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12. 如图所示为一种在春节期间燃放的叫“高声”的焰火，其重力为$1\mathrm{ N}$，上升时不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重$5$倍的恒定的推力.经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火受到的最大阻力为
4
$\mathrm{ N}$，焰火能够达到的最大速度为10
$\mathrm{m/s}$(火药的质量不计).答案
4
10
10
解析
【分析】
首先分析焰火的受力情况：焰火上升时，受到向上的推力、向下的重力和向下的阻力。推力大小为自重的5倍，即$F=5G$。当焰火速度增大时，阻力随速度增大而增大，合力逐渐减小，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大，此时受力平衡，推力等于重力与阻力之和，据此可求出最大阻力；再结合阻力与速度的图像，找到最大阻力对应的速度，即为焰火的最大速度。
【解析】
1. 计算最大阻力：
已知焰火重力$G=1\mathrm{ N}$，由题意可知推力$F=5G=5×1\mathrm{ N}=5\mathrm{ N}$。
当焰火达到最大速度时，加速度为0，处于平衡状态，此时向上的推力与向下的重力、阻力的合力大小相等，即：
$F = G + f_{\mathrm{max}}$
将$F=5\mathrm{ N}$，$G=1\mathrm{ N}$代入得：
$f_{\mathrm{max}} = F - G = 5\mathrm{ N} - 1\mathrm{ N} = 4\mathrm{ N}$
2. 确定最大速度：
由阻力与速度的关系图像可知，当阻力$f=4\mathrm{ N}$时，对应的速度为$10\mathrm{ m/s}$，即焰火能够达到的最大速度为$10\mathrm{ m/s}$。
【答案】
4；10
【知识点】
受力分析、平衡条件、阻力与速度的关系
【点评】
本题考查受力平衡的应用，关键是理解焰火速度最大时处于平衡状态，结合阻力与速度的图像分析物理量，需要准确分析受力并理解图像的物理意义。
【难度系数】
0.6
首先分析焰火的受力情况：焰火上升时，受到向上的推力、向下的重力和向下的阻力。推力大小为自重的5倍，即$F=5G$。当焰火速度增大时，阻力随速度增大而增大，合力逐渐减小，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大，此时受力平衡，推力等于重力与阻力之和，据此可求出最大阻力；再结合阻力与速度的图像，找到最大阻力对应的速度，即为焰火的最大速度。
【解析】
1. 计算最大阻力：
已知焰火重力$G=1\mathrm{ N}$，由题意可知推力$F=5G=5×1\mathrm{ N}=5\mathrm{ N}$。
当焰火达到最大速度时，加速度为0，处于平衡状态，此时向上的推力与向下的重力、阻力的合力大小相等，即：
$F = G + f_{\mathrm{max}}$
将$F=5\mathrm{ N}$，$G=1\mathrm{ N}$代入得：
$f_{\mathrm{max}} = F - G = 5\mathrm{ N} - 1\mathrm{ N} = 4\mathrm{ N}$
2. 确定最大速度：
由阻力与速度的关系图像可知，当阻力$f=4\mathrm{ N}$时，对应的速度为$10\mathrm{ m/s}$，即焰火能够达到的最大速度为$10\mathrm{ m/s}$。
【答案】
4；10
【知识点】
受力分析、平衡条件、阻力与速度的关系
【点评】
本题考查受力平衡的应用，关键是理解焰火速度最大时处于平衡状态，结合阻力与速度的图像分析物理量，需要准确分析受力并理解图像的物理意义。
【难度系数】
0.6
13. 如图所示，物体$M$向左运动压缩弹簧，它在图中位置时，受到的摩擦力$f = 0.5\mathrm{ N}$，弹簧的弹力$F = 2\mathrm{ N}$，支持力$F_支 = 5\mathrm{ N}$，重力$G = 5\mathrm{ N}$.则在水平方向上，物体$M$受到的合力为 (
A.大小等于$1.5\mathrm{ N}$，方向水平向左
B.大小等于$2.5\mathrm{ N}$，方向水平向右
C.大小等于$12.5\mathrm{ N}$，方向水平向右
D.大小等于$7.5\mathrm{ N}$，方向水平向左
B
)A.大小等于$1.5\mathrm{ N}$，方向水平向左
B.大小等于$2.5\mathrm{ N}$，方向水平向右
C.大小等于$12.5\mathrm{ N}$，方向水平向右
D.大小等于$7.5\mathrm{ N}$，方向水平向左
答案
B
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先明确物体在水平方向上的受力情况，再根据同一直线上力的合成规则计算合力：
1. 首先判断水平方向各力的方向：物体向左运动，摩擦力阻碍相对运动，所以摩擦力方向水平向右；弹簧被压缩，对物体的弹力方向是水平向右（弹簧要恢复原状，对物体的弹力指向弹簧恢复的方向）。
2. 水平方向上的两个力（弹力$F$和摩擦力$f$）方向相同，根据同一直线同方向二力的合成规则，合力大小为两个力的大小之和，方向与两个力的方向一致。
【解析】
步骤1：确定水平方向的受力及方向
物体向左运动，摩擦力$f$的方向与相对运动方向相反，即水平向右，大小为$0.5\mathrm{N}$；弹簧的弹力$F$方向水平向右，大小为$2\mathrm{N}$。
步骤2：计算水平方向的合力
同一直线上同方向的两个力，合力大小等于两力大小之和，方向与两力方向相同：
$F_{\mathrm{合}} = F + f = 2\mathrm{N} + 0.5\mathrm{N} = 2.5\mathrm{N}$，方向水平向右。
【答案】
B
【知识点】
同一直线二力的合成、摩擦力方向判断
【点评】
本题考查水平方向合力的计算，关键是准确判断各力的方向，尤其是摩擦力的方向（与相对运动方向相反），再结合同一直线力的合成规则求解，属于基础力学综合题。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要先明确物体在水平方向上的受力情况，再根据同一直线上力的合成规则计算合力：
