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(1) 将一个圆柱形铅块熔铸成圆锥形铅块，它的()不变。
A.底面积
B.侧面积
C.高
D.体积
(1) 将一个圆柱形铅块熔铸成圆锥形铅块，它的()不变。
A.底面积
B.侧面积
C.高
D.体积
答案
D
解析
将圆柱形铅块熔铸成圆锥形铅块时，物质没有增加或减少，所占空间的大小不变，也就是体积不变，而底面积、高都可能会发生变化，侧面积也会随之改变。
(2) 体积和底面积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是 12 cm，那么圆柱的高是()。
A.4 cm
B.12 cm
C.36 cm
D.无法确定
A.4 cm
B.12 cm
C.36 cm
D.无法确定
答案
A
解析
设圆柱底面积为$S$，高为$h$，圆柱体积为$V$，根据圆柱体积公式$V = S × h$；圆锥底面积为$S$，高为$H = 12$cm，根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3} × S× H$。
因为圆柱与圆锥体积和底面积相等，则$S × h=\frac{1}{3} × S× 12$，两边同时除以$S$，可得$h = 4$cm。
因为圆柱与圆锥体积和底面积相等，则$S × h=\frac{1}{3} × S× 12$，两边同时除以$S$，可得$h = 4$cm。
(3) 一个底面积是 24 cm² 的圆锥体和一个棱长为 4 cm 的正方体的体积相等，圆锥体的高是()。
A.3 cm
B.4 cm
C.8 cm
D.12 cm
A.3 cm
B.4 cm
C.8 cm
D.12 cm
答案
C
解析
正方体的体积公式为$边长^3$，已知棱长为4cm，体积为$4^3 = 64$（$cm^3$）。圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3} × 底面积 × 高$，已知圆锥底面积为24$cm^2$且体积等于正方体体积64$cm^3$，则$\frac{1}{3} × 24 × h = 64$，解得$h = 8$（cm）。
2. 下列说法中，对的在括号里画“√”，错的画“×”。
(1) 圆柱体积相当于圆锥体积的 3 倍。 ………………………………………………… ()
(2) 一个圆柱与一个圆锥的高相等，圆柱的体积一定大于圆锥的体积。 ………………… ()
(1) 圆柱体积相当于圆锥体积的 3 倍。 ………………………………………………… ()
(2) 一个圆柱与一个圆锥的高相等，圆柱的体积一定大于圆锥的体积。 ………………… ()
答案
×，×
解析
(1)只有当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，所以该说法错误。
(2)一个圆柱与一个圆锥的高相等，但是不知道底面积的大小关系，只有在底面积相同的情况下圆柱体积才一定大于圆锥体积，所以该说法错误。
(2)一个圆柱与一个圆锥的高相等，但是不知道底面积的大小关系，只有在底面积相同的情况下圆柱体积才一定大于圆锥体积，所以该说法错误。
3. 一个圆锥形零件的体积是 76 立方厘米，高是 12 厘米，它的底面积有多大?
答案
19 平方厘米
解析
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$，已知$V = 76$立方厘米，$h = 12$厘米，所以$S = 3V÷h = 3×76÷12 = 19$（平方厘米）
4. 右图是一个粮仓，已知每立方米稻谷重 550 千克，现有稻谷 3000 千克，这个粮仓能装得下吗?
答案
1. 粮仓半径：2÷2=1(m)
2. 圆柱体积：3.14×1²×1.6=5.024(m³)
3. 圆锥体积：1/3×3.14×1²×0.6=0.628(m³)
4. 总体积：5.024+0.628=5.652(m³)
5. 可装稻谷重量：5.652×550=3108.6(千克)
6. 3108.6＞3000，能装下。
2. 圆柱体积：3.14×1²×1.6=5.024(m³)
3. 圆锥体积：1/3×3.14×1²×0.6=0.628(m³)
4. 总体积：5.024+0.628=5.652(m³)
5. 可装稻谷重量：5.652×550=3108.6(千克)
6. 3108.6＞3000，能装下。
5. 有一张直角三角形的硬纸(如右图)，将这张硬纸绕直角边 AB 旋转一周，可以形成一个什么图形? 这个图形的体积是多少立方厘米?
]
]答案
形成一个圆锥。
圆锥底面半径为3cm，高为4cm。
体积：$V=\frac{1}{3}πr^{2}h=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×4=37.68$（立方厘米）
答：形成一个圆锥，体积是37.68立方厘米。
圆锥底面半径为3cm，高为4cm。
体积：$V=\frac{1}{3}πr^{2}h=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×4=37.68$（立方厘米）
答：形成一个圆锥，体积是37.68立方厘米。
