11.(7分)如图,点$D$是$\triangle ABC$的$BC$边上的一点,$\angle 1 = \angle 2$,$\angle 3 = \angle 4$. 若$\angle BAC = 63^{\circ}$,求$\angle DAC$的度数.

$\because \angle 3 = \angle 4$,
$\therefore$ 设$\angle 1 = \angle 2 = x$，则$\angle 3 = \angle 4 = 2x$。
$\because \angle BAC = 63°$，
$\therefore \angle 2 + \angle 4 = 180° - \angle BAC = 117°$，
即$x + 2x = 117°$，
$\therefore x = 39°$。
$\therefore \angle DAC = \angle BAC - \angle 1 = 63° - 39° = 24°$。
因此，$\angle DAC$的度数为$24°$。

12.(7分)如图①,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$于点$D$,$CE\perp AB$于点$E$.
(1) 猜测$\angle 1$与$\angle 2$的关系,并说明理由.
(2) 如图②,如果$\angle ABC$是钝角,(1)中的结论是否还成立?

(1) ∠1=∠2。理由：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°。在Rt△ABD中，∠2+∠B=90°；在Rt△CEB中，∠1+∠B=90°。∴∠1=∠2（同角的余角相等）。
(2) 结论成立。理由：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠D=∠E=90°。设∠ABC=β，∵∠ABC是钝角，∴∠ABD=∠CBE=180°-β。在Rt△ABD中，∠2=90°-∠ABD=β-90°；在Rt△CBE中，∠1=90°-∠CBE=β-90°。∴∠1=∠2。