【典例 6】甲、乙两位同学在平直的路面上同向行进，他们运动的$s - t$图像如图所示。由此可判断同学运动较快，开始运动时两位同学相距$\mathrm{m}$，图中的$a$点表示。

甲
10
甲同学和乙同学相遇

1. 在 $s-t$ 图中，斜率代表速度，甲的斜率较大，故甲同学运动更快。
2. 初始时刻 $t=0$，乙同学在 $s=10 \mathrm{m}$ 处，甲同学在 $s=0 \mathrm{m}$ 处，所以开始时两位同学相距 $10 \mathrm{m}$。
3. 图中的 $a$ 点表示在 $t=5 \mathrm{s}$ 时，甲同学和乙同学的路程相同，即两人相遇。

图甲是小车甲运动的$s - t$图像，图乙是小车乙运动的$v - t$图像。由图像可知()。


A.甲、乙都由静止开始运动
B.甲、乙都以$2.0\ \mathrm{m/s}$的速度大小做匀速运动
C.甲、乙两车经过$5\ \mathrm{s}$一定相遇
D.甲车速度越来越大，乙车速度不变

B

图甲为位移-时间（s-t）图像，表示小车甲的位移随时间的变化关系，由图可知，甲的位移随时间均匀变化，因此甲以匀速运动，速度为$v = \frac{s}{t} = \frac{10.0\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} = 2.0\ \mathrm{m/s}$。
图乙为速度-时间（v-t）图像，表示小车乙的速度随时间的变化关系，由图可知，乙的速度保持不变，因此乙也以匀速运动，速度为$2.0\ \mathrm{m/s}$。
选项分析：
A.甲以匀速运动，不是由静止开始；乙以匀速运动，不是由静止开始，所以A错误。
B.甲和乙都以$2.0\ \mathrm{m/s}$的速度做匀速运动，所以B正确。
C.由于甲和乙的初始位置未知，无法确定它们在$5\ \mathrm{s}$后是否一定相遇，所以C错误。
D.甲以匀速运动，速度不变；乙也以匀速运动，速度不变，所以D错误。

【典例 7】如图所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的$A$点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达$B$点和$C$点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。

(1) 图中$AB$段的距离$s_{AB} =$_________$\mathrm{cm}$，测得时间$t_{AB} = 1.6\ \mathrm{s}$，则小车在$AB$段的平均速度$v_{AB} =$_________$\mathrm{cm/s}$。
(2) 若小车过了$B$点才停止计时，则测得的平均速度$v_{AB}$会偏。
(3) 实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从由静止开始下滑。
(4) $v_{BC}$(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”) $v_{AC}$。
(5) 实验时应保持斜面的倾角较小，这是为了减小测量(选填“路程”或“时间”)时造成的误差。
(6) 斜面倾角不变时，使小车由静止释放，小车通过的路程越长，其平均速度越(选填“大”或“小”)；使小车由静止释放，通过相同路程，斜面的倾角越大，小车运动的平均速度越(选填“大”或“小”)。
(7) 实验中，测得小车从$A$点到达$C$点的时间是$2.6\ \mathrm{s}$，则小车经过$BC$段的时间是$\mathrm{s}$，在$BC$段的平均速度是$\mathrm{m/s}$。

(1)40.0；25 (2)小 (3)同一位置 (4)＞ (5)时间 (6)大；大 (7)1.0；0.4

(1)由图知，A点对应80.0cm，B点对应40.0cm，s_AB=80.0cm-40.0cm=40.0cm；v_AB=s_AB/t_AB=40.0cm/1.6s=25cm/s。
(2)过B点后计时，t_AB偏大，v=s/t，v偏小。
(3)多次测量需保证初始条件相同，小车从同一位置静止下滑。
(4)小车加速下滑，BC段（后半程）平均速度大于AC段（全程）平均速度。
(5)倾角小，小车运动慢，时间测量误差小。
(6)倾角不变，路程越长，加速时间越长，平均速度越大；相同路程，倾角越大，运动越快，平均速度越大。
(7)t_BC=t_AC-t_AB=2.6s-1.6s=1.0s；s_BC=40.0cm=0.4m，v_BC=0.4m/1.0s=0.4m/s。