆半径为6dm：
$(6+12)×6÷2-3.14×6^2÷4=54-28.26=25.74(\mathrm{dm}^2)$
② 涂色三角形底3dm、高3dm：
$3×3÷2=4.5(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
(1)$1.6$ $\frac{3}{10}$ $2$ $9$ $\frac{5}{3}$ $0$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$
(2)$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $17$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{4}$
(3)①$25.74\mathrm{dm}^2$；②$4.5\mathrm{dm}^2$
【知识点】
分数四则运算，运算定律简算，组合图形面积计算
【点评】
本题综合考查计算能力和图形面积应用能力，基础运算部分需细心避免约分错误，简算部分要熟练掌握乘法分配律的变形使用，图形题要学会拆分组合基本图形求解面积。
【难度系数】
0.7
（1）直接写得数部分：考查分数乘除法基础运算，计算时可将小数化分数约分计算，也可直接约分后计算，牢记0除以任何非0数都得0。
（2）脱式计算部分：遵循四则运算顺序：有括号先算括号内，先乘除后加减，同级运算从左到右计算；能简算的观察式子特征，灵活运用乘法分配律等运算定律简化计算，遇到除法先转化为乘除数的倒数再计算。
（3）涂色面积计算部分：①涂色面积=梯形面积-四分之一圆的面积，分别代入对应公式计算后相减即可；②涂色部分为三角形，找到对应底和高，代入三角形面积公式计算即可。
【解析】
（1）直接写出得数：
$4.8×\frac{1}{3}=4.8÷3=1.6$
$\frac{2}{5}×0.75=\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{10}$
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=2$
$12×\frac{3}{4}=9$
$1÷\frac{3}{5}=1×\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$
$0÷\frac{5}{6}=0$
$\frac{4}{9}÷\frac{8}{15}=\frac{4}{9}×\frac{15}{8}=\frac{5}{6}$
$0.25×\frac{2}{3}=\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$
（2）脱式计算：
①$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})÷\frac{3}{8}=(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})×\frac{8}{3}=\frac{1}{4}×\frac{8}{3}=\frac{2}{3}$
②$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}+\frac{3}{4}÷9=\frac{3}{4}×\frac{8}{9}+\frac{3}{4}×\frac{1}{9}=\frac{3}{4}×(\frac{8}{9}+\frac{1}{9})=\frac{3}{4}$
③$(\frac{1}{4}+\frac{2}{9})×36=\frac{1}{4}×36+\frac{2}{9}×36=9+8=17$
④$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}×\frac{6}{25}=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}×\frac{6}{25}=\frac{1}{5}$
⑤$\frac{5}{9}×\frac{3}{8}+0.375×\frac{4}{9}=\frac{5}{9}×\frac{3}{8}+\frac{3}{8}×\frac{4}{9}=\frac{3}{8}×(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})=\frac{3}{8}$
⑥$\frac{3}{5}÷[(\frac{1}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{9}]=\frac{3}{5}÷[(\frac{3}{15}+\frac{5}{15})×\frac{9}{2}]=\frac{3}{5}÷\frac{12}{5}=\frac{1}{4}$
（3）涂色面积计算：
① 梯形上底6dm、下底12dm、高6dm，四分之一圆半径为6dm：
$(6+12)×6÷2-3.14×6^2÷4=54-28.26=25.74(\mathrm{dm}^2)$
② 涂色三角形底3dm、高3dm：
$3×3÷2=4.5(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
(1)$1.6$ $\frac{3}{10}$ $2$ $9$ $\frac{5}{3}$ $0$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$
(2)$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $17$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{4}$
(3)①$25.74\mathrm{dm}^2$；②$4.5\mathrm{dm}^2$
【知识点】
分数四则运算，运算定律简算，组合图形面积计算
【点评】
本题综合考查计算能力和图形面积应用能力，基础运算部分需细心避免约分错误，简算部分要熟练掌握乘法分配律的变形使用，图形题要学会拆分组合基本图形求解面积。
【难度系数】
0.7
