12. 在如图所示的方格纸中建立适当的平面直角坐标系,并在坐标平面内描出下列各点:$A(-10,0),B(-6,1),C(-4,-1),D(-1,-3),E(-1,-6),F(3,-7)$与$G(5,-4)$。用线段依次连接各点,画出图形;连接点$G$和点$D$,可得到一个四边形$DEFG$。
(1)计算四边形$DEFG$的面积。
(2)把整个图形先向右平移8个单位长度,再向上平移10个单位长度后,写出各点坐标。

12. 解:如图所示。(建立平面直角坐标系不唯一)
(1)$S_{四边形DEFG}=16$。
(2)$A(-10,0)\to(-2,10);B(-6,1)\to(2,11);C(-4,-1)\to(4,9);D(-1,-3)\to(7,7);E(-1,-6)\to(7,4);F(3,-7)\to(11,3);G(5,-4)\to(13,6)$。

13.【数学应用】(1)请在如图①所示的平面直角坐标系中描出下列各点：$(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3)$。
(2)观察你在图①中描出的点的排列规律，如果点$(100,y)$也符合(1)中所描出的点的排列规律，那么$y$的值是多少？
(3)如果点$(a,b)$也符合你在图①中所描出的点的排列规律，那么$a$和$b$应满足什么关系？
(4)观察图②，若点$(m,n)$符合此图中点的排列规律，则$m$和$n$应满足什么关系？

(1) 描点，如所示。
(2) 根据规律，纵坐标比横坐标大1，若点(100,y)也符合此规律，则y=101。
(3) 观察(1)中的图可知，描出的点的纵坐标均比横坐标大1，则a,b应满足的关系是a+1=b。
(4) 2m+n=-1。