知识点一 有理数的加减混合运算
1.有理数的加减混合运算，可以利用有理数的减法法则把减法转化为，统一成只有运算的形式。
2.在计算有理数的加减混合运算时，可以自向依次计算。如果有括号，先算。

1. 加法 加法
2. 左 右 括号内的

知识点二 巧用运算律简化运算
对于有理数的加减混合运算，我们可以根据题目的特点，巧用运算律简化运算。有些数可以放在一起进行计算，特别需要注意以下几类：①；②；③同号的；④同分母的。

互为相反数的 能够凑整的

例1 计算：
$(-0.5)-(-3\frac{1}{4})+2.75-(+7\frac{1}{2})$。
[点拨] 先根据有理数的减法法则把减法都转化为加法，然后运用加法法则及加法运算律进行计算。
[解] $(-0.5)-(-3\frac{1}{4})+2.75-(+7\frac{1}{2})$
$=(-0.5)+(+3\frac{1}{4})+2.75+(-7\frac{1}{2})$
$=(-\frac{1}{2})+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}+(-7\frac{1}{2})$
$=[(-\frac{1}{2})+(-7\frac{1}{2})]+(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4})$
$=-8+6$
$=-2$。
变式训练1 计算：
(1)$(-28)-(+12)-(-3)+(-6)$；
(2)$-17+(-33)-10-(-24)$。

(1)-43 (2)-36

例2 计算：
$50 - 87.16 + \frac{2}{17} + \frac{15}{17} - 12.84$。
[点拨] 根据题目的特点，巧用运算律简化运算。
[解] $50 - 87.16 + \frac{2}{17} + \frac{15}{17} - 12.84$
$=50 - 87.16 - 12.84 + \frac{2}{17} + \frac{15}{17}$
$=50 - (87.16 + 12.84) + (\frac{2}{17} + \frac{15}{17})$
$=50 - 100 + 1$
$=-50 + 1$
$=-49$。

解：
$50 - 87.16 + \frac{2}{17} + \frac{15}{17} - 12.84$
$=50 - 87.16 - 12.84 + \frac{2}{17} + \frac{15}{17}$
$=50 - (87.16 + 12.84) + (\frac{2}{17} + \frac{15}{17})$
$=50 - 100 + 1$
$=-50 + 1$
$=-49$