1. 首先判断水平方向各力的方向：物体向左运动，摩擦力阻碍相对运动，所以摩擦力方向水平向右；弹簧被压缩，对物体的弹力方向是水平向右（弹簧要恢复原状，对物体的弹力指向弹簧恢复的方向）。
2. 水平方向上的两个力（弹力$F$和摩擦力$f$）方向相同，根据同一直线同方向二力的合成规则，合力大小为两个力的大小之和，方向与两个力的方向一致。
【解析】
步骤1：确定水平方向的受力及方向
物体向左运动，摩擦力$f$的方向与相对运动方向相反，即水平向右，大小为$0.5\mathrm{N}$；弹簧的弹力$F$方向水平向右，大小为$2\mathrm{N}$。
步骤2：计算水平方向的合力
同一直线上同方向的两个力，合力大小等于两力大小之和，方向与两力方向相同：
$F_{\mathrm{合}} = F + f = 2\mathrm{N} + 0.5\mathrm{N} = 2.5\mathrm{N}$，方向水平向右。
【答案】
B
【知识点】
同一直线二力的合成、摩擦力方向判断
【点评】
本题考查水平方向合力的计算，关键是准确判断各力的方向，尤其是摩擦力的方向（与相对运动方向相反），再结合同一直线力的合成规则求解，属于基础力学综合题。
【难度系数】
0.7
14. 某小组同学在研究同一直线上方向相同的二力合成时，进行了如下实验.将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连.将两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连并沿水平向右拉橡皮筋直至小圆环达$O$点，记下此时小圆环位置，并记下两弹簧测力计的示数$F_1$、$F_2$.换用一个弹簧测力计再次将小圆环拉到$O$点，记下弹簧测力计的示数$F_合$.下列说法错误的是 (
A.实验用到的研究方法是控制变量法
B.弹簧测力计使用时利用的原理是在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大
C.每次都将橡皮筋一端的小圆环拉到$O$点，其目的是让前后两次力的作用效果相同
D.多次实验后得出结论：同一直线上方向相同两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力方向相同
A
)A.实验用到的研究方法是控制变量法
B.弹簧测力计使用时利用的原理是在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大
C.每次都将橡皮筋一端的小圆环拉到$O$点，其目的是让前后两次力的作用效果相同
D.多次实验后得出结论：同一直线上方向相同两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力方向相同
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需逐个分析每个选项，结合实验原理和方法判断对错：
1. 先明确实验方法：该实验中用一个力的作用效果替代两个力的共同作用效果，用到的是等效替代法，而非控制变量法；
2. 回忆弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，伸长量越大，这是弹簧测力计的工作依据；
3. 理解实验中拉到O点的目的：每次将小圆环拉到O点，是为了保证前后两次力使橡皮筋的形变效果相同，确保等效替代的合理性；
4. 明确同一直线上同向二力的合成结论：合力大小等于两力大小之和，方向与两力方向相同。
通过以上分析，找出错误的选项。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：实验中用一个弹簧测力计的拉力替代两个弹簧测力计拉力的共同作用效果，用到的是等效替代法，不是控制变量法，该选项说法错误；
选项B：弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大，该选项说法正确；
选项C：每次将小圆环拉到O点，能保证橡皮筋的形变程度和形变方向相同，即前后两次力的作用效果相同，该选项说法正确；
选项D：多次实验后可得出结论：同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力方向相同，该选项说法正确。
因此，错误的说法是选项A。
【答案】
A
【知识点】
等效替代法；二力合成；弹簧测力计原理
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的实验，需区分等效替代法与控制变量法，理解实验操作的目的和二力合成的结论，同时掌握弹簧测力计的工作原理。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需逐个分析每个选项，结合实验原理和方法判断对错：
1. 先明确实验方法：该实验中用一个力的作用效果替代两个力的共同作用效果，用到的是等效替代法，而非控制变量法；
2. 回忆弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，伸长量越大，这是弹簧测力计的工作依据；
3. 理解实验中拉到O点的目的：每次将小圆环拉到O点，是为了保证前后两次力使橡皮筋的形变效果相同，确保等效替代的合理性；
4. 明确同一直线上同向二力的合成结论：合力大小等于两力大小之和，方向与两力方向相同。
通过以上分析，找出错误的选项。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：实验中用一个弹簧测力计的拉力替代两个弹簧测力计拉力的共同作用效果，用到的是等效替代法，不是控制变量法，该选项说法错误；
选项B：弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大，该选项说法正确；
选项C：每次将小圆环拉到O点，能保证橡皮筋的形变程度和形变方向相同，即前后两次力的作用效果相同，该选项说法正确；
选项D：多次实验后可得出结论：同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力方向相同，该选项说法正确。
因此，错误的说法是选项A。
【答案】
A
【知识点】
等效替代法；二力合成；弹簧测力计原理
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的实验，需区分等效替代法与控制变量法，理解实验操作的目的和二力合成的结论，同时掌握弹簧测力计的工作原理。
【难度系数】
0.6
