16. (6分)计算：
(1)$a(3-a)+(a-1)(a+2)$；
(2)$(1+\frac{2}{x-2}) ÷ \frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$.

(1)原式$=3a - a^2 + a^2 + 2a - a - 2$
$=(3a + 2a - a) + (-a^2 + a^2) - 2$
$=4a - 2$
(2)原式$=(\frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}) ÷ \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x - 2)^2}$
$=\frac{x}{x - 2} · \frac{(x - 2)^2}{(x + 2)(x - 2)}$
$=\frac{x}{x + 2}$

17. (6分)解方程：$\frac{2}{x^2-1}+\frac{x}{x-1}=1$.

去分母，方程两边乘最简公分母$(x - 1)(x + 1)$，得：
$2 + x(x + 1) = (x - 1)(x + 1)$
展开并化简：
$2 + x^2 + x = x^2 - 1$
移项、合并同类项：
$x + 2 = -1$
解得：$x = -3$
检验：当$x = -3$时，$(x - 1)(x + 1) = (-4)×2 = -8 ≠ 0$，
所以$x = -3$是原方程的解。
原方程的解为$x = -3$。

18. (6分)先化简，再求值：$\frac{x^2+4x+4}{x^2+2x} · \frac{x^2-4}{x^2-4x+4} ÷ (\frac{4}{x-2}+1)$，并在$-2 \leq x \leq 2$中取一个合适的整数代入求值.

$\frac{x+2}{x}$，当$x=1$时，值为$3$（或$x=-1$时值为$-1$）

化简过程：
1. 处理括号内：$\frac{4}{x-2}+1=\frac{4+(x-2)}{x-2}=\frac{x+2}{x-2}$
2. 因式分解各分式：
$\frac{x^2+4x+4}{x^2+2x}=\frac{(x+2)^2}{x(x+2)}=\frac{x+2}{x}$
$\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}=\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2}$
3. 转化除法为乘法并化简：
$\frac{x+2}{x}·\frac{x+2}{x-2}÷\frac{x+2}{x-2}=\frac{x+2}{x}·\frac{x+2}{x-2}·\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2}{x}$
代入求值：
$x$需满足$-2≤x≤2$且为整数，且分母不为0（$x≠-2,0,2$），可取$x=1$或$x=-1$。
当$x=1$时，$\frac{x+2}{x}=\frac{1+2}{1}=3$